荷兰VWO数学（wiskunde A和B）备考：12周复习计划

在2026年VWO wiskunde B试卷上，17道题中有11道、共75分中的47分被标为"exact"或"algebraïsch"。这两个词都禁止使用图形计算器的求解功能，而"exact"还不允许给出四舍五入的答案。图形计算器在整整三小时内都允许使用，但多数分数仍然来自手算完成的部分。

这正是wiskunde B与众不同的地方。同一天下午考的wiskunde A没有这种限制，而且其统考省略了课程的很大一部分。两科都是由College voor Toetsen en Examens（CvTE）命题的全国统一考试，下一次考试在2027年5月28日星期五，13:30至16:30。本文介绍两科各考什么、分数如何变成成绩、哪些评分规则会让你丢分，并给出适用于两科的12周计划。

一个名称，两门考试

VWO并没有单一的数学考试。Wiskunde A和wiskunde B名称相同、时段同为三小时，但它们是各有考试大纲的两门考试。你选哪一门，取决于你的方向，有时也取决于你自己的选择。Wiskunde A是Economie en Maatschappij和Natuur en Gezondheid方向的必修课。Wiskunde B是Natuur en Techniek方向的必修课，在其他方向也可以代替A。

统考（centraal examen，CE）是毕业考试（eindexamen）中的全国统一部分，两科统考考的数学不同：

• Wiskunde B： 函数、图像与方程；微分与积分；三角函数；以及含向量的坐标几何。
• Wiskunde A： 代数与计数；函数；以及变化，即数列、斜率与导数。

进入试卷的课程比例也不同。Wiskunde B共600学时，统考覆盖其中约90%。Wiskunde A共520学时，统考覆盖约60%；其余部分，包括统计与概率，只在校内考试中评分。因此A的统考范围比A的课程窄，而B的试卷几乎可能涉及你学过的任何内容。

Examenblad为VWO wiskunde A和VWO wiskunde B各设有官方的2027年页面，并附考试日程。如果你在荷兰教育体系之外备考"VWO wiskunde A或B水平"的要求，每门考试背后的大纲会逐个主题说明这一水平。

下文的内容对两科都适用，只有两个标注wiskunde B的章节和一个讲wiskunde A的章节除外。请阅读与你所选科目对应的部分。

试卷长什么样

以下是2027年的框架，以2026年的试卷作为最近的例子。

科目	2027年日期	时间	2026年试卷	计算器
Wiskunde A	5月28日星期五	13:30至16:30（3小时）	20题，75分	荷兰考试模式下的图形计算器
Wiskunde B	5月28日星期五	13:30至16:30（3小时）	17题，75分	荷兰考试模式下的图形计算器；"exact"与"algebraïsch"题禁用特定功能

题目数量每年都会变化，所以请把2026年的数字当作样本，而不是规则。

每份试卷由一系列大题（opgaven）组成。一道大题先给出标题和情境，再就此提出一个或多个问题。试卷封面上有一条值得按字面理解的提醒：当一道题要求说明或计算时，没有说明或计算的答案通常得不到分。

每份试卷的第2页是公式页，而且很短。Wiskunde B只给三角函数的和差公式和二倍角公式，其他一概没有。Wiskunde A给求导法则（和、差、积、商与链式法则）以及对数法则。其他任何公式都必须凭记忆写出。

2027年获准的计算器包括Casio fx-CG50、HP Prime G2、TI-84 Plus CE-T、TI-Nspire CX II-T以及NumWorks N0110或更新型号，均须处于荷兰考试模式。从第1周起就在这个模式下练习，考试当天就不会有任何陌生之处。

如果5月的考试考砸了，6月还有第二次机会：每位考生可以补考一科统考。2026年wiskunde补考分别在6月17日（A）和6月18日（B）。

分数如何变成成绩

分数并不按固定百分比折算成成绩。折算中包含一个N-term，它因考试和年份而异。CvTE表示它通常介于0和2之间，试卷越难，N-term越高，及格所需的分数越少。

2026年，wiskunde A和wiskunde B满分均为75分，N-term为1.7，32分对应5.5。往年的情况有所不同：

• Wiskunde B： 2025年N-term为1.6，试卷77分；2024年为2.1，试卷76分。
• Wiskunde A： 2025年N-term为1.8，试卷78分；2024年为2.1，试卷77分。

