分科测验数学甲（分科測驗數學甲）备考指南：12周复习计划

2026年7月，分科测验数学甲有一半的考生只拿到25级分或更低（满分60级分）。按当年的级距，25级分意味着原始分最多38.63分（满分100）。换句话说，处在中间的考生丢掉了60多分，而原始分只要高于91.17分，就能拿到最高的60级分。

这就是本文要准备的考试：台湾分科测验（分科測驗，英文常称AST）的数学甲（數學甲），由大学入学考试中心（大學入學考試中心，以下称大考中心）每年7月举办的大学入学考试。它是大考各数学科目中范围最广的一科，包括微积分，成绩用于分发入学（分發入學）。本文讲清楚考试形式、原始分如何换算成级分、高三比学测多考什么，以及距离2027年7月10日的12周怎么安排。

一份试卷，80分钟，不能用计算器

2027年考试简章把分科测验定在2027年7月10日至11日。数学甲在7月10日星期六14:00至15:20；数学乙在7月11日星期日，同一时段。分科测验每科都是80分钟，满分100分。报名时间为2027年6月3日至6月15日，7月6日公布试场分配，7月29日寄发成绩通知单。

不可以使用计算器：具有计算功能的器具属于不得带入座位的物品。可以使用直尺、三角板、量角器和圆规，试卷末页附有参考公式及数值。2026年这一页包括级数求和公式、余弦定理、标准差与回归直线，√2、√3、π的近似值，log 2、log 3、log 5、log 7的值，以及二项分布与几何分布的期望值和方差。把智能眼镜带到座位上，无论是否使用，该节考试不予计分。

大考中心的分科测验数学考科考试说明自2025年的考试起适用，只规定了比例：第一部分（单选题、多选题、选填题）约占70%至76%，第二部分（混合题与非选择题题组）约占24%至30%。2026年7月的数学甲试卷是这样构成的：

2026年第二部分的一个题组用积分定义了一个多项式，最后一问是6分的最大值与最小值；另一个题组用空间中的两个平面，最后要证明一个三角形是正三角形。非选择题没有写出计算或理由，会被酌予扣分。

从原始分到60级分

分科测验成绩以0至60的级分表示。大考中心把该科前1%考生的原始分取平均，再除以60得到级距（級距），每一级分就是一个级距宽的原始分。2026年数学甲的级距为1.54517，大考中心的2026年统计资料给出20,785名到考考生的五标（五標）：

只有114名考生（0.55%）拿到60级分。原始分区间来自公布的级分对照表，每年7月都会随前1%考生的成绩而变动。

最有用的是这个"汇率"。级距约为1.5时，一道6分的题值将近4个级分，一道8分的多选题超过5个级分。多拿两道多选题，大约能升10个级分，从均标升到略低于前标。稳稳拿下常规题，比解出第二部分的最后一问重要得多。

会改变作答方式的计分规则

多选题：每个选项都是一个答案。 每个选项都单独判定，无论是否划记。有n个选项、答错k个时，得该题的(n − 2k)/n，最低为零分。五个选项、8分的题，错一个选项得4.8分，错两个得1.6分，错三个得零分，未作答也是零分。每次都要对五个选项逐一判断对或错。

选填题：每个空格都对才有分。 答案格式会印出来，你要逐位划记，包括正负号。只有每个空格都对才得分，但答错不倒扣，所以不要留空。如果你算出的分数放不进印出的格子，就重新检查过程。

第二部分：过程也会被评分。 大考中心在历年试题档案中把非选择题评分原则与每年试卷放在一起公布。读两三年近期的评分原则，看清哪些步骤能得分。

数学甲比学测多考什么

数学甲考高一必修、高二必修数学A类和高三加深加广选修数学甲（數學甲）。前两部分就是学测数学A的内容，学测数学备考指南已有说明，而2026年的空间平面题组说明它们在7月依然占分。下表把考试说明中高三的条目对应到该练什么，并列出大考中心自己写明的限制：

