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香港 DSE 数学延伸部分 M1（微积分与统计）
香港 DSE 数学延伸部分的微积分与统计单元，在必修部分之外选修：一份2½小时的试卷，考核二项展开、e 与对数、微分、积分、概率分布和估计，由香港考试及评核局（HKEAA）主办。
考试形式
题目数量
一份试卷分两部分，全部必答：甲部（50分）有8至12道浅易短题，乙部（50分）有3至5道长题。考生须具备必修部分及中一至中三数学的知识。
考试时长
2½小时。2027年延伸部分单元在4月23日（星期五）考试，比必修部分晚十一天。
评分方式
该试卷占单元成绩的100%。M1 成绩与必修部分分开报告，延伸部分不算作额外科目。考生最多只能选考 M1 或 M2 其中一个。2027年预计约于7月14日放榜（暂定）。
计算器
可使用考评局认可的计算器和绘图仪器，试卷在适当时附有统计表。除题目另有说明外，数值答案须为准确值或准确至四位小数。
备考策略
- 1统计与微积分同样重要：教育局建议的课时中，统计占该单元125小时中的56小时，微积分占51小时，所以条件概率、二项分布、泊松分布、正态分布和置信区间值得和微分一样多的练习。
- 2把代数函数、指数函数和对数函数的微分与积分练到熟练：M1 的微积分只处理这些函数，三角函数的微积分属于 M2。
- 3练习用对数把 y = ka^x 和 y = kx^n 化为直线关系：这是 M1 基础知识中一个独立的学习目标。
- 4快速查阅试卷附带的统计表，并把完整精度保留到最后：除题目另有说明外，答案须为准确值或准确至四位小数。
- 5按每分1.5分钟分配时间，每部分约75分钟，并利用必修部分与延伸单元之间的十一天做完整的2½小时历届试卷。
Math Zen 如何帮助你
Math Zen 的“香港 DSE 数学延伸部分 M1”路径涵盖二项展开、指数与对数函数及其直线化、由基本原理求导、微分及其应用、二阶导数、积分与面积及梯形法则、条件概率与贝叶斯定理、二项分布、泊松分布与正态分布、样本平均数以及置信区间。目前尚未涵盖指数与对数函数的极限和无偏样本方差，另有少数微积分题目用到 M1 不考的三角函数。
涵盖的主题
代数
10 个子主题, 29 个模板
化简代数式因式分解解方程不等式二项式定理部分分式线性方程组多项式除法绝对值应用题
对数
4 个子主题, 9 个模板
对数求值对数性质对数方程换底公式
导数
12 个子主题, 24 个模板
幂法则乘积法则商法则链式法则三角函数求导隐函数求导高阶导数对数求导法相关变化率最值问题线性近似拉格朗日中值定理
积分
19 个子主题, 22 个模板
幂法则定积分三角函数积分换元积分法常数法则分部积分法部分分式曲线间的面积旋转体体积（圆盘法）旋转体体积（柱壳法）弧长三角换元反常积分梯形法则辛普森法则旋转曲面面积功与力递推公式复杂有理函数
概率
7 个子主题, 16 个模板
概率基础条件概率贝叶斯定理组合排列概率分布数学期望
统计学
8 个子主题, 16 个模板
描述统计回归分析相关性置信区间假设检验卡方检验正态分布抽样