USA

AP Precalculus

Examen AP Precalculus (Advanced Placement) del College Board: funciones polinómicas y racionales, exponenciales y logarítmicas, y trigonométricas y polares, evaluadas en 42 preguntas de opción múltiple y 4 de respuesta libre.

Formato del examen

Preguntas

42 preguntas de opción múltiple y 4 de respuesta libre. La Parte A de opción múltiple tiene 29 preguntas y la Parte B, 13. Las preguntas de respuesta libre son Function Concepts, Modeling a Non-Periodic Context, Modeling a Periodic Context y Symbolic Manipulations, de 6 puntos cada una. La opción múltiple cubre las Unidades 1-3: Polynomial and Rational Functions 30-40 %, Exponential and Logarithmic Functions 25-40 %, Trigonometric and Polar Functions 30-35 %. La Unidad 4 (parámetros, vectores y matrices) se enseña en algunos centros, pero no entra en el examen.

Duración

2 horas 55 minutos: opción múltiple 1 hora 45 minutos (Parte A 65 minutos, Parte B 40 minutos), después respuesta libre 1 hora 10 minutos en dos partes de 35 minutos. El examen de 2027 es el martes 11 de mayo de 2027, en la sesión de la mañana. El College Board cambió el número de preguntas y los tiempos para mayo de 2027; el contenido del curso no cambió.

Puntuación

Puntuación de 1 a 5. La opción múltiple supone cerca del 63 % de la nota (Parte A cerca del 44 %, Parte B cerca del 19 %) y la respuesta libre cerca del 37 %, así que cada pregunta de respuesta libre vale cerca del 9 %. Los créditos y la convalidación para una puntuación dada los fija cada universidad.

Calculadora

Sin calculadora en la Parte A de opción múltiple ni en la Parte B de respuesta libre. Se requiere calculadora gráfica en algunas preguntas de la Parte B de opción múltiple y en las dos preguntas de la Parte A de respuesta libre, en modo radianes. El examen es híbrido digital: las respuestas de opción múltiple se introducen en la aplicación Bluebook y las de respuesta libre se escriben a mano en un cuadernillo en papel.

Estrategias de estudio

  • 1Primero crea soltura sin calculadora: la Parte A son 29 de las 42 preguntas de opción múltiple y cerca del 44 % de la nota, y las preguntas de respuesta libre 3 y 4 también van sin calculadora, así que los valores exactos de la circunferencia unidad, las reglas de los logaritmos y la reescritura de expresiones tienen que salir a mano.
  • 2Domina las tasas de variación en intervalos: tasas de variación media a partir de una fórmula, una tabla o una gráfica, si esas tasas aumentan o disminuyen (concavidad), y cómo distinguir datos lineales (diferencias constantes) de cuadráticos (segundas diferencias constantes) y exponenciales (cocientes constantes). La pregunta de respuesta libre 1 se apoya en estas ideas.
  • 3Practica las dos preguntas de modelización: la pregunta 2 da datos no periódicos y pide un modelo exponencial o lineal, una predicción y una valoración del modelo; la pregunta 3 presenta un contexto periódico, como una noria o las mareas, y pide la amplitud, el período, la línea media y la ecuación de la sinusoide.
  • 4Escribe las razones, no solo las respuestas: el College Board pondera Communication and Reasoning entre el 30 y el 40 % de la opción múltiple, y las partes de respuesta libre piden justificar las conclusiones con palabras, así que practica una frase clara de explicación por respuesta.
  • 5Dedica tu tiempo a las Unidades 1-3: la Unidad 4 no entra en el examen. Después trabaja preguntas de respuesta libre publicadas y práctica de AP Classroom con los tiempos de 2027, con la calculadora en modo radianes.

Cómo ayuda Math Zen

La ruta de AP Precalculus de Math Zen sigue las tres unidades del examen en 39 subtemas: ecuaciones e inecuaciones polinómicas, funciones racionales y sus asíntotas, transformaciones; tasas de variación media a partir de fórmulas, tablas y gráficas, y datos lineales, cuadráticos o exponenciales; funciones exponenciales y logarítmicas, ecuaciones, modelos y gráficas semilogarítmicas; y la circunferencia unidad, sinusoides, la función tangente, trigonometría inversa, identidades y coordenadas polares. Usa las plantillas generales de la app más problemas de modelos exponenciales al estilo del examen, en lugar de preguntas estilo AP, y no califica justificaciones escritas, así que combínala con preguntas de respuesta libre publicadas de AP.

Temas cubiertos

Funciones

5 subtemas, 10 plantillas

Dominio y recorridoComposiciónFunciones inversasFunciones exponencialesFunciones a trozos

Análisis de gráficas

4 subtemas, 10 plantillas

Cortes con los ejesComportamientoAsíntotasTransformaciones de gráficas

Álgebra

10 subtemas, 29 plantillas

Simplificación de expresionesFactorizaciónResolución de ecuacionesInecuacionesTeorema del binomioFracciones parcialesSistemas linealesDivisión de polinomiosValor absolutoProblemas de enunciado

Límites

6 subtemas, 12 plantillas

Límites básicosRegla de L'HôpitalTeorema del sándwichLímites en el infinitoContinuidadDefinición épsilon-delta

Sucesiones y series

7 subtemas, 17 plantillas

Progresiones aritméticasProgresiones geométricasSumas de seriesCriterios de convergenciaSeries de potenciasSeries de TaylorSucesiones recurrentes

Logaritmos

4 subtemas, 9 plantillas

Cálculo de logaritmosPropiedades de los logaritmosEcuaciones logarítmicasCambio de base

Estadística

8 subtemas, 16 plantillas

Estadística descriptivaRegresiónCorrelaciónIntervalos de confianzaContraste de hipótesisPruebas de chi-cuadradoDistribución normalMuestreo

Trigonometría

5 subtemas, 12 plantillas

Razones básicasIdentidadesEcuacionesTrigonométricas inversasTeoremas del seno y del coseno

Números complejos

4 subtemas, 10 plantillas

Operaciones con complejosForma polarTeorema de De MoivreRaíces de la unidad

Coordenadas polares

3 subtemas, 6 plantillas

Conversión de coordenadasÁrea en polaresPendiente en polares
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