Logaritmos

Los logaritmos son la inversa de las funciones exponenciales y responden a la pregunta "¿a qué potencia hay que elevar una base para obtener un número dado?". Este tema abarca la evaluación de logaritmos, la aplicación de sus propiedades para simplificar expresiones, la resolución de ecuaciones logarítmicas y el uso de la fórmula de cambio de base.

Las escalas logarítmicas aparecen al medir terremotos (escala de Richter), la intensidad del sonido (decibelios) y el pH en química. También son fundamentales para el análisis de algoritmos en informática.

Consejos de práctica

• 1Memoriza las tres propiedades básicas: log(ab) = log a + log b, log(a/b) = log a - log b y log(a^n) = n log a.
• 2Al resolver ecuaciones logarítmicas, agrupa todos los términos logarítmicos en un lado y convierte a forma exponencial para despejar la variable.
• 3Usa la fórmula de cambio de base log_b(x) = ln(x)/ln(b) para evaluar logaritmos con bases poco comunes en la calculadora.