备考时你无法知道自己那一年的N-term，所以不要以32分为目标。那只是某一年的及格线。目标要远高于这条线。

你的科目最终成绩，是校内考试成绩与统考成绩的平均值，四舍五入为整数。随后适用havo和vwo的及格规则，跨所有科目计算，其中三条与此相关：

• 你所有统考成绩的平均分，不四舍五入，必须达到5.5或以上。
• 在荷兰语、英语和数学中，最多只能有一科最终成绩是5；另外两科需要达到6或以上。
• 任何一科最终成绩都不得低于4。

那么数学得4分能通过VWO吗？按这些规则，不能。数学是三门核心科目之一，其中最低只允许出现一个5，而且前提是另外两科为6或以上。

Exact：不能靠计算器求解（wiskunde B）

Wiskunde B题目中的两个词会改变什么才算答案。2027年wiskunde B大纲对它们作了定义，并说明它们只适用于wiskunde B：

• Algebraïsch： 不使用图形计算器的特定功能作答。允许四舍五入的答案。
• Exact： 同样的限制，并且不允许任何近似，无论在中间步骤还是最终答案中。

所以，如果一道exact题得出x = ln(3)/2，这个表达式就是答案，0.549不是。

在2026年的试卷中，7道题要求"Bereken exact"（32分），4道要求algebraïsch（15分）。另有两道题，第14题和第16题，是证明题（"Bewijs dat..."），合计12分。受限制的题目和证明题合计占75分中的59分。

以下是拿下这些分数所需的手算技能：

• 指数与对数方程，一直解到exact形式。B的公式页没有对数法则，所以这些必须滚瓜烂熟。
• 三角方程。 熟记sin、cos、tan在π/6和π/4整数倍处的精确值，并利用周期性和对称性找出区间内所有解。三角函数指南把这些值展示为单位圆上的坐标。
• 导数，用和、差、积、商与链式法则求导，并在没有帮助的情况下化简。导数指南解释了每条法则的含义。
• 积分，求面积以及绕x轴或y轴旋转所得体积，精确计算，配合积分指南里的切片图像。
• 极限，用于水平、垂直和斜渐近线以及图像上的可去间断点（空洞），如极限指南所述。

限制针对的是你如何作答，而不是你看什么。手算之后，在计算器上做十秒钟的数值检验，仍然能抓住漏掉的负号。

几何与向量需要专门训练（wiskunde B）

B统考的最后一个领域是坐标几何。它要求另一种习惯：在开始代数之前，先把图形转化为方程。

• 直线与圆。 直线和圆的方程，以及过给定点的圆的切线，无论该点在圆上还是在圆外。
• 向量与内积。 内积能从坐标中得出角度和垂直关系；向量指南把它展示为两个方向一致程度的度量。
• 运动点。 当一个点的位置是随时间变化的向量时，大纲要求你计算它的速度向量、速率和加速度。参数方程指南把这样的曲线看作带时钟的路径，这正是你需要的图像。

证明题（"Bewijs dat"、"Toon aan"）依赖同样的功夫。证明靠书面推理链得分：已知什么，每一步及其理由，以及最后一句准确陈述需要证明的结论。封面上的提醒在这里完全适用，因为没有推理的证明只是一个断言。

Wiskunde A究竟考什么

如果你考wiskunde A，本节取代前面两节。你的统考取材于大纲的三个领域：

• 代数与计数。 计数指排列与组合，以树状图和表格为工具。排列组合指南展示了如何区分二者。
• 函数。 大纲明确允许用数值法或图像法解方程和不等式，所以计算器在这里是正当的方法，而不是捷径。
• 变化。 带通项公式与递推公式的等差与等比数列，见数列指南，另有斜率和标准函数的导数（大纲不含sin(x)的导数）。公式页提供求导法则和对数法则，所以把精力花在运用它们上；如果这些法则让你觉得随意，对数指南会有帮助。

统计与概率不在清单上。它们是课程的必修部分，但大纲把它们划归校内考试，所以请把它们排除在统考备考计划之外。

2026年的A卷有20道题，总分同为75分，而B卷把这75分分在17道题上，所以A卷题目更多，每题分值略少。A考查的技能是转化：读懂情境，判断要求的是哪个量，写出公式，并按题目要求的单位和精度给出答案。计算器完成大部分计算，但不会替你选方程，而封面上的提醒依然成立。写下你所解的方程和使用的功能，然后写结果。

