Integralen

Integralen berekenen opgehoopte grootheden zoals oppervlakten, volumes en totale verandering. Dit onderwerp behandelt integratietechnieken waaronder de machtsregel, substitutie, partiële integratie, goniometrische substitutie en partiële breuken, plus meetkundige toepassingen zoals oppervlakte tussen krommen, omwentelingslichamen en booglengte.

Integratie gebruik je in de natuurkunde voor arbeid en energie, in de techniek voor constructieanalyse, in de kansrekening voor verdelingen, en in de economie voor totale kosten en welvaart.

Oefentips

• 1Bij de keuze van een integratiemethode eerst substitutie proberen, omdat die op het breedste scala aan opgaven werkt.
• 2Voor partiële integratie de LIATE-regel gebruiken (logaritmisch, inverse goniometrisch, algebraïsch, goniometrisch, exponentieel) om u te kiezen.
• 3Bij bepaalde integralen met substitutie de grenzen samen met de variabele omzetten, zodat je aan het eind niet hoeft terug te substitueren.