Como se preparar para Matemática na Selectividad (PAU): plano de 12 semanas

A Andaluzia mudou sua prova de Matemáticas II (Matemática II) para 2027. Em 2026, os candidatos de lá recebiam seis exercícios, respondiam quatro e podiam ganhar até 2,5 pontos em cada um, um formato que as próprias orientações da região chamavam de transitório. As orientações de 2026-2027 colocam sete exercícios na prova e pedem cinco, de 2 pontos cada, com os temas definidos de antemão: duas respostas em análise, uma em álgebra, uma em geometria e uma em estatística e probabilidade.

Oficialmente, o exame agora é a PAU (Prueba de Acceso a la Universidad, prova de acesso à universidade), regulada pelo Real Decreto 534/2024, embora ainda seja muito chamada de Selectividad, EBAU ou EvAU. A mudança na Andaluzia mostra o que confunde muitos estudantes e pais: a lei nacional fixa a duração, a escala de notas e como o resultado conta, mas cada região escreve a sua própria prova. Este guia separa as duas coisas, mostra como a prova de Matemática Aplicada difere e traz um plano de 12 semanas para Matemáticas II.

Um nome, muitas provas regionais

A Espanha tem uma lei para o acesso à universidade e uma prova de matemática escrita separadamente em cada região. A lei é o Real Decreto 534/2024, que cobre os requisitos de acesso, a prova de acesso e a admissão, e vale para as provas desde o ano letivo 2024-2025. Ela define uma fase geral de acesso com quatro provas, ou cinco nas regiões com língua cooficial: Língua e Literatura Espanhola, História da Espanha ou História da Filosofia, uma língua estrangeira e a disciplina obrigatória da sua modalidade de Bachillerato (o ensino médio espanhol). Na modalidade de ciências, essa disciplina é a matemática.

O decreto também limita como cada prova é montada. Cada disciplina tem um único modelo de prova, embora algumas seções possam oferecer escolha entre questões, e respostas abertas ou semiconstruídas devem valer pelo menos 70 por cento dos pontos. Em matemática, a maior parte da nota vai para o desenvolvimento escrito.

O decreto não escreve a prova. Quem escreve é a comissão organizadora de cada região, por isso o número de questões, a posição das escolhas e as regras de calculadora variam. Antes de abrir um livro, consiga o modelo de 2026-2027 da sua própria região. As universidades públicas de Madri publicam o seu, junto com provas anteriores, na página de Matemáticas II da UC3M. A Andaluzia publica directrices y orientaciones (diretrizes e orientações) de cada disciplina, com uma prova modelo e seus critérios de correção. A Catalunha descreve sua estrutura no Canal Universitats, o portal universitário da Generalitat.

O que é fixo em nível nacional

Algumas regras não dependem da sua região. Toda prova da PAU dura 90 minutos, com pelo menos 30 minutos de descanso entre provas consecutivas. Cada prova é avaliada de 0 a 10 com duas casas decimais. Sua nota de prova é a média das suas provas da fase de acesso e precisa chegar a 4 para valer.

Essa média então se combina com o seu histórico escolar:

$$\text{nota de acesso} = 0.6 \times \text{média do Bachillerato} + 0.4 \times \text{média das provas}$$

Uma nota de acesso de 5 ou mais dá acesso à universidade. A admissão em um curso específico usa um segundo número, a nota de admisión (nota de admissão): sua nota de acesso mais as notas ponderadas das disciplinas que cada universidade seleciona, com pelo menos duas disciplinas consideradas. As universidades públicas divulgam suas ponderações no início de cada ano letivo. Você pode fazer até três disciplinas extras para aumentar sua nota de admissão, e essas notas continuam válidas no ano seguinte e nos dois posteriores.

Assim, a matemática pode contar duas vezes: uma na média de acesso e outra se a universidade a ponderar para o curso a que você se candidata. Se ela pondera, e com que peso, depende da universidade e do curso; confira as ponderações publicadas para cada programa da sua lista.

Há duas chamadas por ano, a ordinária e a extraordinária. Você pode refazer para melhorar, mas refaz o exame inteiro, e vale a maior nota de acesso.

Como a sua região monta a prova

Veja como três regiões montam a prova, usando os documentos de 2026-2027 onde estão publicados e a página de 2026 onde não estão.

