ベクトル

ベクトルは大きさと方向の両方を持つ量を表し、線形代数と物理学の基本要素を形成します。このトピックでは、ベクトルの加法とスカラー倍・内積と外積・射影・二次元および三次元における直線と平面の方程式を扱います。

ベクトルは、物理学では力と速度に、コンピュータグラフィックスでは照明と変換に、ロボティクスでは動作計画に、機械学習ではデータ点の表現に使われます。

練習のコツ

• 1内積 a·b = |a||b|cos(θ) はスカラーを返します。ベクトル間の角度を求めたり、直交性を判定する（内積がゼロ）のに使いましょう。
• 2外積 a×b は a と b の両方に垂直なベクトルを返します。その大きさは a と b が張る平行四辺形の面積に等しくなります。
• 3a の b への射影は (a·b / b·b) × b の公式で求めます。結果はスカラーではなくベクトルであることを忘れないでください。