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AP微積分BC

College Board 大學先修課程(AP)微積分 BC 考試,在 AB 的內容之上加入數列、級數、參數式與極坐標。

考試形式

題數與題型

45 題選擇題 + 6 題非選擇題

考試時間

3 小時 15 分鐘(選擇題 1 小時 45 分鐘,非選擇題 1 小時 30 分鐘)

計分方式

以 1 到 5 分計。另外會根據 BC 考卷中 AB 程度的內容產生一個 AB 子分數。

計算機

兩個部分的 Part B 都可以使用繪圖計算機,Part A 不可使用計算機。

準備策略

  • 1先把 AB 的所有主題練熟,因為 BC 考試大約有 60-70% 與 AB 內容重疊,也決定你的 AB 子分數。
  • 2優先準備級數的收斂判別法(比值、比較、積分、交錯級數),因為級數題在 BC 獨有的部分中比重很高。
  • 3反覆練習參數式與極坐標的題目,直到坐標系轉換、弧長與面積的計算都變成直覺反應。
  • 4作答數列與級數的非選擇題時,一定要寫明你使用哪一個收斂判別法,並明確驗證它的條件。
  • 5在 Part B 有策略地使用繪圖計算機,用來驗算答案,以及畫出參數式或極坐標題目中的曲線。

Math Zen 能怎麼幫你

Math Zen 涵蓋佔 BC 考試大部分內容的 AB 基礎主題,幫你打好紮實的底子。隨著 BC 專屬題型陸續加入,你也能用同樣的自適應方式練習級數、參數式與極坐標的題目。

涵蓋主題

極限

6 個子主題,12 套題型

基本極限羅必達法則夾逼定理趨向無窮極限連續性ε-δ 定義

導數

12 個子主題,24 套題型

冪函數求導法則乘積法則商法則鏈式法則三角函數導數隱函數求導高階導數對數微分法相關變化率最佳化線性近似均值定理

積分

19 個子主題,22 套題型

冪次法則定積分三角函數積分換元積分法常數法則分部積分法部分分式積分曲線間面積旋轉體體積(圓盤法/墊圈法)旋轉體體積(殼層法)弧長三角換元廣義積分梯形法則辛普森法則旋轉體表面積功與力遞推公式高階有理函數積分

數列與級數

7 個子主題,17 套題型

等差數列等比數列級數求和收斂判別法冪級數泰勒與麥克勞林級數遞迴數列

參數方程

2 個子主題,4 套題型

參數導數參數曲線弧長

極座標

3 個子主題,6 套題型

座標轉換極座標面積極座標切線斜率
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