Região	O que você responde	Pontos	Escolha
Madri (modelo 2026-2027)	5 questões: 3 obrigatórias, mais 1 de cada um de dois pares	2 cada	Dois pares; no modelo, um par de álgebra e um de análise
Andaluzia (orientações 2026-2027)	5 de 7 exercícios: 3 obrigatórios, mais 1 de cada um de dois pares. Posições: 2 análise, 1 álgebra, 1 geometria, 1 estatística e probabilidade	2 cada, dos quais 0,2 premiam a linguagem matemática e a estratégia	Dois pares, cada um dentro de uma única área
Catalunha (página de janeiro de 2026)	4 exercícios obrigatórios: análise; álgebra/geometria; probabilidade (1,5) mais outro bloco (1); um quarto com opções 4A e 4B, nunca probabilidade	2,5 cada	Só o exercício 4

O modelo 2026-2027 de Madri mantém a estrutura do de 2025-2026, então o material escrito para a prova de 2026 ainda se encaixa no formato. Nesse modelo, as questões obrigatórias cobrem geometria no espaço, análise e probabilidade, e os pares oferecem escolha dentro de álgebra e dentro de análise. Essa distribuição pertence ao modelo; a prova real pode distribuir os temas de outra forma.

É na Andaluzia que o formato muda. O exercício 1 é baseado em competências e contextualizado, uma situação realista a decifrar antes de qualquer cálculo, e pode vir de qualquer uma das quatro áreas; entre 25 e 40 por cento da prova tem esse enfoque. Todo candidato também responde a um exercício de estatística e probabilidade.

A página da Catalunha tem data de janeiro de 2026, o que significa que descreve a chamada de 2026. Confira-a de novo à procura de uma atualização para 2027 antes de fixar sua rotina.

Essas três regiões não representam o resto da Espanha. Em Valência, Múrcia, Canárias, Castela e Leão ou qualquer outro lugar, não presuma que sua prova corresponde a uma linha desta tabela; leia o modelo da sua própria comissão.

Matemáticas II ou Matemática Aplicada às Ciências Sociais

Matemáticas II não é a única prova de matemática da PAU. Estudantes da modalidade Ciencias y Tecnología escolhem entre Matemáticas II e Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II (Matemática Aplicada às Ciências Sociais). Estudantes da modalidade Humanidades y Ciencias Sociales escolhem entre Matemática Aplicada e Latim II.

Os dois currículos se sobrepõem só em parte. O currículo de Matemática Aplicada da Andaluzia inclui matrizes, derivadas e integrais de funções mais simples e probabilidade com as distribuições binomial e normal, e acrescenta programação linear, amostragem e intervalos de confiança; não tem bloco de geometria no espaço. As provas também são montadas de forma diferente. A prova de Matemática Aplicada de 2027 da Andaluzia tem quatro exercícios de 3, 3, 2 e 2 pontos nos mesmos 90 minutos, enquanto a da Catalunha tem quatro exercícios obrigatórios de 2,5 pontos, o último um problema que cruza blocos oferecido como opção A ou B.

Se o curso que você quer pondera uma das duas disciplinas e não a outra, deixe isso decidir. O restante deste guia trata de Matemáticas II.

Os quatro blocos e onde estão os pontos

Nos documentos regionais, Matemáticas II se baseia em quatro blocos: análise, álgebra linear, geometria no espaço, e probabilidade e estatística. A Catalunha trata álgebra e geometria como um único bloco.

A análise é o maior bloco. A Andaluzia reserva duas das cinco respostas para ela, e a Catalunha lhe dá um exercício inteiro. O currículo da Andaluzia lista o que esperar: limites e continuidade, regra de L'Hôpital, derivadas aplicadas à otimização e ao esboço de curvas, integração por partes e por substituição, e áreas e volumes de revolução. Se derivadas parecem uma lista de regras em vez de taxas de variação, comece pelo guia de derivadas; o guia de integrais liga as primitivas às áreas que as provas pedem.

A álgebra linear premia o procedimento. Espere o posto de uma matriz que depende de um parâmetro, encontrado pelo método de Gauss ou por determinantes. Depois vem a discussão de um sistema com parâmetro (discusión de sistemas): o teorema de Rouché-Frobenius compara os postos da matriz de coeficientes e da matriz ampliada para decidir se o sistema não tem solução, tem uma ou tem infinitas. Matrizes inversas e equações matriciais completam o bloco. São procedimentos, e viram pontos confiáveis quando os passos saem sem pensar. O guia de matrizes e o guia de sistemas de equações explicam o que significam posto e compatibilidade antes de você começar a treinar.

