學測數學怎麼準備？數A數B怎麼選與 12 週讀書計畫

2026 年 1 月，學測數學A的級距從 6.12667 降到 5.72333。這個級距是前 1% 考生原始分數的平均再除以 15，所以降幅代表前 1% 考生平均約拿到 85.85 分（滿分 100），比前一年的約 91.9 分低。試卷變難了，而計分的尺度把這個差異吸收掉了。原始分數只要略高於 80，就能拿到滿級分 15 級分。

所以目標並不是考一份滿分的試卷，而是拿下一定比例的分數，而這把尺會由頂尖考生每年重新決定。學科能力測驗（簡稱學測，英文為 GSAT）的每一科都是這樣計分。大學入學考試中心（簡稱大考中心，CEEC）每年 1 月舉辦學測，其中數學分成兩個獨立的選考科目：數學A與數學B，各考 100 分鐘。本文說明該考哪一科、分數是怎麼得來又怎麼失去的、每一科考什麼，以及如何運用 2027 年 1 月 22 日之前的 12 週。

兩科各 100 分鐘

自 2022 年 1 月的考試起，學測數學就分成兩科，每科原始分數滿分 100 分。第壹部分包含單選題、多選題與選填題；第貳部分是混合題組，結合選擇題與非選擇題。2026 年 1 月的試卷結構如下：

第壹部分每一題都是 5 分，2025 年的試卷也是同樣的配置。把這些當成近年的練習參考，而不是固定規則：大考中心的考試說明只規定了比例，第壹部分約占 80% 到 85%，第貳部分約占 15% 到 20%，所以題型配置可能會改變。這份說明從 2022 年起適用，大考中心也沒有公告 2027 年要修訂。

2027 年 1 月的考試（116 學年度），依據116 學年度學測簡章，數學A在 1 月 22 日（星期五），數學B在 1 月 24 日（星期日），兩科都是 09:20 到 11:00。報名時間為 2026 年 10 月 27 日至 11 月 10 日，成績於 2027 年 2 月 25 日公布。

不可使用計算機。可以攜帶直尺、三角板、量角器和圓規；計算紙與印有公式的文具不得使用。每一科試卷最後都附有公式與數值參考表。2027 年新增一項規定：攜帶智慧眼鏡到座位上，不論有沒有使用，該節一律不予計分。

數學A還是數學B：讓校系來決定

數學A與數學B是兩個獨立的科目，並不是同一場考試的兩種難度，而且學測允許考生從六個科目中自行選考。許多人兩科都考。2026 年共有 121,535 人報名，其中 92,951 人選考數學A，101,718 人選考數學B，大考中心的科目組合統計顯示，有超過 77,000 人兩科都選。

兩科共同涵蓋高一的核心內容：多項式、直線與圓、三角比、數列、計數、機率與資料分析。到了高二，兩科就分道揚鑣。

• 數學A加上高二數A（11A）課程的內容：平面與空間向量及外積、3×3 行列式、空間中的平面與直線、和角與差角公式、有反矩陣與線性變換的矩陣、對數律與指數函數和對數函數、三角函數圖形，以及條件機率。
• 數學B加上高二數B（11B）課程的內容：平面向量、從圓錐切面直觀認識的圓錐曲線、以矩陣表示資料表格與 2×2 反矩陣、正弦波模型、含 e 與自然對數的成長模型，以及條件機率與貝氏定理。

官方的規則很簡單：各大學校系自行決定在檢定、篩選與採計時要用哪些學測科目，涵蓋繁星推薦、申請入學與分發入學。所以請列出你實際會申請的校系，查清楚每一個校系採用哪一科數學，然後考它們採用的那一科；如果名單裡兩種都有，就兩科都考。不要憑某一科的名聲來決定，而「數學A給理工、數學B給其他」這種常見的捷徑，也不是大考中心的規定。如果可以，高三之前就定案，無論如何都要在下面計畫的第 1 週之前決定，因為計畫中大部分的單元會依數A或數B而不同。

0 到 15 級分是怎麼算的

學測成績以 0 到 15 的級分呈現，而不是原始分數，而且換算標準每年、每一科都會重新決定。大考中心把該科前 1% 考生的原始分數平均後除以 15，得到級距。每一級分就是一個級距的原始分數：高於 14 個級距就是 15 級分，高於 9 個級距到 10 個級距為 10 級分，原始分數為零則是 0 級分。

依據大考中心 2026 年的成績統計，數學A的級距是 5.72333，所以 15 級分的門檻換算為原始分數 80.13：高於這個分數就是滿級分。數學B的級距是 6.21400，門檻約為 87。數學A有 1,112 位考生（1.23%）拿到 15 級分。

大考中心也針對每一科公布五標。頂標、前標、均標、後標與底標，分別是排名在第 88、75、50、25 與 12 百分位的考生的級分。2026 年數學A的五標是 12、10、8、5 與 4 級分，數學B則是 11、9、5、3 與 2 級分。

