벡터

벡터는 크기와 방향을 모두 가진 양을 나타내며, 선형대수와 물리학의 기본 구성 요소입니다. 이 주제는 벡터의 덧셈과 스칼라 곱, 내적과 외적, 정사영, 2차원 및 3차원에서의 직선과 평면의 방정식을 다룹니다.

벡터는 물리학에서 힘과 속도, 컴퓨터 그래픽에서 조명과 변환, 로봇공학에서 운동 계획, 머신러닝에서 데이터 표현에 사용됩니다.

연습 팁

• 1내적 a·b = |a||b|cos(θ)는 스칼라 값을 줍니다. 벡터 사이의 각도를 구하거나 직교 여부를 판정(내적이 0)하는 데 사용하세요.
• 2외적 a×b는 a와 b 모두에 수직인 벡터를 줍니다. 그 크기는 두 벡터가 이루는 평행사변형의 넓이와 같습니다.
• 3a를 b 위에 정사영할 때는 공식 (a·b / b·b) × b를 사용하세요. 결과는 스칼라가 아니라 벡터입니다.