対数

対数は指数関数の逆関数であり、「ある底を何乗すれば与えられた数になるか」という問いに答えます。このトピックでは、対数の計算・対数の性質を使った式の整理・対数方程式の解法・底の変換公式を扱います。

対数スケールは地震の測定（リヒタースケール）、音の強さ（デシベル）、化学のpHに使われています。コンピュータサイエンスにおけるアルゴリズム解析にも不可欠です。

練習のコツ

• 13つの基本性質を覚えましょう: log(ab) = log a + log b、log(a/b) = log a - log b、log(a^n) = n log a。
• 2対数方程式を解くときは、すべての対数項を一方の辺にまとめ、指数形式に変換して変数を求めましょう。
• 3底の変換公式 log_b(x) = ln(x)/ln(b) を使えば、特殊な底の対数も電卓で計算できます。