分科測驗數學甲怎麼準備？12 週讀書計畫、級分換算與範圍整理

2026 年 7 月，分科測驗數學甲有一半的考生只拿到 25 級分以下（滿級分為 60）。以當年的級距來看，25 級分相當於原始分數至多 38.63 分（滿分 100）。換句話說，中間程度的考生丟掉了超過 60 分，而 60 級分則要原始分數高於 91.17 分。

這就是每年 7 月由大學入學考試中心（簡稱大考中心，CEEC）舉辦的分科測驗（英文為 Advanced Subjects Test，簡稱 AST）數學甲。它是大考數學中範圍最廣的一份試卷，包含微積分，成績用於分發入學。本文說明試卷的形式、原始分數如何換算成級分、高三比學測多考哪些內容，以及 2027 年 7 月 10 日之前的 12 週讀書計畫。

一份試卷、80 分鐘、不能用計算機

116 學年度（2027 年）考試簡章訂定分科測驗在 2027 年 7 月 10 日與 11 日舉行。數學甲在 7 月 10 日（星期六）14:00 到 15:20，數學乙在 7 月 11 日（星期日）同一時間。每一個分科測驗科目都是 80 分鐘，滿分 100 分。報名時間為 6 月 3 日至 6 月 15 日，試場於 7 月 6 日公布，成績單於 7 月 29 日寄發。

不能使用計算機：具有計算功能的物品列在大考中心公告的「不得攜帶至座位」物品中。可以使用直尺、三角板、量角器與圓規，試卷最後附有一頁參考公式與數值。2026 年的參考頁印有級數和、餘弦定理、標準差與迴歸直線、√2、√3、π、2、3、5、7 的常用對數，以及二項分布與幾何分布的期望值和變異數。把智慧眼鏡帶到座位上，無論有沒有使用，該節考試都不予計分。

大考中心的數學考科考試說明自 2025 年起適用，只規定了配分比例：第壹部分（單選題、多選題與選填題）約占 70 到 76% 的分數，第貳部分（混合題或非選擇題題組）約占 24 到 30%。2026 年 7 月的數學甲試卷結構如下：

2026 年，第貳部分的其中一個題組以積分定義一個多項式，最後是一道 6 分的極大值與極小值問題；另一個題組以空間中的兩個平面為主題，最後要證明一個三角形是正三角形。非選擇題沒有寫出計算或推理過程會被扣分。

從原始分數到 60 級分

分科測驗成績以 0 到 60 級分呈現。大考中心取該科前 1% 考生原始分數的平均，除以 60，得到級距，每一級分就是一個級距的原始分數。2026 年數學甲的級距是 1.54517，而大考中心 2026 年的統計公布了 20,785 位到考考生的五個標準（五標）：

只有 114 位考生（0.55%）拿到 60 級分。原始分數範圍來自公布的級分與原始分數對照表，每年 7 月會隨前 1% 考生的表現而變動。

真正有用的是這個換算比例。級距約 1.5 時，一題 6 分的題目值將近 4 級分，一題 8 分的多選題則值超過 5 級分。多答對兩題多選題，就能讓考生前進約 10 級分，從均標前進到略低於前標。穩定拿下基本題，遠比拿下第貳部分的最後一小題重要。

會改變作答方式的計分規則

多選題：每個選項都是一個答案。 每個選項都獨立判斷，不論有沒有劃記。若有 n 個選項，其中 k 個錯誤，該題得分為 (n − 2k)/n，最低為零。一題五個選項、8 分的多選題，錯一個選項得 4.8 分，錯兩個得 1.6 分，錯三個就是零分，整題空白也是零分。每一次都要把五個選項逐一判斷對錯。

選填題：每個空格都對才得分。 答案的格式會印在試卷上，要依格式逐位劃記，連同正負號。每一個空格都正確才得分，但答錯不倒扣，所以絕對不要留白。如果你算出的分數放不進試題印好的答案格，就要重新檢查計算過程。

第貳部分：過程也要評分。 大考中心在歷屆試題頁面，於每份試卷旁邊公布非選擇題評分原則。讀過兩三份近年的評分原則，就能看出哪些步驟會得分。

數學甲比學測多考什麼

數學甲考高一必修課程、高二數A（11A）課程，以及高三選修數學甲。前兩者就是學測數學A的內容，在學測數學指南中有說明，而 2026 年的空間平面題組顯示，這些內容在 7 月仍然會得分。下表把考試說明中高三的項目對照到該練習什麼，並附上大考中心寫明的範圍限制：

