Germany
德國 Abitur 數學
德國高中畢業考試的數學科,涵蓋分析、解析幾何/線性代數與機率統計(Stochastik)。
考試形式
題數與題型
兩個部分都取自共用的 IQB 題庫:Prüfungsteil A 是一組彼此獨立的短題,不可使用任何輔助工具;Prüfungsteil B 是多小題的長題,可以使用輔助工具。兩個部分都涵蓋三個領域:分析、解析幾何/線性代數與機率統計。
考試時間
在共用的 IQB 架構下,基本程度(grundlegendes Anforderungsniveau)為 255 分鐘,進階程度(erhöhtes Anforderungsniveau)為 300 分鐘;A 部分必須在前 100 或 110 分鐘內交卷。各邦會略作調整,例如另加選題時間。
計分方式
基本程度滿分 80 個評分單位(Bewertungseinheiten),進階程度 100 個,再依百分比換算表換算成整份考試 0-15 的 Notenpunkte:得分 45% 為 5 分,95% 為 15 分。
計算機
A 部分完全不能使用輔助工具。B 部分依各邦(Bundesland)規定,使用工程計算機(WTR)或 CAS/MMS 裝置;繪圖計算機(GTR)的題組已於 2026 年從共用題庫中移除。
準備策略
- 1三大核心支柱都要平均準備:分析(函數圖形討論、積分)、解析幾何(向量、平面、距離)與機率統計(機率分布、假設檢定)。
- 2練習寫出有條理、標示清楚的解答,因為 Abitur 的評分重視邏輯呈現與正確的數學符號。
- 3為不能用計算機的部分,徒手反覆練習微分法則、積分技巧與向量運算,直到不靠數位工具也能有把握地完成。
- 4研讀你所在邦的考古題與規定,因為各邦的選題方式與計算機政策不同。
- 5做多小題的長題時,每一個小題都要嘗試:後面的小題常會用到前面已給出的結果,所以就算前一步解不出來,你還是能拿到分數。
Math Zen 能怎麼幫你
Math Zen 涵蓋德國各邦 Abitur 核心的分析、線性代數與機率統計主題。隨著 Abitur 專屬題型陸續加入,你也能練習這個考試特有的多小題長題形式。
涵蓋主題
導數
12 個子主題,24 套題型
冪函數求導法則乘積法則商法則鏈式法則三角函數導數隱函數求導高階導數對數微分法相關變化率最佳化線性近似均值定理
積分
19 個子主題,22 套題型
冪次法則定積分三角函數積分換元積分法常數法則分部積分法部分分式積分曲線間面積旋轉體體積(圓盤法/墊圈法)旋轉體體積(殼層法)弧長三角換元廣義積分梯形法則辛普森法則旋轉體表面積功與力遞推公式高階有理函數積分
向量
5 個子主題,13 套題型
向量運算內積叉積向量投影直線與平面
矩陣
7 個子主題,14 套題型
矩陣運算行列式逆矩陣線性方程組特徵值秩與零化度線性變換
機率
7 個子主題,16 套題型
基本機率條件機率貝氏定理組合排列機率分布期望值
統計
8 個子主題,16 套題型
敘述統計迴歸相關信賴區間假設檢定卡方檢定常態分佈抽樣方法
