学测数学（學測數學）备考指南：12周复习计划

2026年1月，数学A的级距（級距）从6.12667降到了5.72333。这个级距是前1%考生的平均原始分除以15，所以它下降意味着前1%考生平均只拿到约85.85分（满分100），而前一年约为91.9分。试卷变难了，但标尺随之下调，把难度消化掉了。原始分刚过80分，就足以拿到最高的15级分（級分）。

所以目标不是一份满分试卷，而是拿到一定比例的分数，而这把标尺每年都由顶尖考生重新设定。学科能力测验（學科能力測驗，通称學測，英文简称GSAT）的每个科目都是这样计分的。大学入学考试中心（大學入學考試中心，CEEC）每年1月举办这项考试，数学分为两份独立的选考试卷：数学A（數學A）与数学B（數學B），各100分钟。本文讲清楚该考哪一科、分数怎么得怎么丢、每份试卷考什么，以及距离2027年1月22日的12周怎么安排。

两份试卷，各100分钟

学测数学自2022年1月起分为两个科目，原始分各占100分。第一部分（试卷上写作第壹部分）包含单选题、多选题和填充题；第二部分（第貳部分）是混合题组，把选择题和非选择题合在一起。2026年1月的两份试卷是这样构成的：

试卷	第一部分：选择与填充	第二部分：混合题组	分数	时间
数学A	6题单选、6题多选、5题填充（85分）	第18至20题（15分）	100	100分钟
数学B	7题单选、5题多选、5题填充（85分）	第18至20题（15分）	100	100分钟

第一部分每题5分，2025年的试卷采用相同的题型分配。把它们当作近期的练习参照，而不是规则：CEEC的考试说明只规定了比例，第一部分约占80%至85%，第二部分约占15%至20%，所以题型配置可能变动。该说明自2022年起适用，CEEC也没有列出2027年的修订。

2027年1月的考试（116學年度），依据2027年学测考试简章，数学A在1月22日星期五，数学B在1月24日星期日，时间都是09:20至11:00。报名时间为2026年10月27日至11月10日，成绩在2027年2月25日公布。

不可以使用计算器。你可以带直尺、三角板、量角器和圆规；草稿纸和印有公式的文具不得使用。每份试卷末尾都印有参考公式与数值。2027年新增一条规定：把智能眼镜带到座位上，无论是否使用，该科成绩都会作废。

数学A还是数学B：让系所来决定

数学A与数学B是两个独立的科目，而不是同一场考试的两个难度，学测也允许每位考生从六个科目中自行选择要考哪几科。许多人两科都考。2026年，在121,535名报名考生中，92,951人选考数学A，101,718人选考数学B，CEEC的科目组合统计显示其中有超过77,000人两科都考。

两份试卷共享高一的核心内容：多项式、直线与圆、三角比、数列、计数、概率与数据分析。高二才是两者分开的地方。

• 数学A增加A版的内容：含外积的平面与空间向量、3×3行列式、空间中的平面与直线、和角与差角公式、含逆矩阵与线性变换的矩阵、对数律以及指数函数与对数函数、三角函数图形，以及条件概率。
• 数学B增加B版的内容：平面向量、以圆锥截面的直观方式认识的圆锥曲线、作为数据表并含2×2逆矩阵的矩阵、正弦波模型、含e与自然对数的成长模型，以及含贝叶斯定理的条件概率。

官方的规定很简单：各大学系所自行决定在门槛、筛选与计分时采用学测的哪些科目，涵盖繁星推薦、申請入學与分發入學。所以列出你实际会报考的系所，查清每个系所采用哪一科数学，就考它们用的那一科；如果名单里两科都有，就两科都考。一份试卷的名气不是理由，那条常见的捷径，即理科考数学A、其他都考数学B，并不是CEEC的规定。如果可以，高三之前就定下来，无论如何要在下面计划的第1周之前定下来，因为大部分阶段都因科别而不同。

0至15级分的计分方式

学测成绩用0至15的级分来表示，而不是原始分，而且这个换算每年都会为每个科目重新设定。CEEC把该科前1%考生的原始分取平均，再除以15，得到级距。每一级分就是一个级距宽的原始分：高于14个级距得15级分，高于9个级距且不超过10个级距得10级分，原始分为零则是0级分。

CEEC的2026年成绩统计显示，数学A的级距为5.72333，所以15级分的分数线折算为80.13原始分：高于它就拿到最高等级。数学B的级距为6.21400，分数线约为87。在数学A中，有1,112名考生（1.23%）拿到了15级分。