微積分刻意以多項式為主，所以難度來自觀念的結合，例如 2026 年以積分定義多項式的那一題，而不是困難的反導函數。參考頁已經給了二項分布與幾何分布的期望值和變異數，把時間花在如何設定隨機變數上。導數指南與積分指南從變化率與累積量建立這兩個概念，複數的極式則說明棣美弗定理。

數學甲或數學乙：讓校系決定

自 2025 年起，分科測驗提供兩個數學科目。數學乙涵蓋高一、高二數A（11A）與數B（11B）共同的內容，以及高三選修數學乙，其微積分單元較少（多項式的導數、一次與二次函數的積分）。考生可以自由選擇科目，各校系自行決定分發入學採計哪些科目。查清楚你實際會申請的校系採計哪一科，就考那一科；2027 年兩科不同天舉行，所以也可以兩科都考。

12 週讀書計畫

這個計畫涵蓋從 2027 年 4 月 17 日（星期六）到 7 月 10 日的 12 週。第 1 週之前，先用 2022 年以後的一份數學甲試卷裸考一次：80 分鐘、不用計算機，並嚴格對照官方答案與評分原則批改。把每一個失分歸類為概念不懂、方法不會、計算失誤、讀題與時間問題，或是格式錯誤，再把各單元的時間偏重在失分最多的類別。每次練習都不用計算機，並在結束前用十分鐘混合複習先前的單元；間隔複習說明了這樣做的原因。

第 1 到 2 週：極限、級數與函數。 數列的極限、夾擠定理、無窮等比級數，接著是函數的極限、連續、中間值定理，以及合成函數、反函數、奇函數與偶函數。先從極限指南開始。

第 3 到 4 週：微分。 極限定義、切線、乘法律、除法律與連鎖律、高階導數、單調性、凹凸性、反曲點、線性近似與極值應用，以三次函數為主要題型。可以在導數主題頁練習。

第 5 到 6 週：積分。 黎曼和、多項式的反導函數、微積分基本定理、面積、位移與總變化量、平均值、切片法與旋轉體。可以在積分主題頁練習。

第 7 到 8 週：複數與圓錐曲線。 極式、棣美弗定理、n 次方根、共軛虛根，接著是三種圓錐曲線的標準式和橢圓的參數式。

第 9 到 10 週：機率與高二複習。 離散型隨機變數、二項分布與幾何分布，再複習條件機率、空間向量、空間中的平面與直線，以及矩陣。從第 3 週起，每天練習題型格式的習慣：五個選項逐一判斷、每一題選填題都檢查格式、非選擇題的每一步都寫出完整的推理。

第 11 到 12 週：完整試卷。 盡可能在 14:00 作答 2022 年起的完整數學甲試卷，對照官方答案與評分原則批改，錯的題目隔天從空白紙重做一遍。最後幾天，不再增加新的內容。

Math Zen 的定位，以及它沒有涵蓋的部分

Math Zen 有一條分科測驗數學甲路徑，依上述課綱範圍整理一般題型，從多項式、向量與矩陣，到極限、複數、圓錐曲線、導數、積分與二項分布。難度會隨你的作答調整，很適合這個計畫要求的短時間、不用計算機的練習。

它也有限制。這條路徑沒有分科測驗風格的專屬題型，而且每一題都只接受單一答案，所以無法練習多選題的計分、選填題的格式或非選擇題的證明。黎曼和、線性近似、切片法求體積、平均值、多項式的虛根、圓錐曲線的焦點與離心率，以及較複雜的幾何分布題，在這裡幾乎沒有或完全沒有練習。部分導數與積分練習會用到指數函數與三角函數，超出數學甲要求的多項式微積分，請當作額外內容。歷屆試題仍是計畫的核心。1 月的考試請參閱學測數學路徑。

80 分鐘的考場時間分配

以下是建議的時間分配，並非大考中心的規定；請用歷屆試題測試。

• 第 1 分鐘： 先讀完第貳部分兩個題組的題幹。
• 第壹部分約 42 分鐘： 11 題，平均每題約 4 分鐘，單選題少一點，多選題多一點。
• 第貳部分約 28 分鐘， 包含寫出作答過程。
• 最後 9 分鐘： 回頭看做了記號的題目，檢查每一題選填題的格式，以及答案卷上仍然空白的地方。

當一題花掉了預定時間的兩倍，就做個記號，先往下做。

結論

分科測驗數學甲是一份 80 分鐘、不能用計算機的試卷，範圍從高一到高三選修數學甲，採 60 級分制，第壹部分的一題就值四到五級分。微積分以多項式為主，偏重觀念；多選題與選填題的規則會懲罰粗心，第貳部分則看重寫出來的推理過程。根據校系採計的科目選擇數學甲或數學乙，先用一份試卷裸考，最後在考試時間演練完整的歷屆試卷。