Spain

Selectividad 数学

スペインの大学入学試験(PAU、今もSelectividad、EBAU、EvAUとも呼ばれる)のMatemáticas II:解析、線形代数、空間幾何、確率を扱い、構成は各自治州が定めます。

試験形式

問題数

自治州ごとに1つの試験で、必須問題と選択問題で構成。2027年はマドリードとアンダルシアがともに各2点の5題で、3題が必須、2題は組になった問題から選択(アンダルシアは解析2題と、代数、幾何、統計と確率から各1題が必須)。カタルーニャは各2.5点の必須4題で、4題目に自由選択があります。

試験時間

90分。すべてのPAU試験について王令534/2024で全国一律に定められ、連続する試験の間には少なくとも30分の休憩があります。

配点

0〜10点で小数第2位まで。アクセス段階は4科目(共同公用語のある自治州では5科目)の平均で、最低4点が必要。アクセス成績の40%を占め、残り60%はBachilleratoの平均点で、アクセスには5点が必要です。大学は入学選考のために科目の重み付き成績を加えます。

電卓

自治州ごとに規定。アンダルシアはプログラム可能、グラフ表示、データ保存機能のある電卓を禁止し、マドリードはさらに方程式を解く、行列や行列式を扱う、導関数や積分を計算する機種も禁止、カタルーニャは情報を保存または送信できる電卓を禁止します。

学習戦略

  • 1まず自分の自治州の2026-2027年の公式モデルと指針から始めましょう。問題数、選択の方法、電卓のリストは自治州ごとに異なり、アンダルシアは2027年に形式を変更します。
  • 2解析に最も多くの時間を割きましょう。極限と連続性、最適化と曲線のグラフを含む微分、部分積分と置換積分による面積は、どの自治州の試験にも出題され、アンダルシアは5題のうち2題を解析で答えることを求めます。
  • 3線形代数を確実な得点源にしましょう。階数とパラメータを含む連立方程式の議論(ルーシェ・フロベニウス)、逆行列、行列方程式は、繰り返せる手順に従い、練習が成果に結びつきます。
  • 4確率は全範囲を準備しましょう。マドリード、アンダルシア、カタルーニャのいずれの試験にも出題されるようになりました。条件付き確率、全確率の公式とベイズの定理、二項分布が対象です。アンダルシアの出題範囲には、数表を使う正規分布も含まれます。
  • 5すべての手順を書いて根拠を示しましょう。推論のない答えは減点され、アンダルシアは各問題の一部の配点を正しい数学的表現に充て、カタルーニャは文章、記号、見た目が悪いと1問につき最大0.25点を減点することがあります。

Math Zenの活用法

Math Zenは、Matemáticas IIの中核をカバーしています:行列と行列式、極限、微分、積分、空間のベクトルと平面、ベイズの定理と二項分布を含む確率。Selectividad専用のテンプレートが追加されれば、PAUらしい複数の設問からなる、根拠を完全に示す問題形式を練習できるようになります。

対象トピック

行列

7個のサブトピック、14個のテンプレート

行列の演算行列式逆行列連立方程式固有値階数と退化次数線形変換

数列・級数

7個のサブトピック、17個のテンプレート

等差数列等比数列級数の和収束判定法べき級数テイラー級数漸化式

極限

6個のサブトピック、12個のテンプレート

基本の極限ロピタルの定理はさみうちの原理無限大での極限連続性イプシロン・デルタ論法

微分

12個のサブトピック、24個のテンプレート

べき乗の微分積の微分法商の微分法合成関数の微分法三角関数の微分陰関数微分高階導関数対数微分法関連する変化率最大最小問題線形近似平均値の定理

関数

5個のサブトピック、10個のテンプレート

定義域と値域合成関数逆関数指数関数区分的に定義された関数

対数

4個のサブトピック、9個のテンプレート

対数の計算対数の性質対数方程式底の変換

積分

19個のサブトピック、22個のテンプレート

べき乗の積分定積分三角関数の積分置換積分法定数の積分部分積分法部分分数分解曲線に挟まれた面積回転体の体積(円板法)回転体の体積(円筒法)曲線の長さ三角関数による置換広義積分台形公式シンプソンの公式回転面の面積仕事と力漸化式による積分発展的な有理関数

ベクトル

5個のサブトピック、13個のテンプレート

ベクトルの演算内積外積正射影直線と平面

幾何学

12個のサブトピック、29個のテンプレート

面積周の長さ体積表面積角三角形円座標幾何合同と相似図形の変換空間図形作図

確率

7個のサブトピック、16個のテンプレート

確率の基礎条件付き確率ベイズの定理組合せ順列確率分布期待値