オランダVWO数学（wiskunde A・B）試験対策：12週間の学習計画

2026年のVWO wiskunde Bの試験では、17問中11問、75点中47点分に"exact"または"algebraïsch"の指定がありました。どちらの語もグラフ電卓の求解機能を禁じ、"exact"ではさらに四捨五入した答えも認められません。グラフ電卓は3時間を通して許可されていましたが、それでも得点の大半は手計算で行う作業に与えられました。

これがwiskunde Bの特異な点です。同じ日の午後に行われるwiskunde Aにはそうした制限がなく、その中央試験はコースの大きな部分を範囲から外しています。どちらもCollege voor Toetsen en Examens（CvTE）が作成する全国共通の試験で、次回は2027年5月28日（金）の13:30から16:30です。このガイドでは、各試験が何を問うのか、得点がどのように成績になるのか、点を失う採点規則、そして両科目向けの12週間の計画を扱います。

名前は1つ、試験は2つ

VWOに数学の試験が1つだけあるわけではありません。Wiskunde Aとwiskunde Bは名前も3時間の枠も共通ですが、それぞれ別のシラバスを持つ別の試験です。どちらを受けるかは、コース（profiel）によって、ときには本人の選択によって決まります。Wiskunde AはEconomie en MaatschappijとNatuur en Gezondheidコースの必修です。Wiskunde BはNatuur en Techniekコースの必修で、他のコースではAの代わりに選ぶこともできます。

中央試験（centraal examen、CE）は卒業試験（eindexamen）の全国共通の半分で、2つのCEは異なる数学を問います。

• Wiskunde B： 関数、グラフ、方程式、微分積分、三角関数、そしてベクトルを含む座標幾何。
• Wiskunde A： 代数と場合の数、関数、そして変化、すなわち数列、傾き、導関数。

試験に出るコースの割合も異なります。Wiskunde Bは学習負荷600時間で、中央試験はその約90パーセントを範囲とします。Wiskunde Aは520時間で、中央試験の範囲は約60パーセントです。残りの統計と確率を含む部分は、校内試験だけで評価されます。したがってAの中央試験はAのコースより狭い目標であり、Bの試験は習ったほとんどあらゆる内容に及ぶ可能性があります。

Examenbladには、wiskunde A VWOとwiskunde B VWOそれぞれの公式2027年ページがあり、試験日程も載っています。オランダの制度の外から「VWO wiskunde AまたはBレベル」という要件に向けて準備している場合は、各試験のシラバスがそのレベルを分野ごとに示しています。

以下の内容は、wiskunde Bと記した2つの節とwiskunde Aの1つの節を除き、両科目に当てはまります。自分の科目に合う節を読んでください。

問題はどのような構成か

2027年の枠組みを、直近の例である2026年の問題とともに示します。

科目	2027年の日付	時間	2026年の問題	電卓
Wiskunde A	5月28日（金）	13:30〜16:30（3時間）	20問、75点	オランダの試験モードにしたグラフ電卓
Wiskunde B	5月28日（金）	13:30〜16:30（3時間）	17問、75点	オランダの試験モードにしたグラフ電卓。"exact"と"algebraïsch"の問題では特定の機能が禁止

問題数は年ごとに変わるため、2026年の数字は規則ではなくサンプルとして扱ってください。

各試験は一連の大問（opgaven）で構成されます。大問はタイトルと文脈で始まり、それについて1つ以上の設問があります。表紙には文字どおりに受け取るべき注意書きがあります。設問が説明や計算を求めている場合、それがない答えは通常、得点になりません。

各試験の2ページ目は公式のリストで、短いものです。Wiskunde Bには三角関数の和と差の公式、倍角の公式だけが載っています。Wiskunde Aには微分の規則（和、差、積、商、合成関数の微分）と対数の規則が載っています。それ以外の公式は暗記しておく必要があります。

2027年に認められている電卓には、Casio fx-CG50、HP Prime G2、TI-84 Plus CE-T、TI-Nspire CX II-T、NumWorks N0110以降などがあり、いずれもオランダの試験モードで使います。当日見慣れないものが何もないように、第1週からそのモードで練習してください。

5月の試験がうまくいかなかった場合は、6月に2回目の機会があります。受験者は1科目の中央試験を再受験できます。2026年のwiskunde再試験は6月17日（A）と6月18日（B）でした。

得点はどのように成績になるか

得点は固定の割合で成績に換算されるわけではありません。換算には、試験ごと、年ごとに異なるN-termが含まれます。CvTEによれば通常は0から2の間で、難しい試験ほど高くなり、合格に必要な点数は少なくなります。

2026年はwiskunde Aとwiskunde Bの両方が75点満点でN-termは1.7、32点が5.5でした。過去の年は違っていました。

• Wiskunde B： 2025年はN-term 1.6で77点満点、2024年は2.1で76点満点。
• Wiskunde A： 2025年はN-term 1.8で78点満点、2024年は2.1で77点満点。

準備している時点では自分の年のN-termはわかりませんから、32点を目標にしないでください。それはある1年の合格ラインでした。それをはるかに上回ることを目指しましょう。

