Logaritmen

Logaritmen zijn de inverse van exponentiële functies en beantwoorden de vraag: 'Tot welke macht moet een grondtal worden verheven om een gegeven getal te krijgen?' Dit onderwerp behandelt het berekenen van logaritmen, het toepassen van logaritmeregels om uitdrukkingen te vereenvoudigen, het oplossen van logaritmische vergelijkingen en de grondtalwisselingsformule.

Logaritmische schalen kom je tegen bij aardbevingen (Richterschaal), geluidssterkte (decibel) en de pH in de scheikunde. Ze zijn ook fundamenteel voor algoritmeanalyse in de informatica.

Oefentips

• 1De drie kernregels uit je hoofd leren: log(ab) = log a + log b, log(a/b) = log a - log b en log(a^n) = n log a.
• 2Bij logaritmische vergelijkingen alle logaritmen naar één kant brengen en omzetten naar exponentiële vorm om de variabele te isoleren.
• 3De grondtalwisselingsformule log_b(x) = ln(x)/ln(b) gebruiken om logaritmen met een ongebruikelijk grondtal op de rekenmachine te berekenen.