代数

代数は、未知の量や関係を表すために変数と記号を導入します。このトピックでは、式の整理・多項式の因数分解・方程式と不等式の解法・二項定理・部分分数分解・連立一次方程式を扱い、高等数学の基盤を形成します。

代数的思考は、プログラミング・工学・金融・科学の分野で、関係をモデル化し、未知数を求め、パターンを分析する際に使われます。

練習のコツ

• 1二次式を因数分解するときは、判別式が完全平方数かどうかを確認して、整数の範囲で因数分解できるか判断しましょう。
• 2連立方程式では、係数が揃いやすいときは加減法を、一方の変数がすでに孤立しているときは代入法を選びましょう。
• 3文章題では、変数を明確に定義し、一文ずつ方程式に置き換えてから解きましょう。