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分科測驗數學甲

分科測驗數學甲:每年七月舉行、成績用於分發入學的考試。一份 80 分鐘的試卷,範圍為高一、高二數A(11A)與高三數學甲的課程,包含微積分,以 0-60 級分計分。

考試形式

題數與題型

一份試卷分為兩個部分。第壹部分(約佔 70-76% 的分數)包含單選題、多選題與選填題:2026 年 7 月為 3 題單選題每題 6 分、5 題多選題每題 8 分、3 題選填題每題 6 分,共 76 分。第貳部分(約佔 24-30%)為混合題或非選擇題題組:2026 年共兩個題組、24 分,非選擇題必須寫出計算或推理過程。

考試時間

80 分鐘。2027 年的考試,數學甲在 7 月 10 日(星期六)14:00 到 15:20 舉行。報名期間為 2027 年 6 月 3 日至 6 月 15 日,成績單於 7 月 29 日寄發。

計分方式

原始分數滿分 100 分,換算成 0 到 60 級分。級距為前 1% 考生原始分數的平均除以 60:2026 年為 1.54517,原始分數高於 91.17 分即為 60 級分,均標為 25 級分。多選題逐一選項評分,得該題的 (n − 2k)/n,選填題必須每一格都正確才得分,每題最低為零分。

計算機

不可使用計算機:具有計算功能的裝置不得帶到座位上。可以使用直尺、三角板、量角器與圓規,試卷最後一頁附有參考公式及可能用到的數值,包括常用對數、平方根,以及二項分布與幾何分布的期望值和變異數。

準備策略

  • 1讓目標校系決定要考數學甲還是數學乙。每個校系自行決定分發入學採計哪些分科測驗科目,而且 2027 年兩科在不同天舉行,所以就考你的目標校系採計的科目,或兩科都考。
  • 2把多選題的每個選項都當成一題獨立的是非判斷。五個選項的題目錯一個選項還保有 3/5 的分數,錯三個就是零分;而大約每 1.5 個原始分數就是一級分,一題 8 分的多選題值超過 5 級分。
  • 3高三微積分以多項式為中心準備。考試說明把微分集中在多項式與簡單的代數函數,不考分部積分與變數變換,所以要把三次函數圖形分析、黎曼和、面積、切片法與旋轉體練熟。
  • 4學測考完後,也要持續複習高一與高二數A(11A)的內容。它屬於數學甲的範圍,2026 年第貳部分的兩個題組中,就有一個以空間中的平面與直線為主題。
  • 5以 80 分鐘、不用計算機的條件練習 2022 年以後的數學甲歷屆試題,並用大考中心隨每份試卷公布的評分原則批改第貳部分,因為非選擇題沒有寫出過程會被扣分。

Math Zen 能怎麼幫你

Math Zen 的分科測驗數學甲路徑依課綱整理一般題型:多項式、數列、三角、對數、向量與空間、矩陣、機率、極限、複數、二次曲線、導數、積分與二項分布。它沒有分科測驗風格的專屬題型,也只接受單一答案,所以多選題、選填題與非選擇題請搭配歷屆試題練習;黎曼和、線性近似與切片法求體積目前尚未涵蓋。

涵蓋主題

代數

10 個子主題,29 套題型

化簡表示式因式分解解方程不等式二項式定理部分分式聯立方程式多項式除法絕對值應用問題

數列與級數

7 個子主題,17 套題型

等差數列等比數列級數求和收斂判別法冪級數泰勒與麥克勞林級數遞迴數列

函數

5 個子主題,10 套題型

定義域與值域複合函數反函數指數函數分段函數

極限

6 個子主題,12 套題型

基本極限羅必達法則夾逼定理趨向無窮極限連續性ε-δ 定義

導數

12 個子主題,24 套題型

冪函數求導法則乘積法則商法則鏈式法則三角函數導數隱函數求導高階導數對數微分法相關變化率最佳化線性近似均值定理

積分

19 個子主題,22 套題型

冪次法則定積分三角函數積分換元積分法常數法則分部積分法部分分式積分曲線間面積旋轉體體積(圓盤法/墊圈法)旋轉體體積(殼層法)弧長三角換元廣義積分梯形法則辛普森法則旋轉體表面積功與力遞推公式高階有理函數積分

複數

4 個子主題,10 套題型

複數運算極座標形式棣莫弗定理1 的 n 次方根

幾何

12 個子主題,29 套題型

面積周長體積表面積角度三角形圓座標幾何全等與相似幾何變換立體幾何尺規作圖

三角函數

5 個子主題,12 套題型

三角比三角恆等式三角方程反三角函數餘弦定理與正弦定理

對數

4 個子主題,9 套題型

對數求值對數性質對數方程式換底公式

向量

5 個子主題,13 套題型

向量運算內積叉積向量投影直線與平面

矩陣

7 個子主題,14 套題型

矩陣運算行列式逆矩陣線性方程組特徵值秩與零化度線性變換

機率

7 個子主題,16 套題型

基本機率條件機率貝氏定理組合排列機率分布期望值

統計

8 個子主題,16 套題型

敘述統計迴歸相關信賴區間假設檢定卡方檢定常態分佈抽樣方法
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