France

バカロレア数学

最終学年(terminale)で受験するフランスのバカロレア(Baccalauréat)の数学専攻(spécialité mathématiques)試験。解析、数列、指数関数と対数関数、積分、確率、空間幾何を扱います。

試験形式

問題数

通常3~5題の独立した大問で構成され、各問がプログラムの異なる分野(解析、確率、空間幾何、数列)を扱います。回によっては多肢選択(QCM)や真偽問題が含まれます。

試験時間

4時間。

配点

20点満点で採点。数学専攻はバカロレア最終評価に対して係数16の比重を持ちます。

電卓

試験中を通して試験モード(「mode examen」)付きの電卓の使用が認められています。

学習戦略

  • 1解析の中核を習得しましょう: 極限、導関数、指数関数と自然対数関数、積分は、ほぼすべての回で出題されます。
  • 2数列を徹底的に練習しましょう。数学的帰納法(raisonnement par récurrence)、収束、明示式と漸化式を含め、専用の大問がほぼ必ず出題されます。
  • 3確率を反復演習しましょう: 条件付き確率と樹形図、二項分布、大数の法則を伴う連続分布を扱います。
  • 4空間幾何を、座標と内積(produit scalaire)を用いたベクトル・直線・平面で取り組みましょう。これは頻出の問題類型です。
  • 5厳密で十分に根拠を示した解答を書きましょう: フランスの採点者は明確な論理展開、正しい記法、明示的な根拠づけを評価し、最終的な答えが誤っていても正しい方法には部分点が与えられます。

Math Zenの活用法

Math Zenは、バカロレアの数学専攻の中心となる数列、導関数、指数関数と対数関数、積分、確率、ベクトル幾何をカバーしています。バカロレア専用テンプレートの導入に伴い、多部構成の問題形式と、この試験が評価する厳密な根拠づけを練習できるようになります。

対象トピック

数列・級数

7個のサブトピック、17個のテンプレート

等差数列等比数列級数の和収束判定法べき級数テイラー級数漸化式

微分

12個のサブトピック、24個のテンプレート

べき乗の微分積の微分法商の微分法合成関数の微分法三角関数の微分陰関数微分高階導関数対数微分法関連する変化率最大最小問題線形近似平均値の定理

積分

19個のサブトピック、22個のテンプレート

べき乗の積分定積分三角関数の積分置換積分法定数の積分部分積分法部分分数分解曲線に挟まれた面積回転体の体積(円板法)回転体の体積(円筒法)曲線の長さ三角関数による置換広義積分台形公式シンプソンの公式回転面の面積仕事と力漸化式による積分発展的な有理関数

対数

4個のサブトピック、9個のテンプレート

対数の計算対数の性質対数方程式底の変換

確率

7個のサブトピック、16個のテンプレート

確率の基礎条件付き確率ベイズの定理組合せ順列確率分布期待値

ベクトル

5個のサブトピック、13個のテンプレート

ベクトルの演算内積外積正射影直線と平面