Integraler

Integraler beräknar ackumulerade storheter som area, volym och total förändring. Området täcker integrationstekniker som potensregeln, substitution, partiell integration, trigonometrisk substitution och partialbråk, plus geometriska tillämpningar som area mellan kurvor, rotationskroppar och båglängd.

Integration används i fysik för arbete och energi, i ingenjörskonst för strukturanalys, i sannolikhet för fördelningar och i nationalekonomi för totalkostnad och välfärdsberäkningar.

Övningstips

• 1När du väljer integrationsmetod, prova substitution först eftersom den täcker det största uppgiftsområdet.
• 2För partiell integration, använd LIATE-regeln (logaritmisk, invers trigonometrisk, algebraisk, trigonometrisk, exponential) för att välja u.
• 3Vid bestämda integraler med substitution, byt också integrationsgränserna tillsammans med variabeln så att du slipper byta tillbaka i slutet.