Sequências e séries

Sequências e séries estudam listas ordenadas de números e as somas formadas a partir delas. Este tema cobre progressões aritméticas e geométricas, critérios de convergência para séries infinitas, representações em séries de potências e expansões em série de Taylor que aproximam funções por polinômios.

As séries são usadas em finanças para calcular juros compostos e parcelas de empréstimos, na física para resolver equações diferenciais por séries de potências e na computação para analisar a eficiência de algoritmos.

Dicas de estudo

• 1Em progressões aritméticas, identifique sempre o primeiro termo e a razão; em progressões geométricas, o primeiro termo e a razão da progressão.
• 2Ao testar a convergência de uma série, comece pelo teste do termo geral (se os termos não tendem a zero, a série diverge) antes de partir para testes mais elaborados.
• 3Construa séries de Taylor calculando as derivadas no ponto de expansão e reconhecendo o padrão dos coeficientes, em vez de decorar cada fórmula.