导数

导数度量函数随输入变化的变化率，刻画了瞬时变化率的概念。本主题涵盖从基本幂法则到隐函数微分和对数微分等高级技巧的求导法则，以及相关变化率和最优化等应用。

导数在物理学中用于描述运动和力，在经济学中用于边际分析，在工程中用于优化设计。任何涉及变化建模的领域都依赖于微分。

练习技巧

• 1先掌握幂法则、乘法法则和链式法则，再学习隐函数微分或对数微分。
• 2做相关变化率问题时，先画示意图，明确哪些量随时间变化，再列方程。
• 3求最优化问题时，务必用二阶导数检验来确认临界点是极大值还是极小值。