積分

積分用來計算累積量，例如面積、體積與總變化量。這個主題涵蓋各種積分技巧，包括冪次法則、變數變換、分部積分、三角代換與部分分式，以及曲線間面積、旋轉體體積和弧長等幾何應用。

積分在物理中用來計算功與能量，在工程中用於結構分析，在機率中用來求分布，在經濟學中則用來計算總成本與剩餘。

練習訣竅

• 1選擇積分方法時，先試變數變換，因為它適用的題目範圍最廣。
• 2做分部積分時，用 LIATE 規則（對數、反三角、代數、三角、指數）來決定 u。
• 3定積分使用變數變換時，把積分上下限跟著變數一起換掉，就不必在最後再換回原變數。