數列與級數

數列與級數研究有順序的一列數，以及由它們相加而成的和。這個主題涵蓋等差與等比數列、無窮級數的收斂判別法、冪級數表示法，以及用多項式逼近函數的泰勒級數展開。

級數在金融中用來計算複利和貸款還款，在物理中透過冪級數解微分方程式，在資訊科學中則用來分析演算法的效率。

練習訣竅

• 1遇到等差數列，先找出首項和公差；遇到等比數列，先找出首項和公比。
• 2判斷級數是否收斂時，先用發散判別法（若一般項不趨近於零，級數必定發散），再考慮更進階的判別法。
• 3建立泰勒級數時，在展開點計算各階導數並找出係數的規律，而不是把每個公式都死背下來。