积分

积分计算累积量，如面积、体积和总变化量。本主题涵盖积分技巧，包括幂法则、换元积分法、分部积分法、三角换元和部分分式，以及曲线围成面积、旋转体体积和弧长等几何应用。

积分在物理中用于计算功和能量，在工程中用于结构分析，在概率论中用于求分布函数，在经济学中用于总成本和剩余的计算。

练习技巧

• 1选择积分方法时，先尝试换元积分法，因为它适用范围最广。
• 2做分部积分时，使用 LIATE 法则（对数、反三角、代数、三角、指数）来选择 u。
• 3对定积分使用换元法时，同时转换积分上下限，避免最后还需要回代。