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AP Calculus BC

College Board AP Calculus BC試験。ABの内容に加え、数列、級数、媒介変数、極座標を扱います。

試験形式

問題数

多肢選択45問 + 自由記述6問

試験時間

3時間15分(多肢選択1時間45分、自由記述1時間30分)

配点

1~5のスケール評価。BC試験内のABレベルの内容に基づくABサブスコアも算出されます。

電卓

両セクションのPart Bでグラフ電卓の使用可。Part Aでは電卓使用不可。

学習戦略

  • 1まずABの全トピックを習得しましょう。BC試験の約60~70%はABの内容と重複し、ABサブスコアにも反映されます。
  • 2級数の収束判定法(比較判定法・比値判定法・積分判定法・交代級数判定法)を重点的に学習しましょう。BC固有の範囲では級数の問題配点が高いです。
  • 3媒介変数と極座標の問題を、座標系の変換・弧長・面積の計算が自然にできるようになるまで練習しましょう。
  • 4数列・級数の自由記述問題では、使用する収束判定法を必ず明記し、その条件が満たされていることを明示的に検証しましょう。
  • 5Part Bではグラフ電卓を戦略的に使い、答えの確認や媒介変数・極座標の曲線のスケッチに活用しましょう。

Math Zenの活用法

Math ZenはBC試験の大部分を占めるABの基礎トピックをカバーしており、しっかりとした土台を築けます。BC固有のテンプレートが追加され次第、級数・媒介変数・極座標の問題も同じ適応型形式で練習できるようになります。

対象トピック

極限

6個のサブトピック、12個のテンプレート

Basic LimitsL'Hopital's RuleSqueeze TheoremLimits at InfinityContinuityEpsilon-Delta

微分

12個のサブトピック、24個のテンプレート

Power RuleProduct RuleQuotient RuleChain RuleTrigonometricImplicit DifferentiationHigher-OrderLogarithmicRelated RatesOptimizationLinearizationMean Value Theorem

積分

19個のサブトピック、22個のテンプレート

Power RuleDefinite IntegralsTrigonometricu-SubstitutionConstant RuleIntegration by PartsPartial FractionsArea Between CurvesVolume (Disk/Washer)Volume (Shell)Arc LengthTrig SubstitutionImproper IntegralsTrapezoidal RuleSimpson's RuleSurface AreaWork & ForceReduction FormulasAdvanced Rational

数列・級数

7個のサブトピック、17個のテンプレート

Arithmetic SequencesGeometric SequencesSeries SumsConvergence TestsPower SeriesTaylor SeriesRecursive Sequences

媒介変数曲線

2個のサブトピック、4個のテンプレート

Parametric DerivativesParametric Arc Length

極座標

3個のサブトピック、6個のテンプレート

Coordinate ConversionPolar AreaPolar Slope