Funciones

Las funciones describen cómo una cantidad depende de otra y constituyen el concepto central del precálculo y el cálculo. Este tema abarca la determinación del dominio y el recorrido, la composición de funciones, el cálculo de inversas, el trabajo con funciones exponenciales y el análisis de funciones definidas a trozos.

Las funciones modelan prácticamente cualquier relación cuantitativa en ciencia y economía, desde el crecimiento poblacional (funciones exponenciales) hasta los tramos impositivos (funciones a trozos) o la codificación criptográfica (composición e inversas).

Consejos de práctica

• 1Para hallar el dominio, identifica los valores que provocan divisiones entre cero o valores negativos bajo raíces pares y luego exclúyelos.
• 2Al componer f(g(x)), sustituye toda la expresión de g(x) en f y luego simplifica; presta mucha atención al orden.
• 3Para hallar una función inversa, intercambia x e y en la ecuación y despeja y; luego verifica comprobando que f(f inversa(x)) = x.