Vectores

Los vectores representan cantidades que tienen magnitud y dirección, y constituyen los componentes básicos del álgebra lineal y la física. Este tema abarca la suma de vectores y la multiplicación por un escalar, los productos escalar y vectorial, las proyecciones y las ecuaciones de rectas y planos en dos y tres dimensiones.

Los vectores se usan en física para fuerzas y velocidades, en gráficos por computadora para la iluminación y las transformaciones, en robótica para la planificación del movimiento y en aprendizaje automático para representar datos.

Consejos de práctica

• 1El producto escalar a punto b = |a||b|cos(theta) da un escalar; úsalo para hallar ángulos entre vectores o para comprobar la ortogonalidad (producto escalar igual a cero).
• 2El producto vectorial a por b da un vector perpendicular a a y a b; su magnitud es igual al área del paralelogramo que generan.
• 3Para la proyección de a sobre b, usa la fórmula (a punto b / b punto b) * b, y recuerda que esto da un vector, no un escalar.