科目の最終成績は、校内試験の成績と中央試験の成績の平均を整数に四捨五入したものです。そのうえで、全科目にわたってhavoとvwoの合格規則が適用され、ここでは次の3つが関係します。

• すべての中央試験の成績の四捨五入前の平均が5.5以上であること。
• オランダ語、英語、数学のうち、最終成績が5になってよいのは最大1科目で、残りの2科目は6以上であること。
• どの科目の最終成績も4未満にならないこと。

では、数学が4でもVWOに合格できるでしょうか。これらの規則では、できません。数学は3つの中核科目の1つで、そこでは5が1つだけ許される最低の成績であり、しかも残りの2つが6以上であることが条件です。

exact：電卓の求解機能は使えない（wiskunde B）

Wiskunde Bの設問に出てくる2つの語は、何が答えと認められるかを変えます。2027年のwiskunde Bシラバスはそれらを定義し、wiskunde Bにのみ適用されると明記しています。

• Algebraïsch： グラフ電卓の特定の機能を使わずに答えること。四捨五入した答えは認められます。
• Exact： 同じ制限に加えて、途中の式でも最終的な答えでも近似は認められません。

したがって、exactの設問がx = ln(3)/2になるなら、その式が答えであり、0.549は答えではありません。

2026年の問題では、7問が"Bereken exact"（32点）、4問がalgebraïsch（15点）でした。さらに第14問と第16問の2問は証明（"Bewijs dat..."）で、合わせて12点でした。制限付きの問題と証明で、75点中59点を占めました。

これらの得点を支える手計算の技能は次のとおりです。

• 指数方程式と対数方程式を、exactな形まで解き切ること。Bの公式ページには対数の規則がないので、これらは自然に使えなければなりません。
• 三角方程式。 π/6とπ/4の倍数でのsin、cos、tanの厳密な値を知り、周期性と対称性を使って区間内のすべての解を見つけます。三角関数のガイドは、それらの値を単位円上の座標として示します。
• 導関数。 和、差、積、商、合成関数の微分の規則で、助けなしに簡単にまで仕上げます。導関数のガイドは各規則が何を言っているかを説明します。
• 積分。 面積と、x軸またはy軸まわりの回転体の体積を、積分のガイドの薄切りのイメージで、exactに求めます。
• 極限。 水平、垂直、斜めの漸近線とグラフの穴について、極限のガイドにあるとおりです。

制限がかかるのは答え方であって、何を見るかではありません。手計算のあとで、電卓で10秒の数値チェックを行えば、符号ミスを見つけられます。

幾何とベクトルには別の技術が要る（wiskunde B）

Bの中央試験の最後の分野は座標幾何です。ここで求められるのは別の習慣で、代数が始まる前に図を方程式に変えることです。

• 直線と円。 直線と円の方程式、そして与えられた点を通る円の接線。点が円上にある場合も、円の外にある場合も含みます。
• ベクトルと内積。 内積を使えば、座標から角度や垂直を判定できます。ベクトルのガイドは、それを2つの向きがどれだけ一致するかの尺度として示します。
• 動点。 点の位置が時間に依存するベクトルのとき、シラバスは速度ベクトル、速さ、加速度を計算することを求めます。媒介変数表示のガイドは、そうした曲線を時計を持つ道筋として扱い、それがあなたに必要なイメージです。

証明問題（"Bewijs dat"、"Toon aan"）にも同じ技術が要ります。証明は書かれた論証の連なりで得点になります。何が与えられているか、各ステップとその理由、そして示すべきことを正確に述べる最後の1行です。ここでは表紙の注意書きがそのまま当てはまります。論証のない証明は主張にすぎないからです。

Wiskunde Aが実際に問うこと

Wiskunde Aを受けるなら、この節が前の2つの節に代わります。中央試験はシラバスの3つの分野から出題されます。

• 代数と場合の数。 場合の数とは順列と組合せのことで、樹形図と表を道具にします。順列と組合せのガイドは、両者の見分け方を示します。
• 関数。 シラバスは方程式と不等式を数値的またはグラフで解くことを明示的に認めているので、ここでは電卓は近道ではなく正当な方法です。
• 変化。 直接式と漸化式による等差数列・等比数列は数列のガイドで扱っており、これに傾きと標準関数の導関数が加わります（シラバスはsin(x)の導関数を除いています）。公式ページが微分と対数の規則を与えるので、それを使うことに力を注いでください。規則が恣意的に感じられるときは、対数のガイドが役立ちます。

統計と確率は一覧にありません。コースの必修部分ですが、シラバスは校内試験に割り当てているので、中央試験の計画からは外してください。

2026年のA問題は20問で、Bが17問に分けた同じ75点を配分していました。したがって問題数が多く、1問あたりの配点がやや低いと考えてください。Aで評価されるのは、文章を数式に翻訳する力です。文脈を読み、何が問われている量かを決め、式を立て、問題が求める単位と精度で答えを出します。電卓は計算の大半をこなしますが、方程式は選んでくれませんし、表紙の注意書きも変わりません。解いた方程式と使った機能を書き、それから結果を書いてください。

