向量

向量表示既有大小又有方向的量，是线性代数和物理学的基本构件。本主题涵盖向量加法与标量乘法、点积与叉积、投影，以及二维和三维空间中直线与平面的方程。

向量在物理中用于描述力和速度，在计算机图形学中用于光照和变换，在机器人技术中用于运动规划，在机器学习中用于数据点的表示。

练习技巧

• 1点积 a·b = |a||b|cos(θ) 的结果是标量；用它来求向量间夹角或判断正交性（点积为零）。
• 2叉积 a×b 得到一个同时垂直于 a 和 b 的向量；其模等于 a 和 b 所张平行四边形的面积。
• 3将 a 投影到 b 上时，使用公式 (a·b / b·b) × b，注意结果是一个向量而非标量。