CEEC还为每个科目公布五标（五標）。顶标（頂標）、前标（前標）、均标（均標）、后标（後標）与底标（底標）分别是第88、75、50、25和12百分位考生的级分。2026年，数学A的五标是12、10、8、5和4级分，数学B是11、9、5、3和2级分。

级距也告诉你该怎么学。在近年的试卷上，第一部分每题都是5分，不论难度；2026年数学A的一个级分宽约5.72原始分，比一题略多一点。你每稳住或丢掉一题，大约就升降一个级分，而一道简单题和最难的题价值完全一样。在会做的题上保持稳定，是最可靠的上升方式。

应该改变你作答方式的计分规则

有三条评分规则，应该从第一周起就塑造你的练习。

多选题：每个选项都是一个答案。 在2026年的试卷上，每道多选题有五个选项，至少有一个是正确的，每个选项都单独判断，无论是否画记。一个实际上正确却没有画记的选项算错，与一个画记了的错误选项完全一样。错一个选项，你得该题的3/5，也就是5分中的3分；错两个得1/5；错三个及以上得零分，留空也是零分。所以只画记你有把握的选项并不稳妥。每次都要对全部五个选项判断对或错。

填充题：每个空格都对才有分。 填充题会印出答案的格式，你要逐位画记，包括正负号。只有每个空格都对才得分，所以一个数字错了，整题就丢了。不过答错不倒扣，因此不要留空。这个格式同时也是一种检验：如果它留的位置是一位数的分子、两位数的分母，而你的结果放不进去，就要重新检查计算过程。

第二部分：过程也是答案的一部分。 第二部分是一个题组，引导你完成一个多步骤的问题。在2026年的两份试卷上，它都是第18至20题，共15分：单选题每题3分，再加上分数印在题末的非选择题。非选择题的作答必须写出计算或推理过程，否则会被扣分，所以一个正确的数字如果没有推导过程，也可能丢分。CEEC在其历届试题档案中，将这些题目的评分原则（非選擇題評分原則）与每年的试卷放在一起公布。读两三年近期试卷的评分原则，它们准确显示每一步怎样才能得分。

单选题最简单：答错、留空或画记超过一个选项都是零分，且不倒扣。永远不要留空。

阅读也是数学的一部分

CEEC的考试说明指出，试卷考查的是你能否把概念应用到日常生活和学术探究的问题中，包括阅读理解、逻辑推理和读图表。要预期有的题目会先给出一个情境、一张数据表或一幅图，然后才提问。

把提取信息当作一项独立的技能来训练。在计算之前，用一句话重述题目要什么：所求的量、条件、答案的形式。这只需要几秒钟，却能避免代价高昂的错误，例如题目问的是条件概率，你却算成联合概率。

数据题着重于标准差、散布图与相关，所以要理解一组数据的中心与离散程度究竟衡量什么，而不只是会计算。计数题奖励条理多于记忆，这也是课纲把这个主题称为系统化计数的原因。计数指南从位置出发而不是从公式出发，并给出一个快速判断顺序是否重要的测试。

考场里没有计算器，埋在冗长题干里的算术也是题目的一部分，所以要练习手算。

先诊断，再做计划

在第1周之前，先不做任何准备，直接做一套所选科目的近年官方试卷：100分钟，不用计算器，只用规则允许的工具。第一部分对照官方答案核对，第二部分对照公布的评分原则批改，要像真正的阅卷员一样严格。如果你两科都考，两科都要诊断，并安排在不同的日子。使用2022年或之后的试卷：档案可以追溯到几十年前，但只有近年的试卷才符合现行格式。

然后把每一处失分归入这五类之一：

• 概念缺口： 你不知道这个概念。
• 方法缺口： 你知道这个概念，却不知道通往答案的路径。
• 算术失误： 方法对，数字错。
• 阅读与时间问题： 你看错了题，或根本没做到那一题。
• 格式错误： 多选题的某个选项判断草率、填充题的答案誊错到答案卡上、非选择题写了答案却没有过程。

每一类都有各自的解决办法。概念缺口首先需要讲解和简单的例子。方法缺口需要研读详解，然后在空白纸上自己重现。算术失误需要每天手算。阅读与时间问题需要限时的混合题组和一句话重述。格式错误需要固定的习惯：对五个选项都判断对或错，每道填充题作答前先核对格式，每个非选择题步骤都写出完整的一行推理。然后把时间花在丢分的地方。

12周复习计划

计划分成五个两周的内容阶段，最后以两周的完整试卷收尾。两科内容不同的地方，会标明数学A与数学B的内容；如果你两科都考，就两科都要复习。每次学习都不用计算器，并在结束时用十分钟做之前各阶段的混合题。每天短时间回顾比偶尔的长时间学习更能保持技能，这正是数学练习中的间隔重复背后的思路。

