香港 DSE 数学怎么备考：必修部分、M1 与 M2

香港中学文凭考试的数学其实不是一场考试，而是最多三场。所有考生都要考必修部分，即同一天的两份试卷；部分考生再加考延伸部分的一个单元：单元一（微积分与统计）或单元二（代数与微积分）。必修部分是大学一般入学要求“332A”所涵盖的四个核心科目之一，所以它关系到每一位考生，而不只是将来读工程的人。

大多数 DSE 复习建议都很笼统：做历届试题、背公式、保持冷静。本指南改从官方文件出发：试卷结构依据考评局的2027年评核大纲，日期依据考评局时间表，课程内容依据教育局的诠释，其中包括大多数指南都忽略的一个数字：课程给每个课题多少建议课时。

2027年试卷一览

部分	试卷	时间	比重	2027年日期
必修部分	卷一：传统题	2¼小时	65%	4月12日（星期一）
必修部分	卷二：多项选择题	1¼小时	35%	4月12日（星期一）
单元一（微积分与统计）	一份试卷	2½小时	单元的100%	4月23日（星期五）
单元二（代数与微积分）	一份试卷	2½小时	单元的100%	4月23日（星期五）

考评局的2027年考试时间表列出这两个日期，并预计约于2027年7月14日放榜，该日期注明为暂定。各部分成绩以第1至第5级报告；第5级中表现最好的考生获5**，其次获5*。

你可以只考必修部分，或者必修部分加一个单元，但不能两个单元都考。根据2027年香港中学文凭考试规则，单元成绩分开报告，而延伸部分不视为额外科目。

卷一和卷二的内部结构

卷一分三部分，每部分35分，合共105分，所有题目都必须作答。甲部(1)有8至11道浅易题，甲部(2)有4至7道较难题，两者都考核必修部分的基础课题和中一至中三的基础课题。乙部有4至7道题，也可以考到非基础课题。

这个结构决定了复习方法。卷一有三分之一是基础课题的浅易题，而甲部(1)和甲部(2)合共三分之二的分数都不超出基础课题。在基础部分又快又准的考生，在进入乙部之前已经拿稳了大部分分数。

卷二全部是多项选择题。甲部占全卷分数的三分之二，考核基础课题，包括中一至中三内容；乙部占三分之一，加入非基础课题。卷二占全科35%，值得独立练习，而不是只用卷一剩下的时间。

课程比重在哪里

考评局没有公布各课题的分数，但教育局在必修部分、单元一和单元二的诠释中，为每个学习单位列出了建议课时。课时是教学参考，不是考试比重，但它显示课程把深度放在哪里。按范畴加总如下：

部分与范畴	学习单位	建议课时	占比	要练什么
必修：数与代数	1至9	250小时中的120小时	48%	二次方程与复数、函数及其图像、指数与对数、多项式、变分、数列、不等式与线性规划
必修：度量、图形与空间	10至14	250小时中的68小时	27%	直线方程、圆的性质、轨迹、圆的方程、三角学（包括立体）
必修：数据处理	15至18	250小时中的38小时	15%	排列与组合、概率、离差、抽样与统计的误用
必修：进阶应用、探索	19至20	250小时中的24小时	10%	结合多个学习单位的综合题
M1：基础知识	1至2	125小时中的11小时	9%	二项展开、e、对数、化为直线关系
M1：微积分	3至9	125小时中的51小时	41%	微分、二阶导数、积分、梯形法则
M1：统计	10至20	125小时中的56小时	45%	贝叶斯定理、二项分布、泊松分布、正态分布、抽样与置信区间
M2：基础知识	1至5	125小时中的25小时	20%	奇函数与偶函数、数学归纳法、二项式定理、弧度与三角公式、e
M2：微积分	6至11	125小时中的59小时	47%	极限、微分及其应用、不定积分与定积分、面积与体积
M2：代数	12至17	125小时中的34小时	27%	行列式、矩阵、线性方程组、向量、数量积与向量积

每个单元余下的7小时用于探索与研习。由此可得三个结论。在必修部分，数与代数接近课程的一半，所以任何计划都应先处理它。最大的两个学习单位是“续三角学”（25小时）和“圆的基本性质”（23小时），所以几何不应该被挤到最后一周。而 M1 接近一半是统计，只复习微积分的 M1 考生等于只准备了半份试卷。

如果三角学对你来说仍然只是背出来的比值，三角学指南会从单位圆重新建立概念，而 Math Zen 的三角学课题可以提供练习。

M1 还是 M2：两场不同的考试

两个单元的形式相同：一份2½小时的试卷，甲部有8至12道浅易短题，共50分；乙部有3至5道长题，共50分。两者都假定考生掌握整个必修部分。除此之外，它们的内容和答案要求都不同。

