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IB Matemática AA

Matemática: Análise e Abordagens, o mais algébrico e voltado para o cálculo dos dois cursos de matemática do Programa do Diploma do IB, oferecido nos níveis padrão (SL) e superior (HL) e avaliado pelo International Baccalaureate.

Formato da prova

Questões

Todas as questões são obrigatórias. O Paper 1 e o Paper 2 têm uma seção A de questões de resposta curta e uma seção B de questões de resposta longa sobre todo o programa. Os alunos de HL fazem também o Paper 3: duas questões obrigatórias de resolução de problemas com resposta longa. A exploração, um trabalho escrito de avaliação interna, completa a nota nos dois níveis.

Duração

SL: Paper 1 e Paper 2 de 1 hora e 30 minutos cada, 3 horas no total. HL: Paper 1 e Paper 2 de 2 horas cada, mais um Paper 3 de 1 hora, 5 horas no total. O curso atual é avaliado pela última vez em novembro de 2028; um novo curso é avaliado pela primeira vez em 2029. O coordenador do IB da sua escola informa as datas das provas.

Pontuação

Notas de 7 (a mais alta) a 1. No SL, o Paper 1 e o Paper 2 valem 40% cada; no HL, o Paper 1 e o Paper 2 valem 30% cada e o Paper 3, 20%. A exploração vale 20% nos dois níveis. Uma nota de HL rende os mesmos pontos do diploma que uma nota de SL.

Calculadora

Nenhuma tecnologia é permitida no Paper 1. No Paper 2 e no Paper 3 do HL usa-se uma calculadora gráfica. A lista de calculadoras do IB proíbe modelos com CAS como a TI-89 e a Casio ClassPad e exige que modelos como a TI-Nspire funcionem em modo de exame. Um único livreto de fórmulas serve para SL e HL e é fornecido nas provas.

Estratégias de estudo

  • 1Treine a técnica sem calculadora para o Paper 1: ele vale 40% da nota no SL e 30% no HL sem nenhuma tecnologia, então os valores exatos de trigonometria, as propriedades dos logaritmos, a fatoração e as regras de derivação precisam sair à mão.
  • 2Conheça o livreto de fórmulas antes da prova: ele traz a fórmula de Bhaskara, as leis dos senos e dos cossenos, as fórmulas do arco duplo e as regras da cadeia, do produto e do quociente, mas nenhuma tabela de valores trigonométricos exatos. Saiba o que está lá e o que você precisa lembrar.
  • 3Automatize a calculadora gráfica para o Paper 2: gráficos numa janela adequada, interseções e zeros, derivadas e integrais numéricas, probabilidades binomiais e normais. Pratique no modelo que você levará para a prova, em modo de exame.
  • 4No HL, prepare o Paper 3 à parte: duas questões longas de resolução de problemas em uma hora, 20% da nota, premiam avançar passo a passo numa situação desconhecida, então pratique questões de Papers 3 anteriores com tempo, não só exercícios por tema.
  • 5Comece a exploração cedo: ela vale 20% da nota nos dois níveis, o resumo da disciplina reserva cerca de 15 horas para ela e nenhuma prática de prova a substitui.

Como o Math Zen ajuda

A trilha IB Matemática AA do Math Zen treina o conteúdo de SL e o conteúdo exclusivo de HL numa única trilha: sequências, logaritmos, funções, trigonometria, números complexos, vetores com retas e planos no espaço, distribuições de probabilidade, derivação, integração e equações diferenciais. Ela não cobre demonstração escrita, variáveis aleatórias contínuas nem a exploração, e não treina a calculadora, então combine-a com provas anteriores.

Temas cobertos

Aritmética

7 subtemas, 19 modelos

FraçõesDecimais e porcentagensOrdem das operaçõesArredondamento e estimativaRazões e proporçõesPotências e raízesAritmética modular

Álgebra

10 subtemas, 29 modelos

Simplificação de expressõesFatoraçãoResolução de equaçõesInequaçõesBinômio de NewtonFrações parciaisSistemas linearesDivisão de polinômiosMóduloProblemas contextualizados

Sequências e séries

7 subtemas, 17 modelos

Progressões aritméticasProgressões geométricasSomas de sériesCritérios de convergênciaSéries de potênciasSéries de TaylorSequências recursivas

Logaritmos

4 subtemas, 9 modelos

Cálculo de logaritmosPropriedades dos logaritmosEquações logarítmicasMudança de base

Números complexos

4 subtemas, 10 modelos

Operações com complexosForma polarTeorema de De MoivreRaízes da unidade

Funções

5 subtemas, 10 modelos

Domínio e imagemComposição de funçõesFunções inversasFunções exponenciaisFunções definidas por partes

Análise de gráficos

4 subtemas, 10 modelos

InterceptosComportamento da funçãoAssíntotasTransformações de gráficos

Trigonometria

5 subtemas, 12 modelos

Razões trigonométricasIdentidadesEquaçõesTrigonométricas inversasLeis dos senos e dos cossenos

Geometria

12 subtemas, 29 modelos

ÁreaPerímetroVolumeÁrea da superfícieÂngulosTriângulosCircunferênciasGeometria analíticaCongruência e semelhançaTransformaçõesGeometria espacialConstruções geométricas

Vetores

5 subtemas, 13 modelos

Operações com vetoresProduto escalarProduto vetorialProjeçõesRetas e planos

Probabilidade

7 subtemas, 16 modelos

Probabilidade básicaProbabilidade condicionalTeorema de BayesCombinaçõesPermutaçõesDistribuiçõesEsperança

Estatística

8 subtemas, 16 modelos

Estatística descritivaRegressãoCorrelaçãoIntervalos de confiançaTestes de hipótesesTestes qui-quadradoDistribuição normalAmostragem

Limites

6 subtemas, 12 modelos

Limites básicosRegra de L'HôpitalTeorema do confrontoLimites no infinitoContinuidadeDefinição épsilon-delta

Derivadas

12 subtemas, 24 modelos

Regra da potênciaRegra do produtoRegra do quocienteRegra da cadeiaDerivadas trigonométricasDerivação implícitaDerivadas de ordem superiorDerivação logarítmicaTaxas relacionadasOtimizaçãoLinearizaçãoTeorema do valor médio

Integrais

19 subtemas, 22 modelos

Regra da potênciaIntegrais definidasIntegrais trigonométricasIntegração por substituiçãoRegra da constanteIntegração por partesFrações parciaisÁrea entre curvasVolume (método dos discos)Volume (cascas cilíndricas)Comprimento de arcoSubstituição trigonométricaIntegrais imprópriasRegra do trapézioRegra de SimpsonÁrea de superfície de revoluçãoTrabalho e forçaFórmulas de recorrênciaRacionais avançadas

Equações diferenciais

7 subtemas, 14 modelos

Variáveis separáveisLineares de primeira ordemDe segunda ordemEquações homogêneasEquações exatasEquação de BernoulliSistemas de EDO
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