微积分刻意以多项式为主，所以难度来自概念的组合，就像2026年那道用积分定义的多项式，而不是来自难求的原函数。参考页已经给出二项分布与几何分布的期望值和方差，把时间花在正确设定随机变量上。导数指南与积分指南从变化率与累积讲起，复数的极坐标形式讲解了棣莫弗定理。

数学甲还是数学乙：让系所来决定

从2025年起，分科测验有两个数学科目。数学乙（數學乙）考高一、A、B两类共同的高二内容，以及高三数学乙，其中的微积分单元较轻（多项式的导数、一次与二次函数的积分）。考生可自由选考，各校系自行决定分发入学采计哪些科目。查清你实际会报考的系所采计哪一科，就考那一科；2027年两科不在同一天，所以两科都可以考。

12周复习计划

计划覆盖从2027年4月17日星期六到7月10日的12周。第1周之前，先在真实条件下做一套2022年以后的数学甲试卷：80分钟，不用计算器，严格对照官方答案与评分原则批改。把每一处失分归入概念缺口、方法缺口、算术失误、阅读与时间问题或格式错误，再把各阶段的时间偏向丢分最多的类别。每次学习都不用计算器，结束时做十分钟之前各阶段的混合题；间隔重复解释了原因。

第1至2周：极限、级数与函数。 数列极限、夹逼定理、无穷等比级数，然后是函数极限、连续性、介值定理，以及复合函数、反函数与奇偶函数。可以从极限指南开始。

第3至4周：微分。 极限定义、切线、乘积法则、商法则与链式法则、高阶导数、单调性、凹凸性、拐点、线性近似与最优化，以三次函数为主要例子。在导数主题页上练习。

第5至6周：积分。 黎曼和、多项式的原函数、微积分基本定理、面积、位移与总变化量、平均值、切片积分法与旋转体体积。在积分主题页上练习。

第7至8周：复数与圆锥曲线。 极坐标形式、棣莫弗定理、n次方根、虚根成对，然后是三种圆锥曲线的标准式与椭圆的参数式。

第9至10周：概率与高二复习。 离散型随机变量、二项分布与几何分布，然后是条件概率、空间向量、空间中的平面与直线以及矩阵。从第3周起，每天练习作答习惯：五个选项逐一判断，每道选填题核对格式，每个非选择题步骤写出完整推理。

第11至12周：完整试卷。 如果可以就在14:00开始，做2022年以后的完整数学甲试卷，对照官方答案与评分原则批改，错题第二天从空白纸重做。最后几天不再加新内容。

Math Zen能帮什么，不能帮什么

Math Zen有一条分科测验数学甲路径，把通用题目模板按上面的范围编排，从多项式、向量与矩阵，到极限、复数、圆锥曲线、导数、积分与二项分布。难度会随作答调整，适合计划中每天短时间、不用计算器的练习。

它的局限也要说清楚。这条路径没有按分科测验风格编写的专用模板，每题只接受一个答案，所以无法演练多选题的逐项计分、选填题格式或书面证明。黎曼和、线性近似、切片积分法、函数平均值、多项式的虚根、圆锥曲线的焦点与离心率，以及简单情形以外的几何分布，目前练习很少或没有。部分导数与积分题使用指数函数和三角函数，超出数学甲以多项式为主的微积分，可当作额外练习。官方历年试卷仍是计划的核心。1月的学测请看学测数学路径。

考试当天80分钟的节奏

这是建议的时间分配，不是大考中心的规定；请在练习试卷上测试。

• 第1分钟： 先读第二部分两个题组的题干。
• 第一部分约42分钟： 11道题，每题约4分钟，单选题少一些，多选题多一些。
• 第二部分约28分钟， 含书写过程。
• 最后9分钟： 回看标记的题、核对每道选填题的格式，以及答题卷上仍空着的地方。

一道题花掉了预定时间的两倍，就标记并继续。

结语

分科测验数学甲是一份80分钟、不用计算器的试卷，范围从高一到高三数学甲，以60级分计分，第一部分一道题就值四五个级分。微积分以多项式和概念为主，多选题与选填题的规则惩罚粗心，第二部分为书面推理给分。根据系所采计的科目选择数学甲或数学乙，从诊断试卷开始，最后用真实计时的完整官方试卷收尾。