Spain
Selectividad-wiskunde
Het examen Matemáticas II van de Spaanse toelatingstoets voor de universiteit (PAU, nog steeds vaak Selectividad, EBAU of EvAU genoemd): analyse, lineaire algebra, ruimtemeetkunde en kansrekening, met een opbouw die per regio wordt vastgesteld.
Examenopzet
Vragen
Eén examen per regio met verplichte vragen en een keuze tussen opties. Voor 2027 vragen Madrid en Andalucía beide vijf antwoorden van 2 punten: drie verplichte vragen en twee gekozen uit paren (Andalucía eist twee antwoorden Analyse en één elk van Algebra, Meetkunde en Statistiek en Kansrekening). Catalonië gebruikt vier verplichte opgaven van 2,5 punten met een vrije keuze bij de vierde.
Duur
90 minuten, landelijk vastgelegd door Real Decreto 534/2024 voor elk PAU-examen, met minstens 30 minuten rust tussen opeenvolgende examens.
Beoordeling
Beoordeeld van 0 tot 10 met twee decimalen. De toelatingsfase middelt vier examens (vijf in regio's met een tweede officiële taal) en vereist minstens 4; ze telt voor 40% mee in het toelatingscijfer, naast 60% van het gemiddelde van de Bachillerato, en voor toelating is een 5 nodig. Universiteiten tellen gewogen vakcijfers op voor de toelating.
Rekenmachine
Per regio vastgesteld. Andalucía verbiedt programmeerbare, grafische en gegevensopslaande rekenmachines; Madrid verbiedt ook modellen die vergelijkingen oplossen, met matrices of determinanten werken of afgeleiden en integralen berekenen; Catalonië verbiedt rekenmachines met opgeslagen informatie of gegevensoverdracht.
Leerstrategieën
- 1Uitgaan van het officiële model en de richtlijnen 2026-2027 van je eigen regio: het aantal vragen, de keuzes en de rekenmachinelijst verschillen per regio, en Andalucía wijzigt zijn opzet voor 2027.
- 2De meeste tijd aan analyse besteden: limieten en continuïteit, afgeleiden met optimalisatie en grafiekonderzoek, en integralen met partiële integratie en substitutie met oppervlakten komen in elk regionaal examen voor, en Andalucía eist twee analyse-antwoorden van de vijf.
- 3Lineaire algebra omzetten in betrouwbare punten: rang en bespreking van stelsels met een parameter (Rouché-Frobenius), inverse matrices en matrixvergelijkingen volgen herhaalbare procedures die oefening belonen.
- 4Bereid kansrekening volledig voor, want die komt nu voor in de examens van Madrid, Andalusië en Catalonië: voorwaardelijke kans, totale kans en Bayes, en de binomiale verdeling. Het programma van Andalusië bevat daarnaast de normale verdeling met de tabel.
- 5Elke stap schriftelijk onderbouwen: antwoorden zonder redenering verliezen punten, Andalucía reserveert een deel van elke opgave voor correct wiskundig taalgebruik, en Catalonië kan per opgave tot 0,25 punt aftrekken voor slecht taalgebruik, slechte notatie of presentatie.
Hoe Math Zen helpt
Math Zen dekt de kern van Matemáticas II: matrices en determinanten, limieten, afgeleiden, integralen, vectoren en vlakken in de ruimte, en kansrekening, inclusief de stelling van Bayes en de binomiale verdeling. Naarmate Selectividad-specifieke sjablonen worden toegevoegd, kun je de meerdelige, volledig onderbouwde opgavenstijl van de PAU oefenen.
Behandelde onderwerpen
Matrices
7 deelonderwerpen, 14 sjablonen
Rijen en reeksen
7 deelonderwerpen, 17 sjablonen
Limieten
6 deelonderwerpen, 12 sjablonen
Afgeleiden
12 deelonderwerpen, 24 sjablonen
Functies
5 deelonderwerpen, 10 sjablonen
Logaritmen
4 deelonderwerpen, 9 sjablonen
Integralen
19 deelonderwerpen, 22 sjablonen
Vectoren
5 deelonderwerpen, 13 sjablonen
Meetkunde
12 deelonderwerpen, 29 sjablonen
Kansrekening
7 deelonderwerpen, 16 sjablonen