Hong Kong
홍콩 DSE 수학 M2 (대수와 미적분)
홍콩 DSE 수학 Extended Part의 대수와 미적분 모듈로, 필수 부분에 더해 응시합니다: 2½시간짜리 시험 1회로 수학적 귀납법, 이항정리, 호도법 삼각함수, 극한, 미분, 적분, 행렬, 연립일차방정식, 벡터를 다룹니다. 홍콩 고시평핵국(HKEAA)이 시행합니다.
시험 형식
문제 수
시험 1회가 두 섹션으로 나뉘며 모두 필수입니다: Section A(50점)는 기본적인 짧은 문항 8~12개, Section B(50점)는 긴 문항 3~5개입니다. 필수 부분과 Secondary 1~3 수학 지식을 전제로 합니다.
시험 시간
2½시간. 2027년에는 Extended Part 모듈이 4월 23일(금), 필수 부분보다 11일 뒤에 치러집니다.
채점 방식
시험이 모듈 성적의 100%입니다. M2 결과는 필수 부분과 따로 보고되며, 모듈은 추가 과목으로 계산되지 않습니다. M1과 M2 중 하나만 응시할 수 있습니다. 2027년 결과는 2027년 7월 14일경 발표될 예정입니다(잠정).
계산기
HKEAA 승인 계산기와 제도 도구를 쓸 수 있고, 삼각함수 공식이 참고용으로 시험지에 인쇄됩니다. 따로 지시가 없는 한 수치 답은 정확한 값이어야 하므로 근호, 분수, π, e는 기호 그대로 둡니다.
학습 전략
- 1미적분을 핵심으로 다루세요. 교육국(EDB)의 권장 수업 시간에서 모듈 125시간 중 미적분이 59시간, 대수가 34시간, Foundation Knowledge가 25시간입니다.
- 2수학적 귀납법 증명을 기초 단계, 가정, 귀납 단계를 각각 밝히며 끝까지 쓰는 연습을 하세요. 귀납법은 M2 Foundation Knowledge의 독립된 학습 단원입니다.
- 3정확한 값으로 계산하세요. 따로 지시가 없는 한 답은 정확한 값이어야 하므로, 계산기는 대수 계산을 대신하는 것이 아니라 확인하는 데 씁니다.
- 4인쇄되지 않는 것을 외우세요. 삼각함수 공식은 주어지지만, 기본 도함수와 적분, 기함수와 우함수에 관한 것을 포함한 정적분의 성질은 주어지지 않습니다.
- 5대수 분야를 하나의 사슬로 연습하세요: 행렬식과 역행렬에서 2원·3원 연립일차방정식, 그리고 내적과 외적까지. 필수 부분이 끝난 뒤 11일 동안은 2½시간짜리 기출 시험지를 통째로 풀어 보세요.
Math Zen 활용법
Math Zen의 "홍콩 DSE 수학 M2" 경로는 이항정리, 호도법 삼각 항등식과 방정식, 극한, 정의에 의한 미분부터 곡선 그리기까지, 음함수 미분, 치환적분과 부분적분, 넓이와 부피, 행렬식, 3x3까지의 행렬과 역행렬, 3원 연립일차방정식, 내적과 외적을 포함한 벡터를 다룹니다. 귀납법은 올바른 단계를 고르는 방식으로 연습하며 서술형 완전 증명은 아닙니다. 기함수·우함수와 합을 곱으로 바꾸는 공식은 아직 다루지 않습니다.
다루는 주제
대수
10개 세부 주제, 29개 템플릿
삼각법
5개 세부 주제, 12개 템플릿
극한
6개 세부 주제, 12개 템플릿
미분
12개 세부 주제, 24개 템플릿
적분
19개 세부 주제, 22개 템플릿
행렬
7개 세부 주제, 14개 템플릿
벡터
5개 세부 주제, 13개 템플릿