微分

微分（導関数）は、入力の変化に対する関数の変化の仕方を測り、瞬間変化率の概念を捉えます。このトピックでは、基本のべき乗則から陰関数微分や対数微分などの高度な技法、さらに関連率や最適化への応用までを扱います。

微分は、物理学では運動と力の記述に、経済学では限界分析に、工学では設計の最適化に不可欠です。変化をモデル化するあらゆる分野が微分に依存しています。

練習のコツ

• 1陰関数微分や対数微分に取り組む前に、べき乗則・積の法則・連鎖律を習得しましょう。
• 2関連率の問題では、図を描き、時間とともに変化する量を特定してから方程式を立てましょう。
• 3最適化では、臨界点が最大値か最小値かを必ず第二次導関数判定法で確認しましょう。