第1至2周：多项式、函数、直线与圆。 多项式除法与因式定理、余式定理，一次、二次、三次函数的图形，多项式不等式，以及绝对值方程与不等式。然后是坐标几何：直线，以及标准式的圆。数学B：加上以圆锥截面的直观方式认识的圆锥曲线。

第3至4周：三角。 三角比、极坐标，以及正弦定理与余弦定理，练到能毫不犹豫地选出正确的三角形，然后两科都学弧度。数学A：加上含倍角与半角的和角与差角公式，以及三角函数图形。数学B：加上描述周期变化的正弦波模型。三角指南把正弦与余弦当作圆上的坐标来讲，是通往图形与波模型的最短路径。

第5至6周：指数、对数与数列。 指数与常用（以10为底）对数，以及它们与科学记数法的联系，全程不用计算器。数学A：加上对数律、其他底数的对数、指数函数与对数函数及其图形，以及指数方程。数学B：加上作为成长模型的指数函数与对数函数，包括连续复利、e与自然对数。然后是数列与有限等比级数。对数指南把对数讲成乘法的次数，这使各条对数律一目了然；数列指南则推导出等比级数的求和公式，而不是要求你背下来。

第7至8周：计数、概率与数据。 系统化计数、排列与组合、古典概率、期望值，两科都有条件概率。数学B：加上贝叶斯定理。然后是数据分析：平均数与标准差、散布图、最适直线与相关。在计算任何东西之前，先写下模型。概率指南讲了独立性与基础比率，也就是贝叶斯定理背后的直觉。

第9至10周：向量与矩阵。 数学A：平面与空间向量、内积与外积、作为平行六面体体积的3×3行列式、空间中的平面与直线，然后是含三元一次联立方程组、逆矩阵与线性变换的矩阵。数学B：平面向量与内积，然后是作为数据表的矩阵与2×2逆矩阵。向量指南展示了内积衡量的是什么，矩阵指南则把矩阵当作移动平面的机器，把它的逆当作把这一移动还原的变换。从这一阶段起，每天加一次十分钟的无计算器训练：分数、根式、乘方、小型行列式。

第11至12周：完整的官方试卷。 做2022年以后的完整试卷，也就是两份试卷的年份，在真实条件下：100分钟，如果日程允许就从09:20开始，不用计算器。对照官方答案和第二部分评分原则批改。每份试卷的复盘时间不少于答题用时，并在第二天把每道丢分的题从空白纸重做。最后几天固定节奏：不再学新内容，只看你的错题记录和下面的节奏计划。

对于每天无计算器的练习，Math Zen有一条学测路径，包含35个针对该考试的题目模板，涵盖多项式、指数与对数、数列、计数、概率、统计、三角、直线与圆、向量和矩阵。难度会随着你作答而调整，所以短时间的练习也始终处在你能力的边缘。它不能取代官方历届试题和第二部分评分原则；它填补的是这些资料之间的日子。

考试当天100分钟的节奏

这是一个建议的时间分配，不是CEEC的规定；在你的练习试卷上测试并加以调整。

• 第1分钟： 先读第二部分的题组，这样轮到它时，情境已经在你脑中。
• 第一部分约65分钟： 近年试卷有17题，每题略少于4分钟，单选题少一些，填充题多一些。
• 第二部分约20分钟， 含书写过程。
• 最后10至14分钟用于回头检查： 你标记要再看的题、对每个填充题答案做格式检查，以及仍然留空的单选题。

当一道题花掉了它应得时间的两倍，就标记并继续。下一道第一部分的题分数相同，而且可能更容易。

如果你两科都考，数学B在数学A之后两天，中间的1月23日是英文。晚上用来轻松回顾你的错题记录，而不是学新内容，并且在数学A交卷之后就把它放下。

结语

学测数学是两份选考的100分钟试卷，考查高一与高二的数学，而围绕数学的规则几乎和数学本身一样决定成绩。根据目标系所采用的科目，而不是名气，来选择数学A、数学B或两科都考。掌握机制：多选题的每个选项都是一个答案，填充题的每个空格都必须对，第二部分的分数来自过程。0至15的级分每年由前1%的考生重新设定，所以在会做的题上稳定拿分，比追求满分试卷更重要。从第一天起就不用计算器，以两周为一个阶段学习，最后用真实计时的完整官方试卷收尾。从诊断试卷开始；到1月22日，这个考试的格式应该不再有任何意外。