関数

関数はある量が別の量にどう依存するかを記述し、解析入門と微積分の中核概念を形成します。このトピックでは、定義域と値域の決定・合成関数・逆関数・指数関数・区分関数を扱います。

関数は、科学や経済学におけるほぼすべての定量的関係をモデル化します。人口増加（指数関数）、税率区分（区分関数）、暗号化（合成と逆関数）などが例として挙げられます。

練習のコツ

• 1定義域を求めるには、ゼロによる除算や偶数次の根の中の負の値を引き起こす値を特定し、それらを除外しましょう。
• 2f(g(x)) を合成するときは、g(x) の式全体を f に代入してから整理します。順序に十分注意してください。
• 3逆関数を求めるには、式の x と y を入れ替えて y について解き、f(f⁻¹(x)) = x が成り立つことを確認しましょう。