對數

對數是指數函數的反函數，回答的是「底數要乘幾次方才會等於某個數？」這個問題。這個主題涵蓋求對數值、運用對數性質化簡式子、解對數方程式，以及使用換底公式。

對數尺度出現在地震規模（芮氏規模）、聲音強度（分貝）和化學的 pH 值中，也是資訊科學中分析演算法的基本工具。

練習訣竅

• 1把三個核心性質背熟：log(ab) = log a + log b、log(a/b) = log a - log b、log(a^n) = n log a。
• 2解對數方程式時，把所有對數項整理到同一邊，再改寫成指數形式，把變數解出來。
• 3遇到底數不常見的對數，用換底公式 log_b(x) = ln(x)/ln(b) 搭配計算機求值。