A geometria no espaço é uma caixa de ferramentas compacta. Retas e planos, suas posições relativas, ângulos e distâncias. Uma questão de posição relativa é um sistema linear disfarçado, então esse bloco reaproveita a álgebra acima. O guia de vetores cobre os produtos escalar e vetorial que fazem a maior parte do trabalho.

Não planeje pular a probabilidade. O modelo 2026-2027 de Madri a coloca entre as três questões obrigatórias, a Andaluzia exige uma resposta de estatística e probabilidade, e o terceiro exercício da Catalunha sempre inclui 1,5 ponto de probabilidade. O currículo da Andaluzia abrange probabilidade condicional, probabilidade total e teorema de Bayes, e as distribuições binomial e normal. O guia de probabilidade constrói a intuição de probabilidade condicional em que todo problema de Bayes se apoia.

Calculadoras: sua região decide

O decreto liga calculadoras e outros auxílios aos critérios de cada disciplina e deixa as comissões organizadoras definirem a lista. As três regiões traçam a linha em lugares diferentes.

A Andaluzia permite calculadoras que não sejam programáveis nem gráficas e que não possam armazenar nem transmitir dados. Régua é permitida, e a tabela da distribuição normal é fornecida. As orientações acrescentam um aviso que importa mais que o aparelho: todo processo que leva a um resultado ainda precisa ser justificado.

A lista de Madri, de uma nota de esclarecimento de fevereiro de 2026, vai bem mais longe. Calculadoras são permitidas em Matemáticas II e em Matemática Aplicada, mas não se puderem transmitir dados, forem programáveis, tiverem tela gráfica, resolverem equações, operarem com matrizes, calcularem determinantes, derivadas ou integrais, ou armazenarem dados alfanuméricos. Uma calculadora proibida é tratada como cola, e o tribunal (a banca na sala) não empresta substituta.

A regra da Catalunha é a mais curta: calculadoras são permitidas, exceto as que contenham informações armazenadas ou possam transmiti-las.

Daí saem dois hábitos. Treine desde a primeira semana com o modelo exato que levará à prova, não com um mais capaz que você por acaso tenha. E faça determinantes, matrizes inversas e integrais à mão, porque em Madri a calculadora não pode calculá-los, e porque, de qualquer forma, os pontos estão nos passos escritos.

A correção premia o raciocínio

As três regiões premiam o raciocínio, não só o número final. O modelo de Madri diz isso numa linha: toda resposta deve ser justificada.

A Andaluzia é mais explícita. Cada exercício reserva 0,2 ponto para a linguagem matemática correta e a escolha da estratégia. Descrever a montagem sem executar a solução não dá nota máxima. Um erro em uma parte, como um valor de parâmetro errado, não é penalizado de novo nas partes seguintes que dependem dele, desde que sejam de dificuldade equivalente, e deslizes de aritmética elementar custam no máximo 0,2 ponto por exercício. Não pedirão que você demonstre teoremas, e nenhum exercício é puramente teórico.

A Catalunha pode descontar até 0,25 ponto por problema por falhas graves de redação, apresentação, notação ou clareza.

Juntas, essas regras premiam um só hábito. Escreva o método, execute-o e termine com uma frase que responda à pergunta. Se uma parte inicial der errado, continue com o valor que você tem em vez de abandonar o resto; na Andaluzia, os critérios protegem explicitamente esses pontos posteriores.

Diagnostique antes de planejar

Antes da semana 1, resolva sem preparo o modelo 2026-2027 da sua região, ou a prova real mais recente: 90 minutos, a calculadora permitida, sem consulta. A nota importa menos que o mapa de erros. Classifique cada ponto perdido em um de cinco grupos: lacunas de conceito, lacunas de método, erros de cálculo, justificativa ausente e tempo.

Cada grupo pede um conserto diferente. Lacunas de conceito pedem explicação e exemplos simples. Lacunas de método pedem soluções resolvidas reproduzidas a partir de uma folha em branco. Erros de cálculo pedem prática mais lenta à mão, sobretudo em determinantes e integrais. Justificativa ausente pede resoluções-modelo lidas frase por frase, para ver a estrutura. Problemas de tempo pedem séries cronometradas, depois que a matemática estiver segura. Mais provas completas não resolvem nada disso sozinhas: a prova mostra as fraquezas, e sessões focadas as consertam.