級距也告訴你該怎麼讀書。在近年的試卷上，第壹部分每一題的配分都是 5 分，不論難易；2026 年數學A的一個級分約寬 5.72 分的原始分數，比一題的配分稍多一點。你每拿穩或丟掉一題，大約就上下一個級分，而簡單題和最難的題目價值完全一樣。把會做的題目穩穩拿下，是最可靠的進步方式。

應該改變作答方式的計分規則

有三項計分規則，從第一週起就要融入你的練習。

多選題：每個選項都是一個答案。 在 2026 年的試卷上，每道多選題有五個選項，至少一個正確，每個選項不論有沒有劃記，都是獨立評斷。沒劃記但其實是對的選項算錯，跟劃記了卻是錯的選項一樣。錯一個選項，該題得 3/5，也就是 5 分中的 3 分；錯兩個得 1/5；錯三個以上不得分，整題空白也不得分。所以只劃記你有把握的選項，並不是保守的做法。每一次都要對五個選項逐一判斷是對是錯。

選填題：每個空格都對才有分。 選填題會印出答案的格式，你要逐位數字填寫，連正負號也包含在內。必須每一個空格都正確才得分，所以錯一個數字，整題就沒了。不過答錯不倒扣，所以不要留空。這個格式本身也是一種檢查：如果格式只留了個位數的分子、兩位數的分母，而你算出來的結果放不進去，就要重新檢查計算過程。

第貳部分：計算過程也是答案的一部分。 第貳部分是一組引導你解一道多步驟問題的題組。2026 年的兩份試卷中，它都是第 18 到 20 題，共 15 分：單選題每題 3 分，加上非選擇題，其配分印在題末。書寫作答必須寫出計算或推理過程，否則會被扣分，所以只有正確的數字卻看不出怎麼算出來，仍然可能失分。大考中心在每年試題旁的歷屆試題專區公布這些題目的評分原則（非選擇題評分原則）。請讀過近兩三年的評分原則，它們會清楚顯示每一個步驟拿到分數需要什麼。

單選題最單純：答錯、空白或劃記超過一個，都得零分，也不倒扣。千萬不要留下空白的單選題。

讀題也是數學的一部分

大考中心的考試說明指出，試卷會評量考生能否把概念應用到生活情境與學術探究的問題上，包括閱讀理解、邏輯推理與圖表判讀。預期會有題目先鋪陳一個情境、一份資料表或一張圖，然後才提出問題。

把擷取資訊當成一項獨立的技能來訓練。計算之前，用一句話重述題目要的是什麼：求的量、條件、答案的形式。這只要幾秒鐘，卻能攔下代價高昂的錯誤，例如題目問的是條件機率，你卻算成聯合機率。

資料題常用到標準差、散布圖與相關係數，所以要知道一組資料的中心與離散程度究竟衡量什麼，而不只是會計算。計數題考的是條理而不是記憶，這也是課綱把這個單元稱為系統化計數的原因。計數指南從位置而不是公式出發，並提供一個快速的方法，判斷順序重不重要。

考場上沒有計算機，所以藏在長篇題目設定裡的運算，也是題目的一部分，請用手算來練習。

先診斷，再規劃

在第 1 週之前，先拿一份你所選科目的近年試卷裸考一次：100 分鐘、不用計算機，只帶規定允許的文具。第壹部分對照官方答案批改，第貳部分對照公布的評分原則，像真正的閱卷老師一樣嚴格。如果你兩科都考，兩科都要診斷，分在不同的日子。請用 2022 年或之後的試卷：歷屆試題可以回溯到數十年前，但只有近年的試卷才是現行的題型。

接著把每一個失分歸入五類之一：

• 概念不懂：你不知道那個觀念。
• 方法不會：你懂觀念，但不知道怎麼走到答案。
• 計算失誤：方法對了，數字算錯。
• 讀題與時間問題：你看錯題目，或根本來不及做到。
• 格式錯誤：多選題某個選項判斷得太草率、選填題的答案抄錯到答案卡上、書寫作答沒有寫出過程。

每一類都有各自的解法。概念不懂，要先看說明和簡單的例子。方法不會，要看解答範例，然後從空白紙上自己重現一遍。計算失誤，要每天手算練習。讀題與時間問題，要做限時的混合題，並養成用一句話重述題目的習慣。格式錯誤，要建立固定的習慣：五個選項都判斷對錯、每題選填題作答前先檢查格式、每個書寫步驟都寫出完整的一行推理。然後把你的時間投入在失分的地方。

12 週讀書計畫

這個計畫分成五個為期兩週的內容單元，最後以兩週的完整試卷演練收尾。數A與數B有差異的地方，會分別標示數學A與數學B的內容；如果你兩科都考，兩邊都要涵蓋。每次練習都不使用計算機，並在結束前用十分鐘做之前單元的混合題。短時間的每日複習，比偶爾一次的長時間練習更能留住技能，這也是數學的間隔重複練習背後的概念。

