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波兰 Matura(扩展级)

波兰高中毕业考试 Matura 的数学扩展级(poziom rozszerzony):作为附加科目选考的 180 分钟考试,全部为主观题,涵盖基础级的全部内容,并增加多项式、参数、极限和导数。

考试形式

题目数量

10 到 14 道主观题,满分 50 分,每题 2 到 6 分:简答题需要写出几步推理,详答题需要制定解题策略、执行并检验结果。其中包括证明题,没有选择题。

考试时长

180 分钟。2027 年考试在 5 月 11 日(星期二)9:00 开始,比基础级晚六天。6 月 3 日的补考期只面向获得所属 OKE 主任批准的考生。

评分方式

没有及格线的附加科目:每位毕业生至少要以扩展级参加一门科目,数学是选项之一。主观题按步骤评分,突破主要难点至少可得一半分数。成绩以百分比和百分位表示,于 2027 年 7 月 9 日公布。

计算器

与基础级相同,只能使用简易计算器(kalkulator prosty)、直尺和圆规。发放的是同一份公式集 Wybrane wzory matematyczne,在这个级别会用到其中关于数列极限、导数和切线的公式。

备考策略

  • 1把微积分单独作为一个模块:这个级别的第 XIII 板块包括极限、达布性质、导数的定义与意义、求导法则、单调性以及用导数求最优化。
  • 2练习含参数的题:含参数的一元二次方程和不等式会问解的个数、符号或解所在的区间,所以要把每个条件都写出来,最后再综合。
  • 3按清晰的步骤呈现解答:所有题目都是主观题,每题 2 到 6 分;在 6 分题中,如果主要难点已无误突破,之后出错仍可能保住 5 分。
  • 4覆盖扩展级几何:直线与圆、两圆的交点,向量,切线,三垂线定理,以及正方体和正棱锥的截面。
  • 5利用 5 月 5 日基础级考试和 5 月 11 日扩展级考试之间的六天,完成两套完整的扩展级真题,并重点复习真题暴露出失分的内容。

Math Zen 如何帮助你

Math Zen 的“波兰 Matura(扩展级)”路径在基础路径之上增加 29 个子主题:多项式除法与多项式不等式,含参数的韦达定理,含绝对值和根式的方程,数列极限与等比级数,弧度制,三角方程与和角公式,圆与切线,向量,立体截面,贝叶斯公式与伯努利试验,以及直到最优化的极限、连续性和导数。应用不批改证明,求直线与圆或两圆交点的题目也只覆盖了一部分,请用 CKE 历年真题补充。

涵盖的主题

算术

7 个子主题, 19 个模板

分数小数与百分数运算顺序取整与估算比与比例乘方与开方同余运算

代数

10 个子主题, 29 个模板

化简代数式因式分解解方程不等式二项式定理部分分式线性方程组多项式除法绝对值应用题

对数

4 个子主题, 9 个模板

对数求值对数性质对数方程换底公式

函数

5 个子主题, 10 个模板

定义域与值域复合函数反函数指数函数分段函数

图形分析

4 个子主题, 10 个模板

截距函数变化趋势渐近线图象变换

数列与级数

7 个子主题, 17 个模板

等差数列等比数列数列求和收敛判别法幂级数泰勒级数递推数列

三角学

5 个子主题, 12 个模板

基本三角比三角恒等式三角方程反三角函数正弦定理与余弦定理

几何

12 个子主题, 29 个模板

面积周长体积表面积角三角形圆解析几何全等与相似几何变换立体几何尺规作图

向量

5 个子主题, 13 个模板

向量运算数量积向量积投影直线与平面

极限

6 个子主题, 12 个模板

基本极限洛必达法则夹逼定理无穷远处的极限连续性ε-δ 定义

导数

12 个子主题, 24 个模板

幂法则乘积法则商法则链式法则三角函数求导隐函数求导高阶导数对数求导法相关变化率最值问题线性近似拉格朗日中值定理

概率

7 个子主题, 16 个模板

概率基础条件概率贝叶斯定理组合排列概率分布数学期望

统计学

8 个子主题, 16 个模板

描述统计回归分析相关性置信区间假设检验卡方检验正态分布抽样
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