USA
AP Calculus BC
College Board AP Calculus BC試験。ABの内容に加え、数列、級数、媒介変数、極座標を扱います。
試験形式
問題数
多肢選択45問 + 自由記述6問
試験時間
3時間15分（多肢選択1時間45分、自由記述1時間30分）
配点
1~5のスケール評価。BC試験内のABレベルの内容に基づくABサブスコアも算出されます。
電卓
両セクションのPart Bでグラフ電卓の使用可。Part Aでは電卓使用不可。
学習戦略
- 1まずABの全トピックを習得しましょう。BC試験の約60~70%はABの内容と重複し、ABサブスコアにも反映されます。
- 2級数の収束判定法（比較判定法・比値判定法・積分判定法・交代級数判定法）を重点的に学習しましょう。BC固有の範囲では級数の問題配点が高いです。
- 3媒介変数と極座標の問題を、座標系の変換・弧長・面積の計算が自然にできるようになるまで練習しましょう。
- 4数列・級数の自由記述問題では、使用する収束判定法を必ず明記し、その条件が満たされていることを明示的に検証しましょう。
- 5Part Bではグラフ電卓を戦略的に使い、答えの確認や媒介変数・極座標の曲線のスケッチに活用しましょう。
Math Zenの活用法
Math ZenはBC試験の大部分を占めるABの基礎トピックをカバーしており、しっかりとした土台を築けます。BC固有のテンプレートが追加され次第、級数・媒介変数・極座標の問題も同じ適応型形式で練習できるようになります。
対象トピック
極限
6個のサブトピック、12個のテンプレート
基本の極限ロピタルの定理はさみうちの原理無限大での極限連続性イプシロン・デルタ論法
微分
12個のサブトピック、24個のテンプレート
べき乗の微分積の微分法商の微分法合成関数の微分法三角関数の微分陰関数微分高階導関数対数微分法関連する変化率最大最小問題線形近似平均値の定理
積分
19個のサブトピック、22個のテンプレート
べき乗の積分定積分三角関数の積分置換積分法定数の積分部分積分法部分分数分解曲線に挟まれた面積回転体の体積（円板法）回転体の体積（円筒法）曲線の長さ三角関数による置換広義積分台形公式シンプソンの公式回転面の面積仕事と力漸化式による積分発展的な有理関数
数列・級数
7個のサブトピック、17個のテンプレート
等差数列等比数列級数の和収束判定法べき級数テイラー級数漸化式
媒介変数曲線
2個のサブトピック、4個のテンプレート
媒介変数表示の微分媒介変数表示の曲線の長さ
極座標
3個のサブトピック、6個のテンプレート
座標の変換極座標での面積極座標での接線の傾き