USA
AP Calculus BC
College Board AP Calculus BC試験。ABの内容に加え、数列、級数、媒介変数、極座標を扱います。
試験形式
問題数
多肢選択45問 + 自由記述6問
試験時間
3時間15分(多肢選択1時間45分、自由記述1時間30分)
配点
1~5のスケール評価。BC試験内のABレベルの内容に基づくABサブスコアも算出されます。
電卓
両セクションのPart Bでグラフ電卓の使用可。Part Aでは電卓使用不可。
学習戦略
- 1まずABの全トピックを習得しましょう。BC試験の約60~70%はABの内容と重複し、ABサブスコアにも反映されます。
- 2級数の収束判定法(比較判定法・比値判定法・積分判定法・交代級数判定法)を重点的に学習しましょう。BC固有の範囲では級数の問題配点が高いです。
- 3媒介変数と極座標の問題を、座標系の変換・弧長・面積の計算が自然にできるようになるまで練習しましょう。
- 4数列・級数の自由記述問題では、使用する収束判定法を必ず明記し、その条件が満たされていることを明示的に検証しましょう。
- 5Part Bではグラフ電卓を戦略的に使い、答えの確認や媒介変数・極座標の曲線のスケッチに活用しましょう。
Math Zenの活用法
Math ZenはBC試験の大部分を占めるABの基礎トピックをカバーしており、しっかりとした土台を築けます。BC固有のテンプレートが追加され次第、級数・媒介変数・極座標の問題も同じ適応型形式で練習できるようになります。
対象トピック
極限
6個のサブトピック、12個のテンプレート
Basic LimitsL'Hopital's RuleSqueeze TheoremLimits at InfinityContinuityEpsilon-Delta
微分
12個のサブトピック、24個のテンプレート
Power RuleProduct RuleQuotient RuleChain RuleTrigonometricImplicit DifferentiationHigher-OrderLogarithmicRelated RatesOptimizationLinearizationMean Value Theorem
積分
19個のサブトピック、22個のテンプレート
Power RuleDefinite IntegralsTrigonometricu-SubstitutionConstant RuleIntegration by PartsPartial FractionsArea Between CurvesVolume (Disk/Washer)Volume (Shell)Arc LengthTrig SubstitutionImproper IntegralsTrapezoidal RuleSimpson's RuleSurface AreaWork & ForceReduction FormulasAdvanced Rational
数列・級数
7個のサブトピック、17個のテンプレート
Arithmetic SequencesGeometric SequencesSeries SumsConvergence TestsPower SeriesTaylor SeriesRecursive Sequences
媒介変数曲線
2個のサブトピック、4個のテンプレート
Parametric DerivativesParametric Arc Length
極座標
3個のサブトピック、6個のテンプレート
Coordinate ConversionPolar AreaPolar Slope