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波蘭 Matura 數學:基礎級

波蘭高中畢業考試(matura)數學科的基礎級(poziom podstawowy):每位 maturzysta 都必須參加的 180 分鐘筆試,由中央考試委員會(Centralna Komisja Egzaminacyjna,CKE)依全國核心課綱的 13 個章節命題。

考試形式

題數與題型

27 到 39 題,共 50 分:20 到 25 題封閉式題目(單選與多選、是非、配對),共 25 分;以及 7 到 14 題開放式題目,共 25 分,每題 1 到 4 分,從填空到長答與證明都有。有些題目以題組形式出現,共用同一個情境。

考試時間

180 分鐘。2027 年的考試在 5 月 5 日(星期三)9:00 舉行。6 月 2 日的補考場次只開放給獲得 OKE 主任同意的考生。

計分方式

每位 maturzysta 都必須參加:通過 matura 需要至少 30% 的分數,也就是 50 分中的 15 分。成績以百分比與百分位量尺呈現,於 2027 年 7 月 9 日公布。2026 年,參加所有必考科目的畢業生中有 88.9% 通過這份試卷。

計算機

只能使用簡易計算機(kalkulator prosty:四則運算,可能另有百分比與平方根功能),以及直尺和圓規。學校會提供 CKE 的 Wybrane wzory matematyczne 公式表,最後附有每個整數角度的正弦、餘弦與正切值表。作圖要用原子筆,不能用鉛筆。

準備策略

  • 1先拿下封閉式題目:它們佔 50 分中的一半,大多每題 1 分,所以要又快又準地作答,並隨手把每個答案轉劃到答案卡上。
  • 2開放式題目的每一步都要寫出來:CKE 要求完整的推理過程,只要克服了題目的主要難點,即使最後答案錯了,也至少能拿到一半的分數。
  • 3練習證明:基礎級試卷包含證明題,例如整數的整除與幾何證明,而且必須用完整的句子寫出來才會得分。
  • 4從第一週開始就把 Wybrane wzory 公式表放在手邊練習,熟悉每個公式的位置,並從它的表中查三角函數值,而不是背小數。
  • 5用簡易計算機做完整 180 分鐘的 CKE 歷屆試卷,並用官方評分標準批改:平均每分只有 3.6 分鐘,時間分配和內容一樣重要。

Math Zen 能怎麼幫你

Math Zen 的波蘭 Matura(基礎級)路徑涵蓋 CKE 全部 13 個章節的 51 個子主題:次方、根式與對數、百分率與複利、方程式與不等式、一次與二次函數、數列、以度為單位的三角與餘弦定理、平面幾何、解析幾何與立體幾何、計數、機率與統計,以及二次函數的最佳化。App 只檢查答案,不檢查書面推理,所以請用 CKE 的歷屆試卷,在紙上練習證明與完整的開放式題目作答。

涵蓋主題

算術

7 個子主題,19 套題型

分數小數與百分數運算順序四捨五入與估算比與比例次方與根式模運算

代數

10 個子主題,29 套題型

化簡表示式因式分解解方程不等式二項式定理部分分式聯立方程式多項式除法絕對值應用問題

對數

4 個子主題,9 套題型

對數求值對數性質對數方程式換底公式

函數

5 個子主題,10 套題型

定義域與值域複合函數反函數指數函數分段函數

圖形分析

4 個子主題,10 套題型

截距圖形行為漸近線變換

數列與級數

7 個子主題,17 套題型

等差數列等比數列級數求和收斂判別法冪級數泰勒與麥克勞林級數遞迴數列

三角函數

5 個子主題,12 套題型

三角比三角恆等式三角方程反三角函數餘弦定理與正弦定理

幾何

12 個子主題,29 套題型

面積周長體積表面積角度三角形圓座標幾何全等與相似幾何變換立體幾何尺規作圖

機率

7 個子主題,16 套題型

基本機率條件機率貝氏定理組合排列機率分布期望值

統計

8 個子主題,16 套題型

敘述統計迴歸相關信賴區間假設檢定卡方檢定常態分佈抽樣方法
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