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IB数学 AA

Mathematics: analysis and approaches(数学:解析とアプローチ)は、IBディプロマ・プログラム(DP)の2つの数学科目のうち、代数と微積分により重点を置く科目です。スタンダードレベル(SL)とハイヤーレベル(HL)があり、国際バカロレア機構(IB)が評価します。

試験形式

問題数

すべての問題が必答です。Paper 1とPaper 2はそれぞれ、短答式のセクションAと記述式のセクションBからなり、シラバス全体から出題されます。HLの生徒はさらにPaper 3を受験します。問題解決型の記述式問題2問で、どちらも必答です。内部評価である数学的探究(exploration)は書面の課題で、両レベルとも成績に含まれます。

試験時間

SL:Paper 1とPaper 2が各1時間30分、合計3時間。HL:Paper 1とPaper 2が各2時間に1時間のPaper 3が加わり、合計5時間。現行課程の最終試験は2028年11月で、新課程は2029年に初めて評価されます。試験日は学校のIBコーディネーターに確認してください。

配点

7(最高)から1で評価されます。SLではPaper 1とPaper 2が各40%、HLではPaper 1とPaper 2が各30%、Paper 3が20%です。数学的探究は両レベルとも20%です。HLの評価はSLの評価と同じディプロマ得点になります。

電卓

Paper 1ではテクノロジーの使用は一切認められません。Paper 2とHLのPaper 3ではグラフ電卓(GDC)を使います。IBの電卓リストはTI-89やCasio ClassPadなどのCAS搭載機種を禁止し、TI-Nspireなどの機種は試験モードでの使用を求めています。SLとHL共通の公式集が1冊あり、試験で配られます。

学習戦略

  • 1Paper 1に向けて電卓なしの技術を鍛えましょう。SLでは成績の40%、HLでは30%を占め、テクノロジーは一切使えないため、三角関数の正確な値、対数法則、因数分解、微分の公式は手計算で使いこなせる必要があります。
  • 2試験前に公式集を把握しましょう。解の公式、正弦定理と余弦定理、2倍角の公式、合成関数・積・商の微分法は載っていますが、三角関数の正確な値の表はありません。何が載っていて何を覚えるべきかを知っておきましょう。
  • 3Paper 2に向けてグラフ電卓の操作を自動化しましょう。適切な表示範囲でのグラフ描画、交点と零点、数値微分と数値積分、二項分布と正規分布の確率です。試験に持ち込む機種で、試験モードにして練習してください。
  • 4HLではPaper 3を別に準備しましょう。1時間で長い問題解決型の問題2問、配点20%で、なじみのない状況を順に解きほぐす力が問われます。分野別の演習だけでなく、過去のPaper 3を時間を計って解きましょう。
  • 5数学的探究は早めに始めましょう。両レベルとも成績の20%を占め、科目概要では約15時間が充てられており、試験対策で代わりにすることはできません。

Math Zenの活用法

Math ZenのIB数学AAパスは、SLの内容とHLのみの内容を1つのパスで練習できます:数列、対数、関数、三角関数、複素数、空間の直線と平面を含むベクトル、確率分布、微分、積分、微分方程式。記述式の証明、連続型確率変数、数学的探究は扱っておらず、電卓操作の練習もできないため、過去問と併用してください。

対象トピック

算術

7個のサブトピック、19個のテンプレート

分数小数と百分率計算の順序四捨五入と概算比と比例累乗と根合同算術

代数

10個のサブトピック、29個のテンプレート

式の整理因数分解方程式を解く不等式二項定理部分分数分解連立一次方程式多項式の除法絶対値文章題

数列・級数

7個のサブトピック、17個のテンプレート

等差数列等比数列級数の和収束判定法べき級数テイラー級数漸化式

対数

4個のサブトピック、9個のテンプレート

対数の計算対数の性質対数方程式底の変換

複素数

4個のサブトピック、10個のテンプレート

複素数の演算極形式ド・モアブルの定理1の累乗根

関数

5個のサブトピック、10個のテンプレート

定義域と値域合成関数逆関数指数関数区分的に定義された関数

グラフ分析

4個のサブトピック、10個のテンプレート

切片関数の増減漸近線グラフの変換

三角法

5個のサブトピック、12個のテンプレート

三角比の基本三角関数の恒等式三角方程式逆三角関数正弦定理と余弦定理

幾何学

12個のサブトピック、29個のテンプレート

面積周の長さ体積表面積角三角形円座標幾何合同と相似図形の変換空間図形作図

ベクトル

5個のサブトピック、13個のテンプレート

ベクトルの演算内積外積正射影直線と平面

確率

7個のサブトピック、16個のテンプレート

確率の基礎条件付き確率ベイズの定理組合せ順列確率分布期待値

統計学

8個のサブトピック、16個のテンプレート

記述統計回帰分析相関信頼区間仮説検定カイ二乗検定正規分布標本抽出

極限

6個のサブトピック、12個のテンプレート

基本の極限ロピタルの定理はさみうちの原理無限大での極限連続性イプシロン・デルタ論法

微分

12個のサブトピック、24個のテンプレート

べき乗の微分積の微分法商の微分法合成関数の微分法三角関数の微分陰関数微分高階導関数対数微分法関連する変化率最大最小問題線形近似平均値の定理

積分

19個のサブトピック、22個のテンプレート

べき乗の積分定積分三角関数の積分置換積分法定数の積分部分積分法部分分数分解曲線に挟まれた面積回転体の体積(円板法)回転体の体積(円筒法)曲線の長さ三角関数による置換広義積分台形公式シンプソンの公式回転面の面積仕事と力漸化式による積分発展的な有理関数

微分方程式

7個のサブトピック、14個のテンプレート

変数分離形一階線形二階微分方程式同次形完全微分方程式ベルヌーイ方程式連立常微分方程式
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Math Zen 暂未在中国大陆的应用商店上架。

Not available in app stores in mainland China.