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IB 수학 AA

Mathematics: analysis and approaches(수학: 분석과 접근)는 IB 디플로마 프로그램(DP)의 두 수학 과목 중 대수와 미적분에 더 무게를 둔 과목으로, 표준 수준(SL)과 고급 수준(HL)으로 개설되며 국제 바칼로레아(IB)가 평가합니다.

시험 형식

문제 수

모든 문항이 필수입니다. Paper 1과 Paper 2는 각각 단답형인 섹션 A와 서술형인 섹션 B로 구성되며 전체 교육과정에서 출제됩니다. HL 학생은 Paper 3도 치르며, 문제 해결형 서술 문항 2개가 모두 필수입니다. 내부 평가인 탐구(exploration)는 서면 과제로, 두 수준 모두에서 성적에 포함됩니다.

시험 시간

SL: Paper 1과 Paper 2 각 1시간 30분, 총 3시간. HL: Paper 1과 Paper 2 각 2시간에 1시간짜리 Paper 3을 더해 총 5시간. 현행 과정은 2028년 11월에 마지막으로 시험을 보며, 새 과정은 2029년에 처음 평가됩니다. 시험 날짜는 학교의 IB 코디네이터에게 확인하세요.

채점 방식

7(최고)부터 1까지 등급을 받습니다. SL은 Paper 1과 Paper 2가 각 40%, HL은 Paper 1과 Paper 2가 각 30%, Paper 3이 20%입니다. 탐구는 두 수준 모두 20%입니다. HL 등급은 SL 등급과 같은 디플로마 점수가 됩니다.

계산기

Paper 1에서는 어떤 기술 도구도 허용되지 않습니다. Paper 2와 HL Paper 3에서는 그래핑 계산기(GDC)를 사용합니다. IB 계산기 목록은 TI-89, Casio ClassPad 같은 CAS 모델을 금지하며, TI-Nspire 같은 모델은 시험 모드로 사용해야 합니다. SL과 HL이 함께 쓰는 공식집 한 권이 시험에서 제공됩니다.

학습 전략

1Paper 1을 위해 계산기 없는 풀이를 훈련하세요. SL 성적의 40%, HL의 30%를 차지하는데 기술 도구를 전혀 쓸 수 없으므로, 삼각함수의 정확한 값, 로그 법칙, 인수분해, 미분 법칙을 손으로 다룰 수 있어야 합니다.
2시험 전에 공식집을 익혀 두세요. 근의 공식, 사인법칙과 코사인법칙, 배각 공식, 연쇄·곱·몫의 미분법은 실려 있지만 삼각함수의 정확한 값 표는 없습니다. 무엇이 있고 무엇을 외워야 하는지 알아 두세요.
3Paper 2를 위해 그래핑 계산기 조작을 몸에 익히세요. 알맞은 창에서 그래프 그리기, 교점과 영점, 수치 미분과 수치 적분, 이항분포와 정규분포 확률입니다. 시험장에 가져갈 바로 그 모델로, 시험 모드에서 연습하세요.
4HL은 Paper 3를 따로 준비하세요. 1시간에 긴 문제 해결형 문항 2개, 배점 20%로, 낯선 상황을 단계적으로 풀어 가는 능력을 봅니다. 단원별 연습만이 아니라 지난 Paper 3 문항을 시간을 재고 풀어 보세요.
5탐구는 일찍 시작하세요. 두 수준 모두 성적의 20%를 차지하고, 과목 개요는 약 15시간을 배정하며, 어떤 시험 연습도 이를 대신할 수 없습니다.

Math Zen 활용법

Math Zen의 IB 수학 AA 경로는 SL 내용과 HL 전용 내용을 하나의 경로에서 훈련합니다: 수열, 로그, 함수, 삼각함수, 복소수, 공간의 직선과 평면을 포함한 벡터, 확률분포, 미분, 적분, 미분방정식. 서술형 증명, 연속확률변수, 탐구는 다루지 않으며 계산기 조작도 훈련하지 않으므로 기출문제와 함께 사용하세요.

다루는 주제

산술

7개 세부 주제, 19개 템플릿

분수소수와 백분율연산 순서반올림과 어림비와 비례거듭제곱과 근합동 산술

대수

10개 세부 주제, 29개 템플릿

식의 정리인수분해방정식 풀기부등식이항정리부분분수 분해연립일차방정식다항식의 나눗셈절댓값문장제

수열과 급수

7개 세부 주제, 17개 템플릿

등차수열등비수열급수의 합수렴 판정법멱급수테일러 급수점화식

로그

4개 세부 주제, 9개 템플릿

로그의 계산로그의 성질로그방정식밑의 변환

복소수

4개 세부 주제, 10개 템플릿

복소수의 연산극형식드무아브르 정리1의 거듭제곱근

함수

5개 세부 주제, 10개 템플릿

정의역과 치역합성함수역함수지수함수구간별 정의 함수

그래프 분석

4개 세부 주제, 10개 템플릿

절편함수의 증감점근선그래프의 변환

삼각법

5개 세부 주제, 12개 템플릿

삼각비의 기초삼각함수의 항등식삼각방정식역삼각함수사인법칙과 코사인법칙

기하학

12개 세부 주제, 29개 템플릿

넓이둘레부피겉넓이각삼각형원좌표기하합동과 닮음도형의 변환입체도형작도

벡터

5개 세부 주제, 13개 템플릿

벡터의 연산내적외적정사영직선과 평면

확률

7개 세부 주제, 16개 템플릿

확률의 기초조건부확률베이즈 정리조합순열확률분포기댓값

통계

8개 세부 주제, 16개 템플릿

기술통계회귀분석상관관계신뢰구간가설검정카이제곱 검정정규분포표본추출

극한

6개 세부 주제, 12개 템플릿

기본 극한로피탈 정리조임 정리무한대에서의 극한연속성엡실론 델타 논법

미분

12개 세부 주제, 24개 템플릿

거듭제곱 미분법곱의 미분법몫의 미분법연쇄법칙삼각함수의 미분음함수 미분법고계도함수로그 미분법관련 변화율최대최소 문제선형근사평균값 정리

적분

19개 세부 주제, 22개 템플릿

거듭제곱 적분법정적분삼각함수의 적분치환적분법상수의 적분부분적분법부분분수 분해두 곡선 사이의 넓이회전체의 부피(원판법)회전체의 부피(원통법)곡선의 길이삼각치환이상적분사다리꼴 공식심프슨 공식회전면의 넓이일과 힘점화 공식심화 유리함수

미분방정식

7개 세부 주제, 14개 템플릿

변수분리형일계 선형이계 미분방정식동차형완전미분방정식베르누이 방정식연립 상미분방정식

학습 가이드

IB 수학 AA(SL·HL) 준비 방법: 12주 학습 계획

IB 수학 AA 준비 가이드: SL과 HL의 시험 구성, 계산기 없는 Paper 1과 그래핑 계산기를 쓰는 Paper 2, HL 전용 Paper 3, 단원별 권장 수업 시간과 HL 추가 내용, 공식집에 없는 것, 그리고 단원 순서대로 짠 12주 학습 계획을 정리했습니다.

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