向量

向量表示同時具有大小與方向的量，是線性代數與物理的基本元件。這個主題涵蓋向量加法與係數積、內積與外積、投影，以及二維與三維空間中的直線與平面方程式。

向量在物理中表示力與速度，在電腦繪圖中用於光照與變換，在機器人學中用於運動規劃，在機器學習中則用來表示資料點。

練習訣竅

• 1內積 a·b = |a||b|cos(θ) 的結果是純量；用它來求兩向量的夾角，或檢查是否垂直（內積等於零）。
• 2外積 a×b 是同時垂直於 a 和 b 的向量，它的長度等於 a、b 所張平行四邊形的面積。
• 3求 a 在 b 上的投影時，使用公式 (a·b / b·b) * b，並記得結果是向量，不是純量。