第 1 到 2 週：多項式、函數、直線與圓。 多項式的除法與因式定理、餘式定理，一次、二次與三次函數的圖形，多項式不等式，以及絕對值方程式與不等式。然後是坐標幾何：直線，以及標準式的圓。數學B：加上圓錐曲線，從圓錐切面直觀認識。

第 3 到 4 週：三角。 三角比、極坐標，以及正弦定理與餘弦定理，一直練到能不假思索地挑出正確的三角形，然後數A與數B都要學弧度。數學A：加上和角與差角公式，以及倍角與半角公式，還有三角函數圖形。數學B：加上描述週期變化的正弦波模型。三角函數指南把正弦與餘弦當作圓上的坐標來看，是通往圖形與波動模型最短的路。

第 5 到 6 週：指數、對數與數列。 指數與常用對數（以 10 為底）及其與科學記號的關係，全程不使用計算機。數學A：加上對數律、其他底數的對數、指數函數與對數函數及其圖形，以及指數方程式。數學B：加上作為成長模型的指數函數與對數函數，包括連續複利、e 與自然對數。然後是數列與有限等比級數。對數指南把對數解釋成乘法次數的計數，讓對數律變得顯而易見；數列指南則推導等比級數的和公式，而不是要你背下來。

第 7 到 8 週：計數、機率與資料。 系統化計數、排列與組合、古典機率、期望值，以及數A與數B都要學的條件機率。數學B：加上貝氏定理。接著是資料分析：平均數與標準差、散布圖、最適直線與相關係數。計算之前，先把模型寫下來。機率指南涵蓋獨立性與基準率，也就是貝氏定理背後的直覺。

第 9 到 10 週：向量與矩陣。 數學A：平面與空間向量、內積與外積、以 3×3 行列式表示平行六面體的體積、空間中的平面與直線，然後是矩陣，包括三元一次聯立方程組、反矩陣與線性變換。數學B：平面向量與內積，然後是以矩陣表示資料表格與 2×2 反矩陣。向量指南說明內積衡量的是什麼，矩陣指南則把矩陣當成一部移動平面的機器，而反矩陣就是把這個移動還原的動作。從這個單元起，每天加上十分鐘不用計算機的練習：分數、根號、次方、小型行列式。

第 11 到 12 週：完整的歷屆試卷。 在真實條件下作答 2022 年起的完整試卷，也就是分成兩科的年度：100 分鐘，如果行程允許就從 09:20 開始，不用計算機。對照官方答案與第貳部分的評分原則批改。每份試卷檢討的時間要與作答時間一樣長，隔天把每一道失分的題目從空白紙重做一遍。最後幾天固定作息：不學新的單元，只看你的錯題筆記和下面的時間分配計畫。

為了每天不使用計算機的練習，Math Zen 有「學測數學」路徑，有 35 個針對這項考試的題型模板，涵蓋多項式、指數與對數、數列、計數、機率、統計、三角、直線與圓、向量與矩陣。難度會隨著你作答而調整，所以短時間的練習也始終落在你能力的邊緣。它無法取代官方歷屆試題與第貳部分的評分原則；它填補的是這些練習之間的空檔。

100 分鐘的考場時間分配

這是建議的時間預算，不是大考中心的規定；請在你的練習試卷上測試並加以調整。

• 第 1 分鐘：先讀第貳部分的題組，這樣你做到那裡時，題目的設定已經在腦中。
• 第壹部分約 65 分鐘：近年的試卷有 17 題，平均每題不到 4 分鐘，單選題少花一點，選填題多留一點。
• 第貳部分約 20 分鐘，包含書寫過程。
• 最後 10 到 14 分鐘用來回頭檢查：你標記要再看的題目、每一題選填題答案的格式檢查，以及任何仍然空白的單選題。

遇到一題已經花掉兩倍時間，就標記起來往下做。下一道第壹部分的題目配分相同，而且可能更容易。

如果你兩科都考，數學B在數學A之後兩天，中間 1 月 23 日考英文。晚上只做輕鬆的錯題筆記複習，不要學新東西，而且數學A交卷之後就把它放下。

結論

學測數學是兩個選考的 100 分鐘科目，範圍是高一與高二的數學，而數學之外的規則，對結果的影響幾乎與數學本身一樣大。依據你的目標校系採用什麼來選擇數學A、數學B或兩科都考，不要看名聲。掌握規則的運作：多選題每個選項都是一個答案、選填題每個空格都要對、第貳部分是看過程給分。0 到 15 級分的尺度每年由前 1% 的考生重新決定，所以在會做的題目上穩定得分，比追求滿分的試卷更重要。從第一天起就不用計算機，以兩週為一個單元來讀書，最後以真實計時的完整歷屆試卷收尾。先從診斷試卷開始；到 1 月 22 日時，這個考試的形式應該不會再有任何意外。