对数

对数是指数函数的逆运算，回答的是'底数的多少次幂等于给定数'这一问题。本主题涵盖对数求值、利用对数性质化简表达式、解对数方程以及使用换底公式。

对数标度出现在地震测量（里氏震级）、声强测量（分贝）和化学中的pH值中。在计算机科学中，对数也是算法分析的基础。

练习技巧

• 1熟记三条核心性质：log(ab) = log a + log b，log(a/b) = log a - log b，log(a^n) = n log a。
• 2解对数方程时，先将所有对数项合并到一侧，再转换为指数形式以分离变量。
• 3使用换底公式 log_b(x) = ln(x)/ln(b)，可以用计算器求解任意底数的对数。