Poland

Matura: verdiepend niveau

De Poolse matura wiskunde op poziom rozszerzony: een facultatief examen van 180 minuten met alleen open opgaven, afgelegd als extra vak. Het omvat de hele stof van het basisniveau plus veeltermen, parameters, limieten en afgeleiden.

Examenopzet

Vragen

10 tot 14 open opgaven voor 50 punten, elk 2 tot 6 punten: opgaven met een kort antwoord die een redenering in een paar stappen vragen, en opgaven met een uitgebreid antwoord die een strategie, de uitvoering ervan en een controle van het resultaat vragen. Daar zitten bewijzen tussen, en er zijn geen meerkeuzevragen.

Duur

180 minuten. In 2027 is het examen op dinsdag 11 mei om 9:00 uur, zes dagen na het basisexamen. De extra zitting op 3 juni is alleen voor kandidaten met toestemming van de directeur van hun OKE.

Beoordeling

Een extra vak zonder zakgrens: elke kandidaat moet minstens één vak op verdiepend niveau afleggen, en wiskunde is een van de opties. Open opgaven worden in stappen beoordeeld, en het overwinnen van de kernmoeilijkheid levert minstens de helft van de punten op. Uitslag in procent en percentiel, bekend op 9 juli 2027.

Rekenmachine

Alleen een eenvoudige rekenmachine (kalkulator prosty), liniaal en passer, net als op basisniveau. Je krijgt hetzelfde formuleblad Wybrane wzory matematyczne, en op dit niveau komen de formules voor limieten van rijen, afgeleiden en de raaklijn in beeld.

Leerstrategieën

  • 1Maak van analyse een apart blok: domein XIII omvat op dit niveau limieten, de eigenschap van Darboux, de definitie en betekenis van de afgeleide, de differentieerregels, monotonie en optimaliseren met afgeleiden.
  • 2Train opgaven met parameters: kwadratische vergelijkingen en ongelijkheden met een parameter vragen naar het aantal oplossingen, hun teken of het interval waarin ze liggen, dus schrijf elke voorwaarde op en combineer ze aan het eind.
  • 3Presenteer elke uitwerking in duidelijke stappen: alle opgaven zijn open en leveren 2 tot 6 punten op, en bij een opgave van 6 punten kan een fout na het foutloos overwinnen van de kernmoeilijkheid nog 5 punten overlaten.
  • 4Dek de verdiepende meetkunde af: snijpunten van lijn en cirkel en van twee cirkels, vectoren, raaklijnen, de stelling van de drie loodlijnen en doorsneden van kubussen en regelmatige piramides.
  • 5Gebruik de zes dagen tussen het basisexamen op 5 mei en het verdiepende examen op 11 mei voor twee volledige verdiepende examens en voor de onderwerpen waarop je volgens die examens punten verliest.

Hoe Math Zen helpt

Het Math Zen-leerpad Matura: verdiepend niveau voegt 29 subonderwerpen toe aan het basispad: staartdeling en ongelijkheden van veeltermen, de formules van Viète met parameters, vergelijkingen met absolute waarde en wortels, limieten van rijen en meetkundige reeksen, radialen, goniometrische vergelijkingen en somformules, cirkels en raaklijnen, vectoren, doorsneden van lichamen, Bayes en Bernoulli-experimenten, en limieten, continuïteit en afgeleiden tot en met optimaliseren. Bewijzen beoordeelt de app niet, en het bepalen van de snijpunten van een lijn en een cirkel of van twee cirkels is maar deels gedekt, dus vul dat aan met oude CKE-examens.

Behandelde onderwerpen

Rekenen

7 deelonderwerpen, 19 sjablonen

BreukenDecimalen en procentenVolgorde van bewerkingenAfronden en schattenVerhoudingen en evenredighedenMachten en wortelsModulaire rekenkunde

Algebra

10 deelonderwerpen, 29 sjablonen

Uitdrukkingen vereenvoudigenOntbinden in factorenVergelijkingen oplossenOngelijkhedenBinomium van NewtonPartiële breukenLineaire stelselsPolynoomdelingAbsolute waardeTekstopgaven

Logaritmen

4 deelonderwerpen, 9 sjablonen

Logaritmen berekenenLogaritmeregelsLogaritmische vergelijkingenGrondtalwisseling

Functies

5 deelonderwerpen, 10 sjablonen

Domein en bereikSamenstellingInverse functiesExponentiële functiesStuksgewijze functies

Grafiekanalyse

4 deelonderwerpen, 10 sjablonen

AsafsnedenGedrag van de functieAsymptotenTransformaties

Rijen en reeksen

7 deelonderwerpen, 17 sjablonen

Rekenkundige rijenMeetkundige rijenReekssommenConvergentietestsMachtreeksenTaylorreeksenRecursieve rijen

Goniometrie

5 deelonderwerpen, 12 sjablonen

BasisverhoudingenIdentiteitenVergelijkingenCyclometrische functiesSinus- en cosinusregel

Meetkunde

12 deelonderwerpen, 29 sjablonen

OppervlakteOmtrekVolumeOppervlakte van lichamenHoekenDriehoekenCirkelsAnalytische meetkundeCongruentie en gelijkvormigheidTransformatiesRuimtemeetkundeConstructies

Vectoren

5 deelonderwerpen, 13 sjablonen

VectorbewerkingenInwendig productKruisproductProjectiesLijnen en vlakken

Limieten

6 deelonderwerpen, 12 sjablonen

BasislimietenRegel van L'HôpitalInsluitstellingLimieten naar oneindigContinuïteitEpsilon-delta

Afgeleiden

12 deelonderwerpen, 24 sjablonen

MachtsregelProductregelQuotiëntregelKettingregelGoniometrische afgeleidenImpliciet differentiërenHogere afgeleidenLogaritmisch differentiërenGekoppelde snelhedenOptimalisatieLinearisatieMiddelwaardestelling

Kansrekening

7 deelonderwerpen, 16 sjablonen

Basis van de kansrekeningVoorwaardelijke kansStelling van BayesCombinatiesPermutatiesVerdelingenVerwachtingswaarde

Statistiek

8 deelonderwerpen, 16 sjablonen

Beschrijvende statistiekRegressieCorrelatieBetrouwbaarheidsintervallenHypothesetoetsenChi-kwadraattoetsenNormale verdelingSteekproeven
Downloaden voor iOSDownloaden voor Android

Math Zen 暂未在中国大陆的应用商店上架。

Not available in app stores in mainland China.