点を失う採点規則

2026年のwiskunde B問題の採点基準（correctievoorschrift）には、数学の理解とは関係のない3つの減点が挙げられています。

• 計算ミス1つにつき1点減点。
• 途中結果を丸めて最終的な答えが変わる場合は1点減点。
• グラフ電卓を使った箇所では、その使い方を説明しなければならない。

これらの規則はB向けに書かれていますが、それを避ける習慣はAでも役に立ちます。丸めた値を打ち直すのではなく、途中結果を電卓に保存して、最後まで完全な精度を保ってください。結果の前に、解いた方程式と使った電卓の機能を書いてください。そして、求められた単位と丸め方で、問われたことにそのまま答えてください。別の問いに対する正しい数字は得点になりません。

計画の前に診断する

第1週の前に、自分の科目の2026年第1期間（tijdvak 1）の問題を準備なしで解いてください。3時間、電卓は試験モード、ノートなしです。2027年のシラバスは2026年から変わっていないので、これは信頼できる予行演習になります。シラバスは2018年以降のすべての中央試験も例題として扱っているため、後で使える過去問はたくさん残ります。

公式の採点基準で採点し、失点をすべて5つのグループに分類します。exact代数、分野の欠落、文脈からのモデル立て、電卓の使い方や説明の欠落、計算ミスと丸めです。

グループごとに対策が異なります。Exact代数には、毎日の短い手計算が必要です。分野の欠落には、試験問題の前に説明と簡単な例が必要です。モデル化の誤りには、計算の前に式を書く練習が必要です。電卓での失点には、電卓を使う各ステップに決まった書き方が必要で、計算ミスと丸めには上記の精度の習慣が必要です。通しの過去問を増やしても、これらのどれも単独では直りません。過去問は点がどこへ消えたかを示し、焦点を絞った練習がそれを取り戻します。

12週間の学習計画

5月28日の試験なら、第1週は3月上旬に始まります。早く始める場合は、ブロックを引き延ばしてください。2週間のブロックが6つあり、AとBが異なる箇所はそれぞれ別の行で示します。各回の最後に、前のブロックの問題を混ぜて10分間解き、何も薄れないようにします。

第1〜2週：関数と方程式。

• 両方： 関数とグラフ、指数と対数、方程式と不等式。
• B： 極限、漸近線、穴を加え、すべて手計算で。
• A： 同じ種類の方程式を電卓でグラフと数値により解き、各ステップを書き出す。

第3〜4週：導関数。

• 両方： 微分と最適化。
• B： 積、商、合成関数の微分をノートなしで回せるようになるまで、続いて2階導関数と変曲点。
• A： 公式ページの規則による標準関数の導関数に加え、直接式と漸化式による等差数列・等比数列。

第5〜6週：科目の核心。

• B： 面積と回転体の体積の積分、厳密な値を使う三角方程式。
• A： 順列、組合せ、樹形図、表による場合の数、文脈を式に直すこと。

第7〜8週：幾何、または総合的な文脈問題。

• B： 直線、円、接線、続いてベクトル、内積、動点。
• A： 関数、導関数、数列が混ざった過去問の文脈問題を丸ごと。

第9〜10週：exactな解法と公式ページ。

• 両方： 印刷された公式ページだけで練習し、電卓を使う各ステップを書き出す。
• B： 電卓を引き出しにしまったexact問題だけの演習。

第11〜12週：通しの問題。 実際の時間配分で過去問を通しで解き、本番と同じ13:30に始めます。見直しは解答にかかった時間と同じ長さをかけ、失点した問題はすべて翌日に白紙から解き直します。そのうえで流れを固めます。最後の数日は新しい分野を足しません。

短い日々の演習については、数学演習の間隔反復のガイドが、その計画の立て方を説明します。

3時間の試験での当日の時間配分

計算は単純です。75点に180分なら、1点あたり2.4分です。6点の問題は約14分、3点の問題は約7分に相当し、配点は各問題番号の横に書かれているので、進めながら予算を立てられます。

ある問題が予算を大きく超えたら、印を付けて先へ進み、取れる点を確保してから戻ってきます。ある設問が結果を示すこと（"Toon aan"）を求めている場合、その結果は問題文に印刷されているので、自分の導出が止まっても次の設問でそれを使えます。

最後の15分は確認に残してください。丸めの指示に従っているか、exactな答えがexactのままか、電卓を使う各ステップが方程式とともに書かれているか。これらは試験で最も安く取れる点です。

まとめ

VWO数学は、1つの名前の下の2つの試験です。Wiskunde Bはグラフ電卓を使える試験ですが、2026年は得点の大半が手計算によるexactな作業に与えられました。Wiskunde Aは電卓に解かせますが、コースのより狭い部分を問い、統計は校内試験に回されます。どちらも予測できないN-termを通して得点を換算し、どちらも説明の欠けた答えを減点します。2026年の問題で診断し、自分の科目のブロックを進め、採点規則が報いる習慣を築き、本番と同じ開始時刻での通し演習で仕上げてください。集中した12週間があれば、5月28日に、試験が何を求めるかを知った状態で会場に入ることができます。