O Math Zen pode assumir parte desse trabalho de conserto. Sua trilha de Selectividad agrupa as habilidades correspondentes (matrizes e determinantes, limites, derivadas, integrais, vetores e planos, e probabilidade, incluindo o teorema de Bayes e a distribuição binomial) e ajusta a dificuldade conforme você melhora, o que combina com sessões diárias curtas voltadas às lacunas que seu diagnóstico encontrou. Ele não reproduz a prova da sua região nem cobre a distribuição normal e o conteúdo de estatística, então mantenha os modelos oficiais no centro do seu treino.

O plano de estudos de 12 semanas

Conte cerca de doze semanas para trás a partir da chamada de junho da sua região. A Comunitat Valenciana, por exemplo, já definiu de 1 a 3 de junho de 2027, segundo a imprensa regional; outras regiões publicam suas próprias datas, então confira a sua. Se você começa em outubro, alongue cada bloco.

Cinco blocos de duas semanas, depois duas semanas de provas completas. Encerre cada sessão com dez minutos de problemas mistos de blocos anteriores; essa pequena dose de repetição espaçada impede que os tópicos concluídos se apaguem.

Semanas 1 e 2: limites, continuidade e derivadas. Formas indeterminadas, continuidade e derivabilidade de funções definidas por partes, regra de L'Hôpital, regras de derivação e retas tangentes e normais. Escreva a justificativa de cada passo enquanto resolve, para que vire reflexo.

Semanas 3 e 4: aplicações das derivadas e integrais. Otimização em contexto e esboço de curvas, depois integração (por partes, por substituição, funções racionais) e áreas. Termine cada problema de otimização com uma frase que dê a resposta nos termos do próprio problema.

Semanas 5 e 6: álgebra linear. Posto com parâmetro, discussão de sistemas com Rouché-Frobenius, resolução por Gauss ou pela regra de Cramer, matrizes inversas e equações matriciais. Tudo à mão.

Semanas 7 e 8: geometria no espaço. Equações de retas e planos, posições relativas, ângulos, distâncias e pontos simétricos. Trate cada questão de posição relativa como um sistema linear e reutilize o método de discussão do bloco anterior.

Semanas 9 e 10: probabilidade e a questão de competência. Diagramas de árvore, tabelas de contingência, probabilidade total e Bayes, distribuição binomial e distribuição normal com a tabela. Acrescente problemas contextualizados no estilo do primeiro exercício da Andaluzia, em que ler a situação faz parte da tarefa.

Semanas 11 e 12: provas completas. Faça duas ou três provas completas de 90 minutos da sua região com a calculadora permitida. Revise cada uma pelo mesmo tempo que durou a prova, refaça cada questão errada a partir de uma folha em branco e fixe sua rotina para escolher entre questões opcionais. Nenhum tópico novo nos últimos dias.

Ritmo no dia da prova para 90 minutos

Com cinco respostas de 2 pontos, como em Madri e na Andaluzia, uma divisão razoável é de 15 a 16 minutos por questão. Isso deixa de 10 a 15 minutos para ler a prova, escolher entre as opções e revisar. Com os quatro exercícios da Catalunha, planeje cerca de 20 minutos cada e mantenha uma folga de 10 minutos.

Faça suas escolhas nos primeiros cinco minutos. Leia as duas questões de cada par opcional, fique com a que você consegue terminar e não troque no meio. A Andaluzia torna a troca cara: se você responder aos dois exercícios de um par opcional, só o que aparecer primeiro na sua prova é corrigido.

Gaste a folga onde estão os pontos. Termine a frase de conclusão de cada resposta, confira se cada resultado está justificado e não apenas afirmado, e releia cada questão para confirmar que respondeu ao que foi perguntado.

Resumo final

A Matemática da Selectividad é um quadro nacional em torno de provas regionais. O quadro é fixo: 90 minutos, escala de 0 a 10, a fórmula de acesso 60/40 e acesso com 5. A prova não é. Para 2027, Madri e a Andaluzia pedem cinco respostas de 2 pontos, a estrutura mais recente da Catalunha tem quatro exercícios de 2,5 pontos, as regras de calculadora são definidas região por região, e os critérios de correção das três regiões premiam o raciocínio escrito. Prepare-se de acordo. Consiga primeiro o modelo da sua região, cubra os quatro blocos com a análise na frente, faça a álgebra à mão e ensaie provas completas cronometradas em 90 minutos. Doze semanas focadas bastam para entrar sabendo como é a sua prova e como vai gastar cada um dos seus 90 minutos.