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ACT 수학

미국 대학 입학시험 ACT의 수학 영역: 50분 동안 45개의 객관식 문항을 풀며, 수와 양, 대수, 함수, 기하, 통계와 확률, 여러 단계를 거치는 응용 문제를 다룹니다.

시험 형식

문제 수

보기가 4개인 객관식 45문항: 41문항이 채점되고, 4문항은 점수에 반영되지 않는 내장 시험용(field-test) 문항입니다. Preparing for Higher Math가 80%(수와 양 10~12%, 대수 17~20%, 함수 17~20%, 기하 17~20%, 통계와 확률 12~15%), Integrating Essential Skills가 20%를 차지합니다. 문항의 20% 이상은 Modeling(모델링)에도 함께 집계됩니다.

시험 시간

50분, 문항당 약 67초. 영어, 수학, 읽기로 이루어진 핵심 시험은 125분입니다. 2026-27 학년도에 남은 전국 시험일: 2026년 12월 12일, 이어서 2027년 2월 27일, 4월 10일, 6월 12일, 7월 10일.

채점 방식

수학은 맞힌 문항 수를 바탕으로 1~36점으로 채점되며, 오답 감점은 없습니다. Composite(종합 점수)는 영어, 수학, 읽기 점수의 평균을 정수로 반올림한 값이며, 과학은 선택 과목이 되어 더 이상 종합 점수에 포함되지 않습니다. 수학과 과학의 평균인 STEM 점수도 따로 나옵니다.

계산기

수학 영역 전체에서 계산기를 쓸 수 있으며, 모든 문제는 계산기 없이도 풀 수 있습니다. 사칙연산, 공학용, 그래프 계산기는 금지 모델이 아니면 허용되고, TI-89, TI-92, TI-Nspire CAS, HP Prime, Casio ClassPad처럼 컴퓨터 대수 시스템(CAS)이 있는 계산기는 금지됩니다. 온라인 응시자에게는 Desmos 그래프 계산기가 내장되어 있습니다. 시험 설명에 공식 목록은 없으며, ACT는 기본 공식은 안다고 전제하지만 복잡한 공식의 암기는 요구하지 않습니다.

학습 전략

  • 1처음부터 속도를 훈련하세요. 50분에 45문항이면 문항당 약 67초입니다. 오답 감점이 없으니 모든 문항에 답하고, 어느 4문항이 채점되지 않는 시험용 문항인지 알 수 없으므로 모든 문항이 점수에 들어간다고 생각하세요.
  • 2Higher Math의 다섯 범주 모두에 공부 시간을 나누세요. 대수, 함수, 기하가 각각 17~20%, 통계와 확률이 12~15%, 수와 양이 10~12%여서 어느 한 단원이 점수를 혼자 결정하지 않습니다. 행렬, 벡터, 복소수는 수와 양에 속하며 빠르게 얻을 수 있는 몇 점입니다.
  • 3맥락이 있는 다단계 문제를 연습하세요. Integrating Essential Skills는 영역의 20%로 속력, 백분율, 비례 관계, 넓이, 겉넓이, 부피를 다루며, 전체 문항의 5분의 1 이상이 모델을 세우거나 해석하는 문제입니다.
  • 4시험 전에 기본 공식을 외우세요. ACT는 넓이와 부피, 피타고라스 정리, 기울기와 거리, 삼각비, 지수와 로그 법칙 등을 안다고 전제합니다. 복잡한 공식은 요구하지 않으니 기본 공식을 빠르게 쓰는 연습에 시간을 쓰세요.
  • 5시험 당일 쓸 계산기로 연습하세요. 온라인 시험에는 Desmos가 내장되어 있고, 지필 시험에는 CAS가 없는 허용 모델을 가져가야 합니다. 그다음 ACT의 무료 공식 실전 모의고사를 디지털 또는 지필로, 시간을 재며 풀어 보세요.

Math Zen 활용법

Math Zen의 ACT 수학 경로는 Preparing for Higher Math의 다섯 범주 전체와 기초 능력(비와 속력, 백분율, 분수, 단위 변환)에 걸친 82개 하위 주제로 구성되며, 행렬, 복소수, 벡터, 삼각함수 그래프, 기댓값도 포함합니다. ACT 형식 문항이 아니라 앱의 일반 문제 템플릿을 사용하고 대부분 한 단계 문제이므로, 맥락이 있는 다단계 모델링 문제는 ACT 공식 모의고사로 보완하세요.

다루는 주제

산술

7개 세부 주제, 19개 템플릿

분수소수와 백분율연산 순서반올림과 어림비와 비례거듭제곱과 근합동 산술

대수

10개 세부 주제, 29개 템플릿

식의 정리인수분해방정식 풀기부등식이항정리부분분수 분해연립일차방정식다항식의 나눗셈절댓값문장제

함수

5개 세부 주제, 10개 템플릿

정의역과 치역합성함수역함수지수함수구간별 정의 함수

그래프 분석

4개 세부 주제, 10개 템플릿

절편함수의 증감점근선그래프의 변환

로그

4개 세부 주제, 9개 템플릿

로그의 계산로그의 성질로그방정식밑의 변환

수열과 급수

7개 세부 주제, 17개 템플릿

등차수열등비수열급수의 합수렴 판정법멱급수테일러 급수점화식

복소수

4개 세부 주제, 10개 템플릿

복소수의 연산극형식드무아브르 정리1의 거듭제곱근

기하학

12개 세부 주제, 29개 템플릿

넓이둘레부피겉넓이각삼각형원좌표기하합동과 닮음도형의 변환입체도형작도

삼각법

5개 세부 주제, 12개 템플릿

삼각비의 기초삼각함수의 항등식삼각방정식역삼각함수사인법칙과 코사인법칙

벡터

5개 세부 주제, 13개 템플릿

벡터의 연산내적외적정사영직선과 평면

행렬

7개 세부 주제, 14개 템플릿

행렬의 연산행렬식역행렬연립방정식고윳값계수와 영공간 차원선형변환

통계

8개 세부 주제, 16개 템플릿

기술통계회귀분석상관관계신뢰구간가설검정카이제곱 검정정규분포표본추출

확률

7개 세부 주제, 16개 템플릿

확률의 기초조건부확률베이즈 정리조합순열확률분포기댓값
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Math Zen 暂未在中国大陆的应用商店上架。

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