Spain
Matemática da Selectividad
Prova de Matemáticas II do exame espanhol de acesso à universidade (PAU, ainda muito chamada de Selectividad, EBAU ou EvAU): análise, álgebra linear, geometria no espaço e probabilidade, com uma estrutura definida por cada comunidade autônoma.
Formato da prova
Questões
Uma prova por comunidade, com questões obrigatórias e uma escolha entre opções. Para 2027, Madri e Andaluzia pedem cada uma cinco respostas de 2 pontos: três questões obrigatórias e duas escolhidas entre pares (a Andaluzia exige duas respostas de Análise e uma de Álgebra, de Geometria e de Estatística e Probabilidade). A Catalunha usa quatro exercícios obrigatórios de 2,5 pontos com livre escolha no quarto.
Duração
90 minutos, fixados em nível nacional pelo Real Decreto 534/2024 para toda prova da PAU, com pelo menos 30 minutos de descanso entre provas consecutivas.
Pontuação
Nota de 0 a 10 com duas casas decimais. A fase de acesso faz a média de quatro provas (cinco nas comunidades com língua cooficial) e exige no mínimo 4; vale 40% da nota de acesso, ao lado de 60% da média do Bachillerato, e o acesso exige 5. As universidades somam notas de disciplinas ponderadas para a admissão.
Calculadora
Definida por cada comunidade. A Andaluzia proíbe calculadoras programáveis, gráficas e com armazenamento de dados; Madri proíbe também modelos que resolvem equações, trabalham com matrizes ou determinantes ou calculam derivadas e integrais; a Catalunha proíbe calculadoras com informação armazenada ou transmissão.
Estratégias de estudo
- 1Comece pelo modelo e pelas orientações oficiais 2026-2027 da sua própria comunidade: o número de questões, as escolhas e a lista de calculadoras variam entre comunidades, e a Andaluzia muda seu formato para 2027.
- 2Dê mais tempo à análise: limites e continuidade, derivadas com otimização e esboço de curvas, e integrais por partes e por substituição com áreas aparecem em todas as provas regionais, e a Andaluzia exige duas respostas de análise entre cinco.
- 3Transforme a álgebra linear em pontos seguros: posto e discussão de sistemas com parâmetro (Rouché-Frobenius), matrizes inversas e equações matriciais seguem procedimentos repetíveis que recompensam a prática.
- 4Prepare probabilidade por completo, porque ela agora aparece nas provas de Madri, Andaluzia e Catalunha: probabilidade condicional, probabilidade total e Bayes, e a distribuição binomial. O programa da Andaluzia inclui ainda a distribuição normal com a tabela.
- 5Justifique cada passo por escrito: respostas sem raciocínio perdem pontos, a Andaluzia reserva parte de cada exercício à linguagem matemática correta, e a Catalunha pode descontar até 0,25 ponto por problema por redação, notação ou apresentação ruins.
Como o Math Zen ajuda
O Math Zen cobre o núcleo de Matemáticas II: matrizes e determinantes, limites, derivadas, integrais, vetores e planos no espaço, e probabilidade, incluindo o teorema de Bayes e a distribuição binomial. À medida que modelos específicos da Selectividad forem adicionados, você poderá praticar o estilo de problemas com vários itens e totalmente justificados da PAU.
Temas cobertos
Matrizes
7 subtemas, 14 modelos
Sequências e séries
7 subtemas, 17 modelos
Limites
6 subtemas, 12 modelos
Derivadas
12 subtemas, 24 modelos
Funções
5 subtemas, 10 modelos
Logaritmos
4 subtemas, 9 modelos
Integrais
19 subtemas, 22 modelos
Vetores
5 subtemas, 13 modelos
Geometria
12 subtemas, 29 modelos
Probabilidade
7 subtemas, 16 modelos