会让你丢分的评分规则

2026年wiskunde B试卷的评分细则（correctievoorschrift）列出了三项与是否理解数学无关的扣分：

• 每个算术错误扣1分。
• 对中间结果四舍五入，若改变了最终答案，扣1分。
• 凡使用图形计算器之处，必须说明你是如何使用的。

这些规则是为B写的，但避免它们的习惯在A中同样有回报。把中间结果存进计算器，而不是重新输入四舍五入后的值，以便全程保持完整精度。在写出结果之前，先写下你所解的方程和使用的计算器功能。并且准确回答所问的问题，使用所要求的单位和舍入方式：对另一个问题给出的正确数字得不到任何分数。

先诊断，再制定计划

在第1周之前，先不做任何准备，直接做你所选科目2026年第一考期（tijdvak 1）的试卷：3小时，计算器处于考试模式，不带笔记。这是一次可靠的预演，因为2027年的大纲与2026年相比没有变化。大纲还把2018年起的每一份统考都算作示例材料，所以以后还有很多试卷可用。

用官方评分细则批改，然后把每一处失分归入五类：exact代数、知识缺口、从情境建立模型、计算器方法或缺少说明、算术与舍入。

每一类都要对症下药。Exact代数需要每天短时间的手算练习。知识缺口需要先讲解并看简单例子，再做考试题。建模错误需要练习在计算之前先写出公式。计算器方面的失分需要对每一步计算器操作形成固定的书写习惯，算术与舍入则需要上述的精度习惯。多做完整试卷本身并不能解决其中任何一项：试卷只是显示分数丢在了哪里，针对性的练习才能把分数赢回来。

12周复习计划

对于5月28日的考试，第1周从3月初开始；如果你开始得更早，就把各板块拉长。共有六个为期两周的板块，A和B不同之处各占一行。每次练习都以十分钟的混合题收尾，题目取自之前的板块，以免遗忘。

第1至2周：函数与方程。

• 两科： 函数与图像、指数与对数、方程与不等式。
• B： 加入极限、渐近线和可去间断点，全部手算。
• A： 用计算器以图像法和数值法解同类方程，并写下每一步。

第3至4周：导数。

• 两科： 求导与最优化。
• B： 乘积、商和链式法则练到不看笔记也能顺畅运用，再学二阶导数与拐点。
• A： 用公式页的法则对标准函数求导，再加上带通项公式与递推公式的等差与等比数列。

第5至6周：科目核心。

• B： 求面积和旋转体体积的积分，以及取精确值的三角方程。
• A： 排列、组合、树状图和表格的计数，以及把情境转化为公式。

第7至8周：几何或完整情境题。

• B： 直线、圆和切线，再学向量、内积和运动点。
• A： 混合函数、导数和数列的完整历年情境题。

第9至10周：exact解题与公式页。

• 两科： 只用印好的公式页练习，并写出每一步计算器操作。
• B： 只做exact题的训练，计算器放进抽屉。

第11至12周：完整试卷。 在真实计时下做整套试卷，像考试一样13:30开始。复盘时间与做题时间一样长，隔一天后在白纸上重做每一道失分题。然后固定好流程：最后几天不再学新内容。

对于每天的短时训练，数学练习的间隔重复指南讲解了如何安排。

三小时试卷的考场节奏

算术很简单：75分用180分钟，就是每1分对应2.4分钟。一道6分的题大约值14分钟，一道3分的题大约值7分钟，而分值就写在每个题号旁边，所以你可以边做边分配时间。

当一道题明显超出预定时间时，做个记号，先往下做，等拿到容易的分之后再回头。当一道题要求你证明某个结果（"Toon aan"）时，结果已经印在题目里，所以即使你自己的推导卡住了，也可以在下一题中使用它。

最后15分钟留给检查：舍入要求是否遵守，exact答案是否仍是exact，每一步计算器操作是否连同方程一起写下。这些是试卷上最容易拿到的分数。

小结

VWO数学是同一名称下的两门考试。Wiskunde B是一份允许图形计算器的试卷，但在2026年，大部分分数都给了手算完成的exact解题。Wiskunde A让计算器去解，但考查的课程范围更窄，统计留给校内考试。两科都通过一个无法预测的N-term折算分数，也都会对缺少说明的答案扣分。用2026年的试卷做诊断，按你的科目完成各个板块，养成评分规则所奖励的习惯，最后用真实开考时间做完整试卷。十二周的集中训练，足以让你在5月28日走进考场时清楚试卷会要求什么。