M1 是微积分与统计。它的微积分处理代数函数、指数函数和对数函数，没有三角函数的微积分。试卷在适当时附有统计表；除题目另有说明外，数值答案须为准确值或准确至四位小数。由于统计占单元将近一半，二项分布、泊松分布和正态分布值得和微分一样多的练习；先用概率指南把模型变得直观，再处理公式。

M2 是代数与微积分。它加入数学归纳法、弧度、三角函数的导数与积分、矩阵和向量。试卷印有三角公式，但除另有说明外答案须为准确值，所以根式、分数、π 和 e 都要保留符号形式。如果微积分对你来说像一堆技巧，微积分指南会说明极限、导数和积分怎样连成一体。

计算器与答案规定

2027年考试规则容许使用电池供电、操作时无声、没有打印功能、没有图形或文字显示功能、主显示屏不采用点阵技术的计算器。考评局的考生手册另附认可计算器名单：你的型号必须贴有“H.K.E.A.A. APPROVED”或“H.K.E.A. APPROVED”标签。因此图形计算器不可使用，计算器不能替你画图或解方程组。

考生手册也规定了答案的写法。卷一除另有说明外，所有步骤必须清楚列出，数值答案须为准确值或准确至三位有效数字。M1 的答案须为准确值或准确至四位小数；M2 的答案须为准确值。答对了却因形式错误失分，是最容易挽回的分数，所以每道题都按规定的形式练习。

到2027年4月12日的十周计划

以下计划由2027年2月1日（星期一）开始，到4月11日（星期日）结束，即必修部分考试的前一天。报考单元的考生全程每周保留两节单元练习，然后在到4月23日为止的十一天里完全转向单元。

第1周之前：诊断。 按考试时间完成一份近年的卷一和一份卷二。把每一分的失分按学习单位和原因分类：概念、方法、粗心或时间。

第1至4周（2月1日至28日）：数与代数。 学习单位1至9。前两周处理二次方程、复数、函数、指数与对数、多项式和方程，后两周处理变分、数列、不等式与线性规划，以及函数的图像。如果对数方程仍然只是机械操作，对数指南会有帮助。

第5和6周（3月1日至14日）：度量、图形与空间。 直线方程、圆的性质、轨迹、圆的方程和三角学，包括立体问题。每个几何步骤旁边都写出理由：评核大纲把以数学方式表达论证列为必修部分四项评核目标之一。

第7周（3月15日至21日）：数据处理。 排列与组合、概率、离差，以及抽样和统计的误用。把计算器的统计模式练到熟练。

第8周（3月22日至28日）：卷二的速度。 混合课题的限时多项选择题，额外练习中一至中三内容。记录每题用时，而不只是分数。

第9和10周（3月29日至4月11日）：完整试卷。 连续完成卷一和卷二，第二天检讨。最后几天不再加新课题。

4月12日至23日：延伸单元。 每隔一天做一份完整的2½小时 M1 或 M2 试卷，中间留出检讨日。

考试当天的时间分配

卷一给你135分钟完成105分，约每分1.3分钟。可行的分配是甲部(1)约40分钟、甲部(2)约40分钟、乙部约45分钟，留10分钟检查。卷二有75分钟：甲部约45分钟，乙部约25分钟，留5分钟检查答题纸。单元试卷有150分钟完成100分，每分1.5分钟：每部分约70分钟，留10分钟检查。

无论哪份试卷，都不要让一道难缠的小题吃掉三道容易题的时间。先做记号，继续往下做，再用省下来的时间回头处理。

Math Zen 涵盖什么，不涵盖什么

Math Zen 有三条 DSE 路径：香港 DSE 数学（必修部分）、香港 DSE 数学延伸部分 M1和香港 DSE 数学延伸部分 M2。每条路径都按上述学习单位提供简短的自适应练习，很适合每节复习结束时的十分钟回顾。

请清楚了解它的不足。应用程序无法批改书面证明，所以卷一的几何证明和 M2 的完整归纳法证明需要历届试题和老师批改；在 M2 中，归纳法只以辨认正确步骤的方式练习。圆的定理题没有附图，线性规划没有画出可行区域，交错弓形定理和共圆点的判别也尚未涵盖。M1 缺少指数与对数函数的极限和无偏样本方差。M2 缺少奇函数与偶函数和和差化积公式。应用程序也不重现卷二的多项选择题形式，所以限时的卷二练习仍要靠历届试题。

总结

香港 DSE 数学看重的是广度和准确，而不是技巧。卷一是写出步骤的105分，卷二是75分钟的多项选择题，M1 或 M2 是另外一份有自己答案规定的2½小时试卷。先处理基础课题，按课程给几何与三角足够的时间，把卷二当作独立技能，如果报考单元，就多复习你较不喜欢的那一半。从2月1日开始的十周专注复习，能在4月12日前留出两周做完整试卷。