Poland

マトゥラ(基礎レベル)

ポーランドの高校卒業試験マトゥラの数学、基礎レベル(poziom podstawowy)です。すべてのmaturzysta(受験者)が受ける180分の必修筆記試験で、中央試験委員会Centralna Komisja Egzaminacyjna(CKE)が国の教育課程の13分野にもとづいて作成します。

試験形式

問題数

27〜39問で50点満点。客観式(単一選択・複数選択、正誤、組み合わせ)20〜25問で25点、記述式7〜14問で25点です。記述式は1問1〜4点で、空欄補充から長い記述や証明まであります。共通の文脈をもつ問題群として出題されるものもあります。

試験時間

180分。2027年の試験は5月5日(水)9時開始です。6月2日の追加日程は、OKE所長の許可を得た受験者だけが対象です。

配点

すべてのmaturzystaの必修科目です。マトゥラに合格するには30%以上、つまり50点中15点が必要です。結果はパーセントとパーセンタイルで示され、2027年7月9日に発表されます。2026年は、すべての必修試験を受けた卒業生の88.9%がこの試験に合格しました。

電卓

使えるのは簡易電卓(kalkulator prosty:四則演算と、場合によってパーセントと平方根)と定規、コンパスだけです。学校がCKEの公式集Wybrane wzory matematyczneを配布し、その最後には整数の角度ごとの正弦・余弦・正接の表があります。図は鉛筆ではなくペンで描きます。

学習戦略

  • 1客観式で確実に得点しましょう。50点の半分を占め、ほとんどが1問1点なので、速く正確に答え、答えはその都度解答用紙に転記します。
  • 2記述式は各ステップを書きましょう。CKEは推論の流れ全体を求めており、問題の本質的な難所を突破すれば、最終的な答えが違っていても少なくとも半分の点がもらえます。
  • 3証明を練習しましょう。基礎レベルには整数の整除性や図形の証明などの証明問題があり、完全な文で書いたときにだけ得点になります。
  • 4第1週から公式集Wybrane wzoryを開いて問題を解き、どの公式がどこにあるかを覚えましょう。三角関数の値は小数を暗記せず、公式集の表から読み取ります。
  • 5CKEの過去問を簡易電卓だけで180分通して解き、公式の採点基準で採点しましょう。1点あたり3.6分なので、内容と同じくらいペース配分が大切です。

Math Zenの活用法

Math Zenの「マトゥラ(基礎レベル)」パスは、CKEの13分野すべてにわたる51のサブトピックを練習します。累乗、累乗根、対数、百分率と複利、方程式と不等式、1次関数と2次関数、数列、余弦定理を含む度数法の三角法、平面図形・座標幾何・空間図形、数え上げ、確率と統計、2次関数の最適化です。アプリが確認するのは答えで、書かれた推論ではないため、証明と記述式の完全な解答はCKEの過去問を使って紙の上で練習してください。

対象トピック

算術

7個のサブトピック、19個のテンプレート

分数小数と百分率計算の順序四捨五入と概算比と比例累乗と根合同算術

代数

10個のサブトピック、29個のテンプレート

式の整理因数分解方程式を解く不等式二項定理部分分数分解連立一次方程式多項式の除法絶対値文章題

対数

4個のサブトピック、9個のテンプレート

対数の計算対数の性質対数方程式底の変換

関数

5個のサブトピック、10個のテンプレート

定義域と値域合成関数逆関数指数関数区分的に定義された関数

グラフ分析

4個のサブトピック、10個のテンプレート

切片関数の増減漸近線グラフの変換

数列・級数

7個のサブトピック、17個のテンプレート

等差数列等比数列級数の和収束判定法べき級数テイラー級数漸化式

三角法

5個のサブトピック、12個のテンプレート

三角比の基本三角関数の恒等式三角方程式逆三角関数正弦定理と余弦定理

幾何学

12個のサブトピック、29個のテンプレート

面積周の長さ体積表面積角三角形円座標幾何合同と相似図形の変換空間図形作図

確率

7個のサブトピック、16個のテンプレート

確率の基礎条件付き確率ベイズの定理組合せ順列確率分布期待値

統計学

8個のサブトピック、16個のテンプレート

記述統計回帰分析相関信頼区間仮説検定カイ二乗検定正規分布標本抽出
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