Matrizes

As matrizes são tabelas retangulares de números usadas para representar e resolver sistemas lineares, aplicar transformações e organizar dados. Este tema cobre operações com matrizes, determinantes, matrizes inversas, resolução de sistemas por escalonamento, autovalores e autovetores, posto, nulidade e transformações lineares.

As matrizes estão por trás do algoritmo PageRank do Google, viabilizam a renderização 3D, sustentam os cálculos de aprendizado de máquina e são centrais na computação quântica e em simulações de engenharia estrutural.

Dicas de estudo

• 1Ao multiplicar matrizes, lembre-se de que as linhas da primeira se combinam com as colunas da segunda; as dimensões precisam ser compatíveis (m x n vezes n x p).
• 2Uma matriz quadrada é invertível se, e somente se, seu determinante for diferente de zero; confira isso antes de tentar calcular a inversa.
• 3Para achar autovalores, resolva det(A - lambda I) = 0; depois, para cada autovalor, resolva (A - lambda I)x = 0 para obter os autovetores correspondentes.