Vectoren

Vectoren stellen grootheden voor met zowel grootte als richting, en vormen de bouwstenen van lineaire algebra en natuurkunde. Dit onderwerp behandelt vectoroptelling en scalaire vermenigvuldiging, inwendig en kruisproduct, projecties en vergelijkingen van lijnen en vlakken in twee en drie dimensies.

Vectoren gebruik je in de natuurkunde voor krachten en snelheden, in computergraphics voor belichting en transformaties, in robotica voor bewegingsplanning en in machine learning om datapunten voor te stellen.

Oefentips

• 1Het inwendig product a · b = |a||b|cos(theta) geeft een scalar; gebruik het om hoeken tussen vectoren te vinden of orthogonaliteit te toetsen (inwendig product gelijk aan nul).
• 2Het kruisproduct a × b geeft een vector loodrecht op a en b; de grootte is gelijk aan de oppervlakte van het opgespannen parallellogram.
• 3Voor de projectie van a op b de formule (a · b / b · b) * b gebruiken, en onthouden dat het resultaat een vector is, geen scalar.